光学显微镜的有效放大倍数如何计算？

光学显微镜是分析显微组织最简单、最常用的重要工具，是靠光学透镜——物镜及目镜，获得显微组织放大像的仪器。

5.2.1. 1光学显微镜的分辨率及有效放大倍数

光学显微镜的分辨率主要取决于物镜的分辨率，由于物镜的分辨率是有限的，故简单地利用增加目镜的放大倍数来提高显微镜的放大倍数是没有意义的。在使用显微镜时应注意有效放大倍数，其意义是指把物镜能分辨开的两点之间的最小距离d放大到人眼在明视距离（250mm）处的分辨率（0.15～0.30mm）的倍数。

根据光学理论推导，物镜的分辨率d满足以下关系

式中 λ——光的波长；

N·A·——物镜的数值孔径（反映物镜张角的指标，其值在物镜镜筒上标出）。

对于白光，其平均波长为550nm。设人们在明视距离内的分辨率为0.2mm，则显微镜的有效放大倍数为（500～1000）N·A·。以物镜的最高N·A·值为1.4计算，显微镜的有效放大倍数为700～1400倍，能分辨的最短距离为0.4～0.2μm。然而在有些条件下，人眼的分辨率可以提高，例如在暗场或偏振光的最佳使用条件下可以在显微镜观察到0.006μm的小颗粒，所以把有效放大倍数估计为（500～1000）N·A·是偏于保守的，在较好的使用条件下可达到2200N·A·。但是，如显微镜的放大倍数选得很大，对试样的平整度要求极高，否则效果也并不理想，故通常光学显微镜的最高放大倍数只选在1000～1500。

5.2.1.2 光学显微镜的主要工作方式

1.明场照明 明场照明是最主要的观察方式，图5-5a所示为明场照明的光路行程。光源的光线经过平面玻璃垂直转向，经物镜后光线垂直地或以较小的角度照射到试样表面，从试样反射回来的光线又经物镜进入目镜，试样上的显微组织呈黑色影像衬映在明亮的视野内。根据入射光与试样的角度，明场照明 又可分为垂直照明和斜照明两种方式。

图5-5 显微镜照明的光路行程

a）明场照明 b）暗场照明

（1）垂直照明。光线垂直而均匀地照射在试样表面，得到的影像清晰平坦，能真实地反映各组成相的形貌及相对量，但缺乏立体感。目前显微镜的垂直照明器大多采用平面玻璃，三棱镜垂直照明器已逐渐淘汰（其像的衬度虽好但鉴别率较低）。

（2）斜照明。新型金相显微镜的孔径光栏的中心位置是可以调整的，当孔径光阑中心偏离光轴中心时，光线从直射照明变为斜射照明。斜照明使组织的凸起部位产生阴影，成像后增加了像的立体感及衬度，并提高了显微镜的分辨能力。但是光线的斜射角不宜过大，过大会造成像的失真。此外，斜照明可能引起视野的半明半暗，此时可通过移动光源位置使之重新均匀分布。

2.暗场照明 暗场照明的光路行程如图5-5b所示。来自光源的平行光经过环形光阑后，中心部分的光被挡去，成为环形管道状，经过环形反射镜反射后照到装于物镜外面的金属曲面反射镜，再以极大的倾斜角入射到试样表面上。若试样无任何组织特征，则入射光全部以同样的角度反射离开试样表面。它们不会通过物镜，故目镜中漆黑一片，如试样表面有组织细节（如晶界、夹杂物及第二相）时，则因漫散射效应会有部分光线通过物镜，在黑暗的背底上显示出组织细节。

暗场照明的主要特点是：①由于试样反射至物镜的光束的倾斜角很大，充分利用了物镜的数值孔径，故明显提高了显微镜的分辨率，同时暗场增加了像的衬度，于是一些在明场下不易观察到的微细组织在暗场下清晰可见。②暗场照明有利于显示透明第二相的固有色彩，这种色彩在明场下被基体的强反射光所掩盖。如氧化铜在白光照射的明场下呈淡蓝色，但在暗场下却显示宝石红色，故暗场观察有利于鉴别夹杂物的性质。③暗场观察宜采用强光源，照相时要选用长的曝光时间。④暗场下对制样缺陷特别敏感，试样要精心制备。

