应力-应变曲线及力学性能指标分析

典型的静拉伸试样采用标长为l₀、截面积为S₀的光滑圆柱试棒进行轴向拉伸试验，低碳钢负荷F与变形Δl曲线如图6-28所示。由图6-28可得应力（K=F/S₀）和应变（e=Δl/l₀）曲线（图6-29）。

图6-28 低碳钢载荷变形曲线

具有铁素体加珠光体组织或回火索氏体组织的各种碳素结构钢、低合金结构钢的应力-应变曲线均具有类似于上述曲线的形状。硬化程度较高的钢变形时没有物理屈服行为，如图6-30a中的曲线所示。经过冷变形的钢、低中温回火的结构钢、高温回火或退火的高碳钢大都属于这种类型。受到强烈硬化的材料（如经大变形量冷拔过的钢丝）出现图6-30b所示的曲线。对于典型的脆性材料（如淬火高碳钢等）出现图6-30c所示的曲线，即在拉伸过程中不产生明显的塑性变形，弹性变形后立即断裂。对于形变强化很强的钢（如高锰耐磨钢等）会出现图6-30d所示的曲线，即断裂前不形成缩颈。

现根据图6-29所示的典型静拉伸应力-应变曲线中的各个阶段中的力学性能指标分别加以讨论。

图6-29 低碳钢应力-应变曲线

图6-30 几种类型的应力-应变曲线

6.2.4.1 弹性模量

弹性模量E的计算公式为

E代表材料产生单位弹性变形所需应力的大小，它代表了材料刚度的大小。弹性模量E反映了材料原子间结合能力（或键合力），因此一般合金化、热处理、冷热加工等强化手段对E影响不大。它是一个对成分、组织、状态不敏感的力学性能指标。

对空间飞行器用材料，不仅要考虑刚度，还要考虑密度，通常使用比弹性模量，即

几种常用结构材料的比弹性模量列于表6-26。由表6-26可以看出，大多数金属材料的比弹性模量值相差不大，只有铍特别大。一些陶瓷材料的比弹性模量也很大，这是近年来陶瓷在空间技术中被广泛应用的原因之一。

表6-26 几种常用结构材料的比弹性模量

弹性模量的测定可通过精确和放大的应力-应变曲线来确定。但是，一般采用动力学方法（如声学共振法）来测定。动力学方法与静拉伸试验测定结果相差大约只有0.5%。

6.2.4.2 屈服强度

有屈服效应（或称物理屈服现象）的材料，在拉伸过程中载荷不增加或有所下降，而试样继续变形的最小载荷所对应的应力称为下屈服强度R_eL（图6-31）。不采用载荷开始下降的上屈服强度R_eH的原因，在于上屈服强度对拉伸试样的圆角过渡大小、试样轴线与力轴的重合性、试样的表面粗糙度等均有关系。在正常试验条件下，下屈服强度再现性比较好，由于屈服应变较大，故观测比较方便。

图6-31 物理屈服现象与上下屈服强度

屈服强度按照定义应该是材料开始塑性变形的应力。只有单晶体的屈服强度才有物理意义，它对应着使位错源开动，开始滑移的临界应力。而在实际多晶体中，由于晶体位向的差别，使各个晶粒不可能同时发生塑性变形。当只有少数晶粒开始塑性变形时，其宏观性能并未显示出屈服，只有较多的晶粒产生塑性变形时，在宏观的应力-应变曲线上才能显示出来。因此，工程上常用的屈服标准有三种：

（1）比例极限，即应力-应变曲线上符合性能关系的最高应力，超过该应力时即认为开始屈服。

（2）弹性极限，即试样加载后再卸载，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力，应力超过该应力时即认为材料开始屈服。

工程上之所以要区别它们，原出于实用目的。例如，枪炮材料要求有高的比例极限来保证弹道的准确性，弹簧材料要求有高的弹性极限以保证其可靠性。

（3）规定塑性延伸强度（R_p），以规定发生一定的残留变形为标准，如通常以0.2%残留变形的应力作为屈服强度，符号为R_p0.2。(www.xing528.com)

