上面在空间域讨论了成像系统的成像过程。更进一步地分析成像系统的成像过程特性，应转换到空间频域进行。在空间频域可以看到成像系统成像过程更多的特点，可以对成像系统、成像过程、成像质量特征作出更清晰描述。
类似于时间频率概念，对在空间按周期重复分布的对象引入空间频率概念。
例如，图C-7a上图给出了在空间按一定规律排布的线条，涂黑部分为线条实体，两线条间为空隙，其宽度等于线条宽度。这应是物体在空间的一种周期重复分布情况。如果用光照明该线条，理想情况可得到图C-7a下图所画出的光强分布，显然，其类似于电学中的矩形波电压信号，但它是在空间周期分布的信号。
图C-7 空间频率概念
一般地，对空间按周期重复分布的对象可转化为图C-7b情况描述。空间分布信号的重复间距（图中p）称为空间周期，单位一般用毫米（mm），单位距离内所含的周期数则称为空间频率，单位一般用“线对/毫米（Lp/mm）”。空间频率若记为ν，则其与空间周期p的关系为
图C-7 空间频率概念
一般地，对空间按周期重复分布的对象可转化为图C-7b情况描述。空间分布信号的重复间距（图中p）称为空间周期，单位一般用毫米（mm），单位距离内所含的周期数则称为空间频率，单位一般用“线对/毫米（Lp/mm）”。空间频率若记为ν，则其与空间周期p的关系为
这与时间频率中的关系相同。按图C-7，空间频率可理解为单位距离内所含的线条与空隙对数，即“线对”数。
空间频率是空间频域的一个基本概念，其意义是一个细节在空间区域的重复频率。在射线检测技术中，空间按周期重复分布的典型的细节为丝（或线条）。丝（或线条）与二丝（线条）间的空隙组成线对，空隙的宽度等于丝的直径（线条宽度）。这时，空间频率为单位距离内所含的丝（线条）与空隙对数，即“线对”数。例如，丝的直径为0.2mm时，对应的空间频率为2.5Lp/mm。丝的直径为0.1mm时，对应的空间频率为5Lp/mm。
对空间分布信号也可引入调制度概念。调制度一般记为M，按图C-7所给符号，调制度概念定义为
这与时间频率中的关系相同。按图C-7，空间频率可理解为单位距离内所含的线条与空隙对数，即“线对”数。
空间频率是空间频域的一个基本概念，其意义是一个细节在空间区域的重复频率。在射线检测技术中，空间按周期重复分布的典型的细节为丝（或线条）。丝（或线条）与二丝（线条）间的空隙组成线对，空隙的宽度等于丝的直径（线条宽度）。这时，空间频率为单位距离内所含的丝（线条）与空隙对数，即“线对”数。例如，丝的直径为0.2mm时，对应的空间频率为2.5Lp/mm。丝的直径为0.1mm时，对应的空间频率为5Lp/mm。
对空间分布信号也可引入调制度概念。调制度一般记为M，按图C-7所给符号，调制度概念定义为
从空间频率概念考虑，任何物体都可理解为包含着不同空间频率的组成部分。物体的轮廓、物体中的不同结构、物体中的细节（如存在的缺陷）等，按照它们的尺寸，可对应成不同空间频率。一般来说，物体的轮廓部分形成空间频率的低频部分，物体的不同结构部分形成空间频率的中频部分，物体的细节（如存在的缺陷）部分形成空间频率的高频部分。例如，物体内部存在的0.2mm宽度缺陷，对应的空间频率应为2.5Lp/mm。
在建立了空间频率概念后，可以将成像过程转换到空间频域分析。方法是采用傅里叶变换。
按照傅里叶变换，对任意一个空间（或时间）域中x的函数f（x），在空间（或时间）频域（频率ν）存在一个对应的函数F（ν），它们的关系是
从空间频率概念考虑，任何物体都可理解为包含着不同空间频率的组成部分。物体的轮廓、物体中的不同结构、物体中的细节（如存在的缺陷）等，按照它们的尺寸，可对应成不同空间频率。一般来说，物体的轮廓部分形成空间频率的低频部分，物体的不同结构部分形成空间频率的中频部分，物体的细节（如存在的缺陷）部分形成空间频率的高频部分。例如，物体内部存在的0.2mm宽度缺陷，对应的空间频率应为2.5Lp/mm。
在建立了空间频率概念后，可以将成像过程转换到空间频域分析。方法是采用傅里叶变换。
按照傅里叶变换，对任意一个空间（或时间）域中x的函数f（x），在空间（或时间）频域（频率ν）存在一个对应的函数F（ν），它们的关系是
从f（x）给出F（ν）称为傅里叶变换，从F（ν）给出f（x）称为傅里叶逆变换。它们表示，一个物理量可以在空间（或时间）域用x的函数f（x）表示，也可以通过傅里叶变换在空间（或时间）频率域用ν的函数F（ν）表示。函数F（ν）称为函数f（x）的频谱。通过傅里叶变换，可以简单地从空间域转换到空间频域。
对成像过程，从空间域转换到空间频域，只需要对空间域的成像进行傅里叶变换。即