5.2.1.3 偏振光在显微分析中的应用

自然光的光波在垂直于光传播方向的平面上的任何方向都发生振动，当自然光通过某些晶体后则变为直线偏振光，即光波的振动限制在垂直于光传播方向的平面内的某一特定方向上（或者说只能沿着某一特定平面上振动传播，故又称平面偏振光）。不同性质的材料（各向同性或异性；透明或不透明）对直线偏振光产生不同的效应，因此偏振光在显微分析中具有重要的应用价值。

进行偏振光分析时只要在显微镜中装入起偏镜和检偏镜即可，它们的相对位置如图5-6所示。起偏镜的作用是把来自光源的自然光变为直线偏振光，而检偏镜的作用是检验从金属磨面上反射出来的偏振光状态，利用载物台旋转360°过程中光强的变化，可以判断被检物的性质。

1.偏振光装置的调整 偏振光分析时，起偏镜和检偏镜两者之间必须处于正交位置，即起偏镜的偏振平面和检偏镜的偏振平面互相垂直。

调整方法为：①先只插入起偏镜，将一个抛光未经侵蚀的不锈钢试样置于载物台，聚焦后在目镜中观察随起偏镜转动而引起的明暗程度变化，取光线最明亮的位置为起偏镜的正确位置，这一位置在以后的检验中不再变化。②插入检偏镜，在目镜下检查随检偏镜转动而引起的明暗变化，取完全消光的位置为检偏镜的正确位置。此时起偏镜和检偏镜的偏振光振动方向垂直，即两者处于正交状态。③在显微镜下找到待检查的目的物，同时调整载物台的中心位置，使载物台在转动360°的过程中目的物不离开视域。

图5-6 起偏镜和检偏镜在光路中的位置

2.偏振光的应用

（1）显示各向异性金属的晶粒。当直线偏振光入射到各向异性单晶体时，如载物台（即试样）旋转360°，在目镜中将观察到四次明亮和四次消光的情况。对于各向异性的多晶体，由于各晶粒取向不同（相当于各晶粒处于单晶体的不同载物台位置）在检偏镜下呈现出不同的亮度以显示晶粒组织（观察时可不必对试样进行侵蚀）。光源为单色光时产生晶粒间的黑白衬度，光源为白光则得到彩色衬度。各向异性的Sb、Sn、Mg、Be、Zn、Zr等金属采用偏振光观察时均取得良好效果，特别对于难以侵蚀的Be、U、Zr等金属，偏振光分析更有意义。

（2）检验夹杂物的性质。夹杂物也有各向同性及各向异性之分，它们在正交偏振光下的表现同上。球状透明玻璃态夹杂物在正交偏振光下呈现独特的黑十字和同心环现象，黑十字现象是由球形特征引起的，与晶体类型无关。不同夹杂物在正交偏振光下的特征归纳于表5-9中。

（3）合金的相分析。以下情况可以应用偏振光进行相分析：

1）两相中有一相为各向异性时极易用偏振光予以鉴别，例如钛合金中的α相和β相。

表5-9 夹杂物在正交偏振光下的特征

2）各向同性金属（如Al及Al合金）经表面阳极化处理后，由于各个相或各个晶粒氧化膜厚度不同，偏振光下能清晰显示组织。

3）两相均为各向同性，但受蚀程度不同时，偏振光下也能鉴别两相。如钢中马氏体和贝氏体混合组织中贝氏体容易受侵蚀，不同位向的贝氏体与试样表面交于不同的角度，在偏振光下显示不同的亮度，而马氏体则一片黑暗（图5-7）。又如α+β两相黄铜，在普通光照明时仅能分辨两个相，而不能显示β相的晶界，但在正交偏振光下，α相因轻微受蚀仍然平坦，呈消光的暗色，β相则显示明暗不同的晶粒。

（4）晶体织构的测定。多晶体形成织构后各晶粒具有一致的光轴，在正交偏振光下的行为接近单晶体，整个视域的明暗程度趋于一致。试样在观察前先经较深的侵蚀，在偏振光下逐渐转动载物台，同时用光度计记录反射光的总强度，根据载物台在转动360°过程中视域内明暗程度的差异可判断织构程度。

（5）涂层厚度的测定。某些合金的表面涂层很薄（如Al合金的阳极氧化膜），难以在明场下精确测定层深，而偏振光下则成为一亮带，测量方便而精确。如果有多个涂层，各个层一般显示不同的衬度而易于区分。立方晶系金属的表面镀Zn层也可用偏振光方法有效地测量层深。

