如何计算图像信噪比SNR？

1.信噪比概念

检测图像质量的另一主要因素是信噪比，通常记为SNR。信噪比定义为检测图像某区的平均信号与该区信号的统计标准差之比。图3-17显示了信噪比对检测图像质量的影响情况。信噪比是检测图像实现一定对比度的基础。

图3-17 信噪比对检测图像质量的影响

a）信噪比很低 b）信噪比低 c）信噪比高

信号是探测器对射线剂量响应的记录。噪声是探测器对射线剂量响应变化（偏差）的记录。若记检测图像某区的平均信号为S、该区信号的统计标准差为σ，则有

对于灰度图像，若记图像像素的灰度为GV，则有

式中 GV_i——图像第i个像素的灰度值；

n——测定图像区像素的数目；

GV_a——测定图像区像素灰度的平均值。

透射的射线束信号形成检测图像过程中，在探测器系统中将经过不同的能量转换阶段，这些转换过程的特性与探测器本身的结构特性相关，与射线的线质（射线能谱分布）相关。它们决定了检测图像的信号与噪声特点。

简单地说，射线信号按线性关系转换为检测图像信号（即探测器工作在线性响应范围）。出现的噪声信号源，归纳起来主要是量子噪声、结构噪声、电子噪声。量子噪声是射线源的射线发射、射线在被检测物体中的吸收、探测器的射线吸收等的量子起伏决定的噪声。结构噪声是DDA探测器各单元性能的差异或IP板荧光层敏感性的差异产生的噪声。电子噪声是电子热运动引起的探测器器件单元、电路部分的性能变化导致的热噪声。电子噪声原则上可以采取适当措施消除或减少。对DDA探测器，结构噪声可以通过探测器响应校正消除到一定程度；对IP板当曝光量较大时必须考虑结构噪声，这限制了IP板系统可获得更高的信噪比。量子噪声是必须考虑的噪声。

量子噪声可认为服从泊松分布。如果形成检测图像信号的射线量子数为N，则简单有

因这时信号为S=κN，故有

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即信噪比将随形成检测图像信号的射线量子数的平方根增加。一般地说，则是随曝光量增加而增加。正如前面叙述的，当曝光量增加到一定程度后，则需要考虑结构噪声的限制。

检测图像可达到的信噪比决定于所使用的探测器系统性能和采用的射线检测技术因素，因此为达到希望的检测图像信噪比要求，必须选择适宜的探测器系统和正确确定检测技术参数。对于选定的探测器系统和检测技术参数，可从图像质量的对比度间接估计信噪比。

2.信噪比与对比度灵敏度

信噪比直接影响检测图像的细节对比度，一定的图像信噪比是形成图像细节对比度的基础。

对于数字射线检测技术的检测图像，从检测图像信噪比概念与检测图像对比度噪声比概念，可以简单地建立某小厚度差ΔT的对比度噪声比（CNR）与信噪比（SNR）的关系。

记：I为形成检测图像的射线信号，σ_I为对应的检测图像噪声，考虑到探测器工作在线性响应范围，则可写出

它表示对于某一具体检测问题（对象固定、主要检测技术固定），其检测图像的对比度噪声比正比于信噪比。

按照对比度灵敏度（CS）概念，若记GBV是识别小厚度差ΔT（平板孔型像质计板厚T_IQI）所需要的对比度噪声比（例如，ASTM E2737-10给出对于航空航天应用为2.5），则可写出对比度灵敏度CS与对比度噪声比间的下面关系（见ASTM E2737-10）：

代入对比度噪声比与信噪比关系，则可得到

也即，对于某一具体检测问题（对象固定、主要检测技术固定），检测图像的对比度灵敏度正比于信噪比，因此随检测图像信噪比提高，检测图像的对比度灵敏度将提高（对比度灵敏度的值越大，则对比度灵敏度越差；对比度灵敏度的值越小，则对比度灵敏度越好）。可见，对某一检验问题，对于所采用的射线检测技术，对比度灵敏度随信噪比增加而提高（值减小）。

美国材料试验学会标准给出一个粗略的估计是，对比度灵敏度达到1%时要求信噪比（SNR）应达到250；对比度灵敏度达到2%时要求信噪比（SNR）应达到130。这可作为选择探测器和确定曝光量参数的一个考虑方面。DDA探测器，通过探测器响应校正可获得远高于胶片的信噪比（例如，DDA可达到700～800，但胶片因观片灯亮度水平，限制了达到更高的信噪比，通常只能达到200～250之间），因此可获得很高的对比度。

IP板因受结构噪声限制，一般分辨率的IP板通常最大只能达到140左右，高分辨率的IP板通常最大能达到200左右。这可参考ISO 17636-2：2013标准中给出的IP板规格化信噪比与图像灰度关系的回归计算式

SNR_N=35.56ln（GV）-127.72

按此式计算，即使在图像灰度达到4000（即14bit量化）规格化信噪比也仅为167左右。