等价范围问题的基本理论解析

从空间频率概念考虑，任何物体都可理解为包含着不同空间频率的组成部分。物体的轮廓、物体中的不同结构、物体中的细节（如存在的缺陷）等，按照它们的尺寸，可对应成不同空间频率。一般说，物体的轮廓部分形成空间频率的低频部分，物体的不同结构部分形成空间频率的中频部分，物体的细节（如存在的缺陷）部分形成空间频率的高频部分。

对空间分布信号也可引入调制度概念。调制度一般记为M，按图6-5所给符号，调制度概念定义为

图6-5 调制度概念

按照成像过程理论，对于各种成像过程，从基本方面考虑可以概括为：成像系统（包括成像设备、器材和技术）对输入做出响应，给出输出的过程。图6-6给出了成像基本过程概括的示意图。也就是，被观察的物空间对象作为成像系统的输入，在像空间成像系统输出获得图像。或者说，物空间被观察对象作为成像系统的激励信号，成像系统在像空间输出的图像是成像系统对激励信号的响应。这就是对成像过程的一般性理解或概括。

图6-6 成像基本过程的示意图

图6-7 成像过程导致调制度改变的示意图

不同成像系统，由于设备、器材和技术等的差异，使成像系统具有不同特性，成像过程也具有不同特点。也就是，对输入信号产生不同的响应，导致输出图像质量不同。输出图像质量的一个基本不同是对成像对象（物）的调制度做出不同的响应。或者说，不同成像系统给出不同的像调制度。图6-7是成像过程导致调制度改变的示意图（图中实线表示物信号，虚线表示获得的像信号）。

对成像系统可定义一个反映其这方面特性的函数，称为调制传递函数，通常记为MTF。调制传递函数给出的是得到的像的调制度与物的调制度之比与物的空间频率的关系。即它给出了细节成像后调制度改变的情况，它是成像系统决定输出图像特性的基本性能函数之一。图6-8是常用非晶硅（间接转换）探测器和非晶硒（直接转换）探测器的调制传递函数曲线。(www.xing528.com)

图6-8 常用探测器的调制传递函数曲线

不同尺寸细节（缺陷）对应不同空间频率，成像后调制度改变情况不同。图6-9给出了不同空间频率细节调制度改变的示意图。当像的调制度降低到小于眼睛识别阈值后（有文献给出为0.03），眼睛将不能识别出该像。对某个尺寸细节（缺陷），这对应于不能检验该尺寸细节（缺陷）情况。也就是，调制传递函数可以反映成像系统对不同尺寸细节（缺陷）的检验能力。

图6-9 不同空间频率细节调制度改变的示意图

按照上述成像过程的理论，解答等价范围问题的基本思路是比较两个射线检测技术系统的调制传递函数。估计射线检测技术系统调制传递函数方法的基本过程应是：

1）确定射线检测技术的边扩散函数；

2）从边扩散函数求出射线检测技术的线扩散函数；

3）通过傅里叶变换求出射线检测技术的调制传递函数。

这个过程，可采用不同路径完成。例如，通过大量试验，采用双丝像质计直接确定不同射线检测技术的调制传递函数值。通过试验测定射线检测技术的不清晰度曲线，确定线扩散函数的抽样数据，采用离散傅里叶变换求出射线检测技术的调制传递函数。从理论上给出近似的线扩散函数表达式，从傅里叶变换求出调制传递函数等。

确定了不同射线检测技术系统调制传递函数，就可以判断它们的缺陷检验能力。