生成初始轨迹的优化方法

首先在一条路径中，如果有几个定位销共线，那么去掉位于线段中间的所有定位销编号，以便初始轨迹的生成。例如一条路径［图2-33（a）］为

1-2-3-4-5-6-7-8

路径中，编号为1、2、3、4的定位销，编号为4、5、6、7的定位销共线，将共线部分中间的定位销编号去掉，剩余路径［图2-33（b）］表示为

1-4-7-8

去掉共线的定位销编号，与原来的路径完全一致，只是路径表示更加简化，除了起点、终点外，每个定位销编号都是路径的拐点。

图2-33　铺设路径

若一条去掉共线定位销后的路径为

a1→a2→a3→…→ai→…→as

路径中，a1，a2，…，as为定位销编号，共s个定位销，a1为起点，as为终点，这s个定位销构成了s-1段路径，即ai→ai+1（i＝1，2，…，s-1）。

对于自动铺设工艺，机械手引导螺旋卷在定位销之间缠绕铺设（图2-4），机械手导杆本身具有一定直径，定位销也具有一定直径，并且机械手导杆与定位销之间必须保持一定的间隙，如图2-34所示。对每个定位销定义一个附属圆，附属圆的圆心为定位销的圆心，半径为

式中，r1为机械手导杆半径；r2为定位销半径；d为导杆与定位销之间保持的间隙距离。铺设时，为了保证机械手导杆与定位销不发生碰撞，图2-34中导杆的圆心在移动过程中始终不允许出现在附属圆内部。

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图2-34　定位销附属圆

设计机械手轨迹时，根据路径ai→ai+1所在直线与定位销ai-1、ai+2之间的位置关系生成初始轨迹，初始轨迹必须使螺旋卷按照以定位销编号排序表示的既定路径进行铺设。在直角坐标系中，将路径ai→ai+1分为垂直于x轴和不垂直于x轴两种情况。若路径ai→ai+1不垂直于x轴（垂直于x轴时，相对位置关系在括号内表示，详见如下方法），具体方法如下：

（1）对于路径中的第一段，即a1→a2段：若定位销a3在直线上方（左侧），则相应轨迹取两个附属圆外公切线靠下（右）的一条［图2-35（a）］；若定位销a3在直线下方（右侧），则相应轨迹取两个附属圆外公切线靠上（左）的一条［图2-35（b）］。

（2）对于中间段的路径，即ai→ai+1段，i＝2，3，…，s-2：若ai-1在直线下方（右侧），ai+2在直线上方（左侧），则相应轨迹取图2-36（a）所示的两个附属圆的内公切线；若ai-1在直线上方（左侧），ai+2在直线下方（右侧），则相应轨迹取图2-36（b）所示的两个附属圆的内公切线；若ai-1、ai+2都在直线下方（右侧），则相应轨迹取两个附属圆的外公切线靠上（左）的一条［图2-36（c）］；若ai-1、ai+2都在直线上方（左侧），则相应轨迹取两个附属圆的外公切线靠下（右）的一条［图2-36（d）］。

图2-35　首段路径定位销相对位置

图2-36　中间段路径定位销相对位置

（3）对于路径的最后一段，即as-1→as段：若定位销as-2在直线上方（左侧），则相应轨迹取两个附属圆外公切线靠下（右）的一条［图2-37（a）］；若定位销as-2在直线下方（右侧），则相应轨迹取两个附属圆外公切线靠上（左）的一条［图2-37（b）］。

图2-37　末段路径定位销相对位置

（4）步骤（1）～（3）选择了两个定位销附属圆的某条公切线线段作为两个定位销之间的轨迹，在两条相邻的公切线段之间，用附属圆的一部分圆弧与公切线段相连，构成连续的轨迹，如图2-38所示。

图2-38　生成连续轨迹