疲劳损伤的演化机理分析

为揭示金属橡胶构件的疲劳损伤演化规律，对不同加载振幅的金属橡胶构件MR2、MR3、MR4、MR5进行分析。由式（8-2）、式（8-9），通过对各振动周期下的迟滞回线进行识别，可以得到实验后金属橡胶构件各振动周期的疲劳参数k和c，其随振动周次的变化曲线如图8-7～图8-10所示。从图中可以看出，各金属橡胶构件的k和c随振动周次的变化规律相一致，均呈现明显的两个阶段。

图8-7　构件MR2疲劳参数与振动周次关系曲线

（a）平均刚度k；（b）阻尼系数c

图8-8　构件MR3疲劳参数与振动周次关系曲线

（a）平均刚度k；（b）阻尼系数c

图8-9　构件MR4疲劳参数与振动周次关系曲线

（a）平均刚度k；（b）阻尼系数c

图8-10　构件MR5疲劳参数与振动周次关系曲线

（a）平均刚度k；（b）阻尼系数c

在初始阶段，k和c随振动周次的增加而增大。这是由于金属橡胶构件在冲压成型后内部组织结构不稳定，当构件反复变形时，金属丝内的部分残余应力在振动过程中得以释放，同时也出现附加的表面冷作硬化现象，它能引起刚度的增加以及接触处的表面黏着和塑性变形，并引起金属橡胶构件线匝间相互重新取向，经过一定的振动周次后空间勾连状态趋于稳定，此时k和c也达到了最大值。这一阶段为金属橡胶构件的振动稳定期。

初始阶段后，金属橡胶构件内部金属丝产生局部的摩擦和磨损，导致了金属丝出现局部不可逆的结构性损伤，随振动周次的增加，此类不可逆损伤进一步扩展和增多，众多变化的积累导致金属橡胶构件力学性能改变，此时k和c不再增加，而是逐渐减小，从宏观上就表现为金属橡胶构件的承载和耗能能力的不断下降。这一阶段为金属橡胶构件的振动衰减期。下面对这两个阶段分别进行分析。

1.振动稳定期

从图8-7～图8-10曲线的变化规律可以看出，k和c的振动稳定期并不完全一致，在振幅较小时，k的稳定期要比c大，但随着振幅的增加两者逐渐趋于一致，大于4 mm振幅后，均保持在3 000个振动周次左右，但两者随振幅的增加均呈迅速减小趋势。另外，不同振幅对金属橡胶构件的稳定强化作用也不一样，在2 mm振幅时k和c最大值与初始值相比分别提高约98%和34%，而在5 mm振幅时仅提高约18%和7.5%，说明振幅越小，对k和c的稳定强化稳定作用也越明显，尤其是对k的影响更为显著。因此，在对构件稳定强化时，采用小振幅将有助于改善丝线的力学特性，在一定程度上提高金属橡胶构件的承载和耗能能力。

2.振动衰减期

为了判定振动衰减期金属橡胶构件的损伤程度，根据有关复合材料损伤的定义和累积损伤理论，引入平均刚度损伤因子D1和阻尼系数损伤因子D2。其中，D1表达式为(www.xing528.com)

式中，k0为振动衰减期初始平均刚度；kn为振动衰减期振动n次后的平均刚度。D2表达式为

式中，c0为振动衰减期初始等效黏性阻尼系数；cn为振动衰减期振动n次后的等效黏性阻尼系数。

各损伤因子满足边界条件，当金属橡胶构件未受损伤时，即当n＝0时，

由式（8-10）、式（8-11）得到金属橡胶各构件的D1和D2与振动周次的关系曲线如图8-11、图8-12所示。从图中可以看出，随着振动周次的增加，各构件D1和D2不断增大，说明金属橡胶构件的损伤不断增加。

同一构件比较发现（图8-11），在损伤初始阶段，D2略大于D1，说明耗能能力要比承载能力衰减得快，并且这个阶段的振动周次随振幅增加而减小，到5 mm振幅时已经为零。此后，随着振动周次的增加，D1迅速增大并最终大于D2，直到构件失效。可以看出，在整个振动衰减期，承载能力的衰减速率总体上大于耗能能力，并且振幅越大这种趋势越明显。

图8-11　同一构件损伤因子D1、D2与振动周次关系曲线

（a）MR2构件；（b）MR3构件

图8-11　同一构件损伤因子D1、D2与振动周次关系曲线（续）

（c）MR4构件；（d）MR5构件

图8-12　不同构件损伤因子与振动周次关系曲线

（a）损伤因子D1；（b）损伤因子D2

不同构件比较发现（图8-12），在损伤初始阶段，各损伤因子与振幅的规律性并不明显，但经过一定的振动周次后，损伤因子D1和D2均随振幅的增加而迅速增大，例如在振动周次为20 000时，5 mm振幅构件的D1和D2分别为0.63和0.42，而2 mm振幅构件仅为0.021和0.035，说明金属橡胶构件对振幅的变化比较敏感，振幅的增加会导致其损伤的迅速增加。因此，选用金属橡胶作为阻尼减振构件时，在满足刚度和阻尼要求的情况下，应尽量使其工作在小振幅范围内，这样可以大幅提高金属橡胶构件的疲劳寿命。

另外，通过损伤因子D1和D2的变化趋势也可以看出，金属橡胶构件内部疲劳形式不同于连续基体金属材料，不会发生突然断裂失效，金属丝的局部断裂并不意味着整个构件的最终失效，只要承载能力和阻尼耗能能力满足要求即可继续使用。因此，金属橡胶构件具有较高的可靠性。