题4：设计滑动螺旋千斤顶（见图4-7），要求顶起重物的重量为F=40kN，最大升起高度h′=180mm。要求：
1）选择螺杆、螺母材料。
2）设计螺纹中径d2。
3）验算螺杆的自锁性。
4）验算螺杆强度。
5）验算螺杆稳定性。
6）设计计算螺母。
7）设计计算手柄。
8）设计计算托杯、底座。
9）计算千斤顶效率。
10）画出螺旋千斤顶的装配图。
图4-7 螺旋传动的设计实例题4图
解：
（1）选材
1）螺杆。查表4-2螺杆常用材料，因无特殊要求，螺旋千斤顶属于中等精度的一般传动，选择市场供应充足、价格比较便宜的45钢，正火处理。
查表4-8优质碳素结构钢：假设毛坯尺寸≤100mm，正火处理，则屈服强度σs=295MPa。
，本题取
2）螺母。查表4-3螺母材料及其选用，考虑铸锡青铜ZCuSn10P1材料耐磨性好，和钢制螺杆配合摩擦因数低，有较好的抗胶合能力和耐磨性，适用于用于一般传动，因此螺母选用ZCuSn10P1。
查表4-7滑动螺旋的许用压强，因为本题是低速，因此许用比压为18～25MPa，本题选[p]=18MPa。
图4-8 螺母螺纹牙展开图
（2）由耐磨性计算螺纹中径d2、旋合圈数Z及螺母高度H′
1）选螺纹牙类型，螺母螺纹牙展开图见图4-8。因为在传力螺纹中，梯形螺纹具有强度高等优点应用最广，锯齿形螺纹用于单面受力，矩形螺纹由于工艺性较差强度较低等原因应用很少，且没有国家标准，本题选梯形螺纹。
2）计算螺纹中径d2、旋合圈数Z及螺母高度H′。梯形螺纹牙高是螺距的函数，因此查表1-43梯形螺纹基本尺寸：得螺纹牙高h=0.5P。螺母厚度系数φ的取法与螺母的结构有关，对于整体式螺母，磨损后间隙无法调整，系数φ宜取小值，为1.2～2.5；螺母为剖分式，磨损后间隙可调整，则取2.5～3.5；传动精度高、要求寿命较长时，允许取4。本例采用整体式螺母，取φ=1.2，代入耐磨性公式求出螺杆中径d2，即
查表1-43梯形螺纹基本尺寸：本应按中径35mm选择外径为36mm、螺距为3mm的梯形螺纹，但是外径为36mm的螺纹有三种螺距：3mm、6mm、10mm，究竟选哪种？应查表1-42梯形螺纹直径与螺距系列中的直径与螺距的标准组合系列：外径为36mm的螺纹与螺距为6mm的是标准组合系列。又因为螺距为6mm、外径为36mm的螺纹的中径为33mm，满足不了本题目的要求，即d2≥34.34mm，因此：再查外径为38mm的螺纹的中径为d2=34.35mm，可以满足强度要求，但却是第二系列；标准中规定：优先选用第一系列，因此，本题选第一系列梯形螺纹：Tr40（d2=36.5mm），螺距为P=7mm。
查表1-44梯形螺纹公差，其中的旋合长度：根据公称直径40mm、螺距7mm、旋合长度≥75mm（因为最大升起高度h′=180mm，所以旋合长度应须按长的选，即L形）。查公差：因为起重器为一般用途，因此选中等精度。考虑操作方便，选左旋螺纹，用LH表示。综上所述，螺纹副表示为：Tr40×7LH—8H/8e（GB/T5796.2—2005）。查1-40梯形螺纹基本尺寸：螺杆螺纹外径d=40mm，螺距P=7mm，小径d1=32mm，中径d2=36.5mm，螺母螺纹大径d′=41mm。
螺母旋合圈数为：
取Z=7圈＜10，所以合适。
螺母高度：H=Z×P=7×7mm=49mm
（3）自锁性验算
查表4-4螺纹副当量摩擦因数：钢对青铜μ=0.08～0.10，取平均值μ=0.09，则当量摩擦角为
螺旋升角为
，所以能够自锁。
（4）螺杆强度验算
螺杆受压受扭，用第四强度理论，可求总应力为
式中的螺纹力矩按下式求得
所以螺杆强度满足。
（5）稳定性验算
计算柔度：查表4-6螺杆长度系数μ：按下端固定、上端自由，取μ=2。
所以
因为柔度大于40，因此应验算稳定性。
对淬火钢螺杆：
对不淬火钢螺杆：
。本题螺杆不淬火且λ＜90：
因此螺杆不会失稳。
（6）螺母设计计算
1）螺纹牙强度计算
①螺纹牙剪切强度。查表4-8螺母和螺杆材料的许用应力，螺母的许用切应力[τ]=30～40MPa，本题取[τ]=30MPa。梯形螺纹牙底宽为