5.2.1.4 相衬方法及微差干涉衬度在显微分析中的应用

一般金相显微镜是靠反射光的强弱来鉴别组织中的各个相。但是，如两相的反光能力相近，且受蚀程度差异不大时，它们在显微镜下的色差（即衬度）很小，鉴别它们比较困难。相衬及微差干涉衬度是利用特殊的光学装置，将试样表面微小高度差所造成的光程差转化为人眼能感受的强度差。

1.相衬金相方法 光线入射试样表面后会产生反射和衍射，两者的强度之和等于入射光的强度。反射光以确定的角度反射回物镜，衍射光则向各方向散射。衍射光的强度取决于受蚀程度，受蚀严重或表面凹凸不平时衍射光的强度明显增加。当两个相受蚀轻微且程度相差不大时，衍射光的强度远低于反射光，反射光成为支配因素，因此两个相的衬度很小。相衬照明中采取以下措施可提高像的衬度：

图5-7 60Si2Mn贝氏体、马氏体混合组织800×(www.xing528.com)

a）明场照明 b）偏振光照明

（1）降低反射光的相对强度。在聚光透镜的前焦面安置环形遮光板（图5-8），使其在物镜的后焦面上成像。同时将一块形状与遮光板相同、而颜色衬度正好相反的相板置于物镜的后焦面，于是反射光只限制于从相板的相环处通过。再加上相环上喷镀了一层能吸收光的金属膜，因此反射光的强度大大降低。

（2）改变反射光的相位。通常反射光与衍射光具有π/2的相位差。由于相环的厚度比相板的其余部分薄（或者厚）λ/2，因而改变了反射光的位相，使反射光和衍射光的位相差略大于π（正相衬）或趋于零（负相衬），于是衍射光可以有效地削弱或加强反射光的强度，从而增大相间衬度。

相衬照明适用于有微小高度差的两相组织的分析，如铁素体和渗碳体、碳化物与马氏体、马氏体与奥氏体、时效析出相及晶内偏析等，凸起相在正相衬中呈亮色，而凹下相呈暗色（负相衬则正好相反），显著地改善两相色差，使分辨率明显优于明场观察，对于金相摄影及定量金相尤为重要。但对制样的要求高，一些明场下不易觉察的划痕在相衬下可清晰显示。试样的侵蚀程度应偏浅，过深时效果不好。

图5-8 相衬显微镜结构示意图

2.微差干涉衬度 这是靠干涉作用提高衬度的方法，光源通过起偏镜得到偏振光，再经渥拉斯顿棱镜分成两束角度很接近（角度差小于半分）的偏振光，它们可以满足相干条件成为相干光源。当两束光通过相同的路径照射试样表面时，由于存在微小的光程差而发生了干涉现象（但不会产生干涉条纹），试样上高度略有差别的两个相的干涉程度不同，因而产生明显的组织衬度。

微差干涉衬度装置的示意图如图5-9所示，图中的起偏镜和渥拉斯顿棱镜是为了得到相干光源。检偏镜的作用是把这两束偏振光都投影到同一平面上以满足相干条件，产生稳定的干涉衬度。

干涉衬度的应用场合和相衬照明相似，用于提高组织衬度，效果比相衬照明更佳，特别适用于定量金相分析。

图5-9 微差干涉衬度装置示意图

5.2.1.5 高温和低温光学显微镜

1.高温光学显微镜

（1）结构。在大型光学显微镜上配用高温台及专用物镜等附件，即可进行高温下组织观察。

1）高温台由放置试样的空腔，加热、冷却和测温系统，真空或充氩系统所组成。加热方法有利用试样自身电阻的直接加热和通过加热元件的间接加热，改变电流大小可控制加热速度。试样的冷却可通过降低电流或直接通惰性气体来实现。为了防止试样在加热过程中的氧化、脱碳，应在10^-2～10^-5Pa的真空下加热。但试样在真空下加热时表面会发生挥发，并在石英观察窗上沉积，使图像蒙上一层灰雾。为克服这一矛盾，常采用两个观察窗口，一个是靠近试样表面的观察窗，它可以移动；另一个是照相的专用窗口。移去第一个观察窗再照相可以保证质量。保护试样的最好办法是通入高纯度惰性气体（压力必须达到6.65×10⁴Pa）后加热，可防止试样挥发，得到较高质量的图像。

2）由于试样磨面上方必须留有一定空间装观察窗，因此需采用长工作距离的专用物镜。最广泛采用的是在标准物镜前面加入一个弧形反射镜（图5-10），这样可使物镜的工作距离增加20倍。

