设计实例：差动螺旋传动优化

题1：在图4-4所示的差动螺旋传动，固定螺母的导程P_h1=1.5mm，活动螺母的导程P_h2=2mm，螺纹均为左旋。问：当螺杆回转0.5转时，活动螺母的移动距离是多少？移动方向如何？

解：

解题分析：图4-4所示为一差动螺旋机构。螺杆1分别与活动螺母2和机架3组成两个螺旋副，机架上为固定螺母，活动螺母不能回转而只能沿机架的导向槽移动。设机架和活动螺母的旋向同为右旋，当如图示方向回转螺杆时，螺杆相对机架向左移动，而活动螺母相对螺杆向右移动，这样活动螺母相对机架实现差动移动，螺杆每转1转，活动螺母实际移动距离为两段螺纹导程之差。如果机架上螺母螺纹旋向仍为右旋，活动螺母的螺纹旋向为左旋，则如图示回转螺杆时，螺杆相对机架左移，活动螺母相对螺杆亦左移，螺杆每转1转，活动螺母实际移动距离为两段螺纹的导程之和。

当螺杆上两螺纹旋向相同时，活动螺母移动距离减小。当机架上固定螺母的导程大于活动螺母的导程时，活动螺母移动方向与螺杆移动方向相同；当机架上固定螺母的导程小于活动螺母的导程时，活动螺母移动方向与螺杆移动方向相反；当两螺纹的导程相等时，活动螺母不动（移动距离为零）。

图4-4 差动螺旋传动的设计实例题1图

1—螺杆 2—活动螺母 3—机架

当螺杆上两螺纹旋向相反时，活动螺母移动距离增大。活动螺母移动方向与螺杆移动方向相同。

在判定差动螺旋传动中活动螺母的移动方向时，应先确定螺杆的移动方向。

差动螺旋传动中活动螺母的实际移动距离和方向，可用公式表示如下：

L=N（P_h1-P_h2）

式中 L——活动螺母的实际移动距离（mm）；

N——螺杆的回转圈数；

P_h1——机架上固定螺母的导程（mm）；

P_h2——活动螺母的导程（mm）。

当两螺纹旋向相反时，公式中用“+”号，当两螺纹旋向相同时，公式中用“-”号。计算结果为正值时，活动螺母实际移动方向与螺杆移动方向相同，计算结果为负值时，活动螺母实际移动方向与螺杆移动方向相反。

本题螺纹均为左旋，用左手判定螺杆向右移动。

1）因为两螺纹旋向相同，活动螺母移动距离为

2）计算结果为负值，活动螺母移动方向与螺杆移动方向相反，即向左移动了0.25mm。

题2：图4-5所示为应用于微调镗刀上的差动螺旋传动实例，螺杆1在Ⅰ和Ⅱ两处均为右旋螺纹，刀套3固定在镗杆2上，镗刀4在刀套中不能回转，只能移动。当螺杆回转时，可使镗刀得到微量移动。如果固定螺母螺纹（刀套）的导程P_h1=1.5mm，活动螺母（镗刀）螺纹的导程P_h2=1.25mm，问：

1）螺杆按图示方向回转1转时，镗刀移动多少距离？移动方向如何？

2）如果螺杆圆周按100等份刻线，螺杆每转过1格，镗刀的实际位移是多少？(www.xing528.com)

解：

1）螺杆按图示方向回转1转时，镗刀移动的距离为

移动方向为向右移动。

2）如果螺杆圆周按100等份刻线，螺杆每转过1格，镗刀的实际位移是

题3：图4-6所示为一种差动螺旋微调机构。手轮4与螺杆3固定连接，螺杆与机架1的内螺纹组成一螺旋副，导程为P_h1。螺杆以内螺纹与移动螺杆2组成另一螺旋副，导程为P_h2。移动螺杆在机架内只能沿导向键左右移动而不能转动。设两螺旋副均为右旋，且P_h1＞P_h2，问：

1）如图示方向回转手轮时移动螺杆的实际位移量是多少？

2）手轮回转角度φ（rad）时的移动螺杆的实际位移量是多少？

解：

1）如图4-6所示方向回转手轮时，螺杆右移，移动螺杆相对螺杆左移，移动螺杆的实际位移量为

移动方向为右移。

图4-5 差动螺旋传动的设计实例题2图

1—螺杆 2—镗杆 3—刀套 4—镗刀

图4-6 螺旋传动的设计实例题3图

1—机架 2—移动螺杆 3—螺杆 4—手轮

2）手轮回转角度φ（rad）时，移动螺杆的实际位移量是