矩形函数近似线扩散函数的优化处理

图6-10 矩形函数

对于射线检测技术，采用矩形函数近似线扩散函数，是目前部分ASTM标准采用的近似处理。矩形函数近似实际是用直线近似射线检测技术的不清晰度曲线。

如图6-10所示，按一般写法，记矩形函数为h（x），高度为A，宽度为T/2，对称分布。则其傅里叶变换函数可如下求出。

由于矩形函数仅在区间[-T/4，T/4]有为A的值，上式积分可改写为

计算该积分，得到

由于该矩形函数的傅里叶变换为实数（因矩形函数选为对称分布，必然如此）因此有

按照射线检测技术的基本理论，可以建立常规像质计显示与各种细节（缺陷）检测能力关系。将上式转换到讨论的射线检测技术的细节调制度——转换为金属丝像质计。该矩形函数的有关数据与射线检测技术有关数据的关系为

式中 d——线型像质计金属丝直径。

这样得到射线检测技术对线型像质计不同直径丝的调制度计算式(www.xing528.com)

不同射线检测技术的不清晰度不同，对同一直径线型像质计金属丝将给出不同的调制度。这样，就给出了等价性问题关于丝型细节成像调制度计算的一个近似处理关系式。

图6-11 不同射线检测技术的调制度比较示意图（钢）

RT-A—A级胶片射线照相检测技术对钢要求的最低调制传递函数值；

RT-B—B级胶片射线照相检测技术对钢要求的最低调制传递函数值；

D50—像素尺寸为50μm的分立辐射探测器可获得的调制传递函数值（M=1）；

D143—像素尺寸为143μm的分立辐射探测器可获得的调制传递函数值（M=1）；

D200—像素尺寸为200μm的分立辐射探测器可获得的调制传递函数值（M=1）。

图6-11给出的是，在透照布置的放大倍数为1（M=1）时，按上面的计算式，采用不同像素尺寸分立辐射探测器的数字射线检测技术，与胶片射线照相检测技术不同级别最低控制要求，得到的线形像质计调制度比较图（钢）。显然，从该图可以简单地确定两种技术的线型像质计调制度关系，进而确定对丝型细节等价检验的厚度范围。

图6-11中A虚线显示的是实际的A级胶片射线照相技术（焦点尺寸3mm，焦距700mm，采用限制的最高透照电压）对钢、丝型细节可获得调制传递函数计算值。

此图显示了不同像素尺寸分立辐射探测器的数字射线检测技术可获得的丝型细节的调制传递函数值。按照射线检测技术理论的线型像质计与细节（缺陷）检验关系，则可推断数字射线检测技术与胶片射线照相检测技术对同一缺陷的检验能力。显然，像素尺寸小的分立辐射探测器的数字射线检测技术具有更高的小缺陷检验能力。

由于矩形函数近似处理是采用直线近似实际的不清晰度曲线，因此计算的调制度必然存在误差。按照射线检测技术不清晰度曲线的函数，还可以采用指数函数或其他函数近似线扩散函数做出处理。表6-9给出的是对双丝IQI用像素尺寸为200μm的DDA探测器的调制度试验测定值与近似处理的计算值的比较。矩形函数近似在多数范围有较好的近似性，但在关键点存在较大误差。而指数函数在接近像素尺寸对应的分辨率（关键点）附近有较好的近似结果，但其他部分误差较大。即不同的近似估计都存在一定的误差，需要寻求更好的近似，以便给出较好的理论处理。

表6-9 双丝IQI的调制度试验测定值与近似理论计算值的比较（200μm的DDA探测器）