所以剪切强度足够。
②螺纹牙抗弯强度。查表4-8螺母和螺杆材料的许用应力：螺母的许用弯曲应力为[σb]=40～60MPa本题取[σb]=40MPa。
查表1-42梯形螺纹基本尺寸，梯形牙高h=4mm。
螺母螺纹牙弯曲强度为
所以螺母螺纹牙弯曲强度足够。
2）计算螺母外径D。为了更好的将螺母固定在底座上，将螺母做成T形，也称异形螺母，如图4-9所示。螺母螺纹牙受拉和受扭，由第四强度理论可求螺纹牙的总应力，即
从而可得异形螺母外径为
式中螺母螺纹大径d′=41mm，查表4-8螺母和螺杆材料的许用应力，青铜的许用弯曲应力[σb]=40～60MPa，本题取[σe]=50MPa。
由材料力学可知：许用拉应力[σe]=0.83σb=0.83×50MPa=41.5MPa，所以异型螺母外径为(www.xing528.com)
圆整后取D=58mm。
图4-9 异形螺母简图
3）凸缘尺寸计算
①计算凸缘直径D1及厚度a。由经验公式可求异形螺母各尺寸：D1≈（1.2～1.3）D，D1=1.3×58mm=75.4mm，圆整后取D1=75mm。由经验公式求出螺母厚度：a
②凸缘支承面挤压强度验算。由经验公式得许用挤压应力为
凸缘支承面挤压强度为
所以凸缘支承面挤压强度足够。
③凸缘根部抗弯强度验算
所以凸缘根部抗弯强度足够。
④凸缘根部抗剪强度验算
所以凸缘根部剪切强度足够。
（7）手柄尺寸的计算
1）手柄长度的计算。令手柄的扳动力为FH（通常取200N左右），手柄长为L′，扳手力矩为T，则手柄长度为：
T为螺纹力矩与托杯支撑面的摩擦力矩之和
式中μ由表4-3螺纹副的当量摩擦因数：钢对灰铸铁（托杯为HT200，螺杆头为钢）μ=0.12～0.15，本题取μ=0.12。D及其他结构尺寸见图4-10，具体数值可按下列经验公式计算：
取托杯的厚度δ≥10mm，d为螺纹公称直径
所以D7=D6-（2～4）=（1.7～1.9）×40-（2～4）=（68～76）-（2～4）
所以手柄长度为
为减小起重器的存放空间，一般取手柄不得大于起重器的高度，可取L=600mm，使用时加套管。
图4-10 托杯结构简图
2）手柄直径的计算。手柄材料：因为没有特殊要求，因此选用普通碳素钢，本题选择Q255，查表4-14，假设手柄直径在6～40mm，查得σs=245MPa，取安全系数为2，许用弯曲应力为
手柄直径可按抗弯强度设计，即
圆整后取dk=28mm
（8）托杯、底座等结构尺寸的确定
1）托杯设计。选托杯材料：因为托杯受压，选择灰铸铁HT200，由经验公式：
托杯结构尺寸可参看图4-11及其他有关设计资料确定。
图4-11 托杯、底座结构简图
由图4-11托杯下端面挤压强度为
所以托杯强度足够。
2）底座设计。因为托杯受压，选择灰铸铁HT200，如图4-11所示：取底座斜度为1∶10，则有
直径D8由底座挤压强度确定
如底面为混凝土或木材时，取[σp]=2MPa，则
圆整后取D8=190mm
其他尺寸可用下列经验公式确定：
上述经验公式计算所得结构尺寸均应圆整。
（9）效率计算
（10）螺旋千斤顶装配图
装配图可参看图4-12。
图4-12 螺旋千斤顶装配简图
关于结构设计等的补充说明：
1）螺母与底座的配合常用
2）为防止螺母转动，应设紧定螺钉，直径常取M6～M12，根据举重量大小决定。
3）为防止托杯脱落和螺杆旋出螺母，在螺杆上、下两端安装安全挡圈。
4）连接螺钉、挡圈、手球等的规格尺寸按结构需要选取或设计。
5）为了减少摩擦、磨损及托杯工作时不转动，螺旋副及托杯与螺杆的接触面均需润滑。
6）装配图尺寸标注应包括特性尺寸（如最大起重高度）、安装尺寸、外形尺寸（总长、总宽、总高）和配合尺寸等。
7）图面应注明技术特性及技术要求。
8）图样规格应符合制图规定，绘图要按国家标准，标题栏和明细表的格式应符合要求。
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