【摘要】：由图6-3可知，弹性微元可以近似地视为平面曲梁，以便对每个弹性微元建立局部坐标。利用弹性微元上的节点坐标，拟合一个平面，令平面的法向量作为该微元局部坐标的z轴方向向量。图6-3弹性微元示意图设局部坐标x、y、z轴的单位方向向量在全局坐标系的描述分别为、、。图6-4向量旋转示意图通过上述方法可以建立各弹性微元体的局部坐标。全局坐标用OXYZ表示，局部坐标用oxyz表示，准静态加载方向为全局坐标Z轴负方向。
截断后的弹性微元如图6-3所示。由图6-3可知，弹性微元可以近似地视为平面曲梁，以便对每个弹性微元建立局部坐标。利用弹性微元上的节点坐标，拟合一个平面，令平面的法向量作为该微元局部坐标的z轴方向向量。令局部坐标xoy平面通过弹性微元的第一个节点，让弹性微元节点向局部坐标xoy平面投影，利用投影点坐标可以拟合成一段圆弧，令圆弧对应的圆心为局部坐标的原点。
图6-3 弹性微元示意图
设局部坐标x、y、z轴的单位方向向量在全局坐标系的描述分别为（x11，x12，x13）、（y11，y12，y13）、（z11，z12，z13）。图6-4所示为局部坐标z轴单位方向向量λz＝（z11，z12，z13）在全局坐标OXYZ下的位置示意图，λz在XOY平面的投影λty与Y轴的夹角为α，先将λz绕Z轴旋转α到YOZ平面内，λz变为λ′z，λ′z与Z轴夹角为β，再将λ′z绕X轴旋转β使λz与Z轴重合，旋转矩阵为
则单位方向向量（x11，x12，x13）、（y11，y12，y13）可以定义为(www.xing528.com)
整理得
图6-4 向量旋转示意图
通过上述方法可以建立各弹性微元体的局部坐标。全局坐标用OXYZ表示，局部坐标用oxyz表示，准静态加载方向为全局坐标Z轴负方向。
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