基尔霍夫定律：电路分析基本原理

基尔霍夫定律是分析和计算电路的基本定律，它包括电流定律和电压定律。为了便于讨论，先以图1-10为例介绍几个电路结构的术语。

基尔霍夫定律

图1-10　电路实例

（1）支路：电路中流过同一电流的一个分支称为一条支路。如图1-10中有3条支路。即ab，acb，adb。

（2）结点：三条或三条以上支路的连接点称为结点。如图1-10中就有2个结点，即a，b。

（3）回路：由若干支路组成的闭合路径，其中每个结点只经过一次，这条闭合路径称为回路。如图1-10中就有3个回路。即abda，acba，acbda。

（4）网孔：网孔是回路的一种。将电路画在平面上，在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。如图1-10中就有2个网孔。即abda，acba。

1.基尔霍夫电流定律

基尔霍夫电流定律，简写为KCL，又称结点电流定理，是反映电路中连接在同一结点的各支路电流间的约束关系。根据电荷守恒定律及电流的连续性原理，KCL定律可表述为：

在电路中，任何时刻流入一个结点电流之和等于流出该结点电流之和。

式（1-15）表明：在集中参数电路中，任何时刻，对任意结点所有支路电流的代数和等于零。

在式（1-15）中，流出结点的电流前取“+”号，流入结点的电流前取“-”号，而电流是流出结点还是流入结点均按电流的参考方向而定。(www.xing528.com)

KCL原是适用于结点的，也可以把它推广运用于电路的任一假设的封闭面。

因为对一个封闭面来说，电流仍然是连续的，所以通过该封闭面的电流的代数和也等于零，也就是说，流出封闭面的电流等于流入封闭面的电流。

2.基尔霍夫电压定律

基尔霍夫电压定律，简写为KVL，又称回路电压定理，是反映电路中对组成任意回路的所有支路电压之间的相互约束关系。表述为：

在电路中，任何时刻沿着任一个回路绕行一周，所有支路电压的代数和恒等于零。用数学表达式表示为

在写出式（1-16）时，先要任意规定回路绕行的方向，凡支路电压的参考方向与回路绕行方向一致者，此电压前面取“+”号，支路电压的参考方向与回路绕行方向相反者，则电压前面取“-”号。

在图1-10中，对回路abda应用KVL，有

KVL通常用于闭合回路，但也可推广应用到任一不闭合的电路上。如果一个闭合结点序列不构成回路，例如图1-14中的结点序列abca，若在结点a、b之间没有支路，但结点a、b之间有开路电压uab，KVL同样适用于这样的闭合结点序列，即有

将上式可改写为

电路中任意两点间的电压是与计算路径无关的，是单值的。所以，基尔霍夫电压定律实质是两点间电压与计算路径无关这一性质的具体表现。