从f（x）给出F（ν）称为傅里叶变换，从F（ν）给出f（x）称为傅里叶逆变换。它们表示，一个物理量可以在空间（或时间）域用x的函数f（x）表示，也可以通过傅里叶变换在空间（或时间）频率域用ν的函数F（ν）表示。函数F（ν）称为函数f（x）的频谱。通过傅里叶变换，可以简单地从空间域转换到空间频域。
对成像过程，从空间域转换到空间频域，只需要对空间域的成像进行傅里叶变换。即
按照傅里叶变换卷积定理，则应有
按照傅里叶变换卷积定理，则应有
写出它们各自的具体表示式，并用各自的符号，则有
写出它们各自的具体表示式，并用各自的符号，则有
这时则可写出
这时则可写出
这个关系式说明，对于线性平移不变系统，在空间频域，像（输出）的频谱可以用物（输入）的频谱与系统点扩散函数的频谱的乘积表示。这时，输出、输入都可以分解为一系列不同空间频率基元函数的线性叠加，而且二者具有相同频率的基元函数。像频谱与物频谱的关系则可写为
这个关系式说明，对于线性平移不变系统，在空间频域，像（输出）的频谱可以用物（输入）的频谱与系统点扩散函数的频谱的乘积表示。这时，输出、输入都可以分解为一系列不同空间频率基元函数的线性叠加，而且二者具有相同频率的基元函数。像频谱与物频谱的关系则可写为
H（ν）称为成像系统的传递函数。即称成像系统点扩散函数的傅里叶变换为系统的传递函数。(www.xing528.com)
按照傅里叶变换公式，传递函数一般为一复数，可以写成模与幅角积的形式，即
H（ν）称为成像系统的传递函数。即称成像系统点扩散函数的傅里叶变换为系统的传递函数。
按照傅里叶变换公式，传递函数一般为一复数，可以写成模与幅角积的形式，即
式中 ν——空间频率；
T（ν）——调制传递因子；
θ（ν）——相位传递因子。
T（ν）反映成像过程中调制度的变化，θ（ν）反映成像过程中相位的变化。图C-8示意性地显示了成像过程中调制度和相位的变化。
式中 ν——空间频率；
T（ν）——调制传递因子；
θ（ν）——相位传递因子。
T（ν）反映成像过程中调制度的变化，θ（ν）反映成像过程中相位的变化。图C-8示意性地显示了成像过程中调制度和相位的变化。
图C-8 成像过程中调制度和相位的变化
a）调制度的变化（见虚线） b）相位的变化（见虚线）
调制传递因子T（ν）表示的是像的调制度Mi和物的调制度M0的关系，即
Mi=T（ν）M0
也就是
图C-8 成像过程中调制度和相位的变化
a）调制度的变化（见虚线） b）相位的变化（见虚线）
调制传递因子T（ν）表示的是像的调制度Mi和物的调制度M0的关系，即
Mi=T（ν）M0
也就是
可见，T（ν）给出了通过成像系统后，像的调制度与物的调制度的改变关系。对于不同空间频率T（ν）具有不同的值，T（ν）与空间频率ν的函数关系称为调制传递函数，简记为MTF。成像系统调制传递函数曲线的典型样式如图C-9所示。
可见，T（ν）给出了通过成像系统后，像的调制度与物的调制度的改变关系。对于不同空间频率T（ν）具有不同的值，T（ν）与空间频率ν的函数关系称为调制传递函数，简记为MTF。成像系统调制传递函数曲线的典型样式如图C-9所示。
图C-9 调制传递函数曲线的典型样式
由于T（ν）决定于成像系统点扩散函数的傅里叶变换，因此调制传递函数也决定于成像系统的点扩散函数。
调制传递函数具体给出了成像系统对不同空间频率细节成像后调制度改变的情况。不同尺寸的细节，具有不同的空间频率。细节尺寸越小，对应的空间频率越高，经成像系统成像后调制度降低越多。细小缺陷显然具有更高的空间频率，因此成像后调制度降低将大于较大尺寸缺陷，也就是将更难成像。由于任何接收器存在可识别的调制度阈值，因此成像系统存在可识别的最高空间频率，也即可识别的细节最小尺寸。
从此不难理解，对任何检测技术，都存在可检验的缺陷最小尺寸。
图C-9 调制传递函数曲线的典型样式
由于T（ν）决定于成像系统点扩散函数的傅里叶变换，因此调制传递函数也决定于成像系统的点扩散函数。
调制传递函数具体给出了成像系统对不同空间频率细节成像后调制度改变的情况。不同尺寸的细节，具有不同的空间频率。细节尺寸越小，对应的空间频率越高，经成像系统成像后调制度降低越多。细小缺陷显然具有更高的空间频率，因此成像后调制度降低将大于较大尺寸缺陷，也就是将更难成像。由于任何接收器存在可识别的调制度阈值，因此成像系统存在可识别的最高空间频率，也即可识别的细节最小尺寸。
从此不难理解，对任何检测技术，都存在可检验的缺陷最小尺寸。
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