（2）高温光学组织的显示与记录。用于高温金相研究的试样一般不经侵蚀，组织的显示主要依靠加热和保温过程中表面原子选择性挥发而形成的热蚀沟，或者由于相变时母相与生成相比体积不同导致膨胀系数不同而形成的表面浮凸。即使要在显微镜下记录原始组织，也只能进行很浅的侵蚀，因为侵蚀的残余物将影响高温台内腔的真空度，从而降低图像质量。

高温下内部组织变化很快，为记录组织变化，宜采用35mm胶卷，并用闪光灯照明，条件许可时可采用录像的方法。

图5-10 长工作距离物镜的结构原理

（3）高温光学显微镜的应用及局限性：

1）研究晶粒长大和再结晶现象。加热过程中试样表面会留下晶界变化的痕迹，利用这些痕迹，能够分析晶粒长大的规律是随温度升高呈跳跃式长大还是连续长大，也可研究晶粒的长大速率。

2）研究金属的相变，包括凝固、熔化及各种固态相变。

3）高温下金属受载及断裂过程的研究，如蠕变过程。

4）受物镜工作距离的限制，放大倍数不可能很高。

5）所得的信息局限于试样表面，与试样内部的组织变化有一定差异，这是由于两者的原子扩散能力及成分差异而引起的。

2.低温光学显微镜 主要用于观察材料在低温下的组织变化。低温台的结构与高温台相似，甚至可用高温台改装而成。可采用制冷剂（如液氮等）冷却温台，即通过改变制冷剂的量来控制温度。但低温时试样表面及观察窗上容易结露，因此必须保证介质绝对干燥，或在真空下进行研究。

低温显微镜应用较少，这是由于低温下反应很慢，以致难以在显微镜下观察并记录到内部的组织变化。

5.2.1.6 数字金相技术

目前，光学显微摄影开始应用数码技术，它省略了传统摄影中繁琐的胶片感光、暗房冲洗及印制等过程，可快捷地获得优质的金相照片，且便于储存、网上传送，实现信息化和自动化。

1.系统组成 显微照相和常规照相原理不同，前者是将微观组织放大后成像，后者则以取远镜为主，把正常的物体加以缩小，故数字金相技术不能简单地将数码相机和显微镜对接，否则将降低光学分辨率及显微放大作用，使成像质量不尽如人意。为此必须对显微镜的照相系统进行改造和重新安装，其系统组成如下：

显微镜上安装中间镜（光学机器接口）→电荷耦合器（CCD）→A/D（模/数）转换器→数字采集处理系统将图像显示、打印、输出。

CCD实际上是图像传感器，物镜（及中间镜）成像在CCD芯片上，将图像上的光信号转化为模拟电信号。A/D转换器再将CCD的模拟信号转换为数字信号，并传送到数字信号处理器进行处理，还原为图像。这些过程都在计算机内完成，常为各公司独有的机密的图像处理技术。

2.数字金相的分辨率和放大倍数

（1）分辨率。数字金相的分辨率除了与物镜有关外，还取决于CCD的质量、显示屏、图像尺寸及打印机的质量。

CCD成像芯片的分辨率是数字技术最主要的性能指标，通常用像素表示，即指芯片上面的像是由多少点加以记录的。像素越高，分辨率越好。目前CCD上单个像元的尺寸已降至几微米或更小，像素可达数百万，乃至上千万。像素并非越高越好，随分辨率的提高，一幅图像的文件增大，计算机处理的速度放慢，对内存和硬盘的容量及相应的软件要求提高，可存储的照片数量减少。普通数码相机为了降低成本，并达到小型化、轻量化，都倾向采用小面积的CCD芯片。而金相显微镜则希望采用尽可能大的CCD尺寸，再配合中间镜（光学机械接口）可以采集到大的图像区域，充分发挥物镜的分辨率。

（2）放大倍数。显微镜传统摄影的放大倍数是物镜和目镜放大倍数的乘积。数字金相的放大倍数还和CCD、监视器和图像大小有关，总放大倍数为物镜放大倍数与数字系统放大倍数的乘积。通过计算机处理和标尺的标定可以得到输出图像和物镜倍数间的关系，并直接将放大倍数标在图像上，便于使用。

3.传统摄影和数字摄影的对比

两种摄影方法各项指标的对比见表5-10。虽然CCD方法的清晰度、取像面积及像差等指标稍不及胶片摄影，但总体而言，它有更好的应用前景。