单色窄束射线的衰减规律分析

实验表明，射线穿透物体时其强度的衰减与吸收体（射线入射的物体）的性质、厚度及射线光子的能量相关。对单色窄束射线，在均匀的媒质中，在很小的厚度范围内，强度的衰减量正比于入射射线的强度和穿透物体的厚度。按照图1-19所示的符号，可以写出

ΔI=-μIΔT

对此式积分，则可得到通常所写的关系

I=I₀e^-μT （1-6）

式中 I₀——入射射线强度；

I——透射射线强度；

T——吸收体厚度；

μ——线衰减系数。

这就是单色窄束射线的衰减规律，也就是射线衰减的基本规律。

图1-19 单色窄束射线的衰减规律

这个公式指出，射线穿过物体时的衰减程度，相关于射线本身的能量，相关于所穿透的物体厚度。由于以指数规律相关于所穿透的物体厚度，因此随着厚度的增加透射射线强度将迅速减弱。

在衰减规律表示式中出现的线衰减系数是一个重要的系数。入射到物体中的射线光子，在穿行一段距离时，有的与物质发生了相互作用，有的没有与物质发生相互作用，线衰减系数表示的就是入射光子在物体中穿行单位距离时（例如1cm），平均发生各种相互作用的可能性。它表征了射线穿透物体时强度衰减的特点。

在理论上常用质量衰减系数，即线衰减系数除以物质密度所得到的值，常记为μ_m，这样有

式中 ρ——物质密度。

如果将所描述的各种相互作用按照吸收和散射分析，则线衰减系数可以简写成(www.xing528.com)

μ=+σ

式中 ——线吸收系数；

σ——线散射系数。

相应地也可以写出

μ_m=m+σ_m

实验研究指出，对于常用的能量和常见的物质，在射线的吸收限之间近似有

μ_m=κZ³λ³

式中 κ——系数；

Z——吸收体元素的原子序数；

λ——入射射线的波长。这个关系式具体地表示了质量衰减系数与物质原子序数和射线波长（射线能量）的关系。它表明，对同样能量的射线，物质的原子序数越大，射线在物体中受到的衰减也越大；对不同能量的射线，当穿过同一种物体时，能量低的射线将受到更大的衰减。图1-20是部分元素的质量衰减系数与射线能量的关系。

图1-20 质量衰减系数与射线能量的关系

在实际应用中，常引入半值层（半值层厚度、半厚度）描述吸收体对一定能量射线的衰减，记为T₁/2。半值层定义为使入射射线强度减少至1/2的吸收体厚度。按定义容易得到

用半值层概念，可将射线衰减规律写成意义简洁、容易记忆的其他形式