这三种标准在实际测量上都是以残留变形为依据，只不过规定的残留变形量不同。另外，根据测量方法的不同，国家标准还包括以下两种屈服强度规范：

（1）规定残余延伸强度（R_r），即试样在卸载后，其标准部分的残余伸长达到规定比例时的应力，常用R_r0.2表示。

图6-32 用作图法求条件屈服强度

（2）规定总延伸强度（R_t），即试样标准部分的总伸长（弹性伸长加塑性伸长）达到规定比例时的应力，如R_t0.5。这时应注意R_p和R_t是在试样加载时直接从R-e（F-Δl）曲线上测量的（图6-32），而R_r要求卸载测量。之所以规定了一种R_t的测定方法，一方面是为了测量方便；另一方面是有些材料（灰铸铁、黄铜等）的应力-应变曲线中本来就没有直线部分，所以用R_t0.5表示其屈服强度。

屈服强度对材料的成分、组织、状态、温度和加载速度等因素均十分敏感，通过合金化、热处理、冷热加工等手段可以大幅度地加以改变。

屈服强度是机械设计中对材料最重要的性能指标之一。对塑性材料，强度设计以屈服强度为标准，规定许用应力，n为安全系数，一般取2或更大。屈服强度不仅直接用于机械设计，在工程上也是材料的某些力学行为和工艺性能的大致度量。例如材料屈服强度增高，对应力腐蚀和氢脆就敏感；材料屈服强度低，冷加工成形性能和焊接性就好。

6.2.4.3 断后伸长率与断面收缩率

断后伸长率A与断面收缩率Z表示断裂前金属塑性变形的能力。材料的塑性是工程材料的重要性能指标。这是因为：①材料具有一定的塑性，当机件或构件偶尔遭受到过载荷时能发生塑性变形，它与形变强化相配合，保证了机件的安全而避免突然断裂。②由于机械构件不可避免地存在截面过渡、油孔、沟槽及尖角等，加载后这些地带出现应力集中，具有一定塑性的材料可以通过应力集中处局部塑性变形来削减应力峰，使之重新分配，从而保证零件不致早期断裂。③材料具有一定的塑性，有利于某些成形工艺（如冲压、冷弯、校直等）、修复工艺和装配的顺利完成。④塑性指标还是金属生产的质量标志，它反映出材料的冶金质量好坏（纯净度、加工质量与热处理水平）。

断后伸长率表示试验前后试样的相对伸长，其计算公式为

断面收缩率表示试样横截面在试验前后的相对减缩量，其计算公式为

l₀、S₀、l_f、S_f分别为试样试验前的原始标距长度、原始横截面积、断裂后标距长度和截面积。

由图6-33可以看出，静拉伸变形过程可以分为均匀变形（即标距内试样截面均匀变化）和局部集中收缩变形两部分。缩颈前均匀变形阶段的最大相对伸长可以表示为

局部集中变形阶段的相对伸长可以表示为

故总断后伸长率为

A_K=A_B+A_N （6-18）

在一般工程手册与资料中，断后伸长率用A表示，但由于断后伸长率不仅与试样标距长度l₀有关，还与试样断面积有关。因此，国际上规定，l₀/S₀的比值为一常数时，测得的断后伸长率才可相互比较。我国规定l₀/S₀=5.65或11.3，它们分别代表l₀=5d₀和l₀=10d₀两种圆形试样，求出的断后伸长率分别用A₅和A₁₀来表示。由于试样局部集中变形的程度远大于均匀变形，因此在总断后伸长率中，随着标距长度缩短，局部集中变形引起相对伸长A_N所占的比例增大，故一般A大于A_11.5。对于不同材料，只有A和A比较或A_11.5和A_11.5比较才是正确的。

图6-33 拉伸过程中截面变形情况

同样，断面收缩率也可以看成由两部分组成，即

Z=Z_B+Z_N（6-19）研究表明，均匀变形阶段的Z_B主要决定于金属基体相的状态，它反映了基体相已被强化的程度大小（图6-34）。Z_N代表金属集中塑性变形能力的大小，第二相的数量等因素对它有明显影响（图6-35）。

在长试样条件（l₀=10d₀）下，断后伸长率A_K中，A_B占的比例大于A_N，因此它主要反映了材料均匀变形的能力；而断面收缩率Z_K中，Z_N所占有的比例远大于Z_B，故它主要反映了材料局部集中变形的能力。