爆轰波在弯曲装药中的传播仿真优化方案

9.3.4.1 数值模型

采用AUTODYN软件中的流固耦合算法来模拟错位式传爆序列的爆轰成长与能量传递过程。如图9.35所示，计算模型是以实物为基础，采用二维模型，模型中使用的药剂有PbN6、CL-20、JO-11c、PBXN-5。各部件的结构尺寸与实际尺寸一致，包括由φ0.9×3 mm的微型雷管、4.9 mm×0.8 mm片状药、φ0.9×3 mm导爆药、φ2.2×6 mm传爆药以及套筒组成，所有药柱和空气采用欧拉网格，网格尺寸为0.005 cm，欧拉边界施加流出边界；壳体使用拉格朗日网格，网格尺寸为0.01 cm；采用cm-g-μs单位制。在微型雷管的顶部设置起爆点模拟叠氮化铅的起爆，在传爆药底部设置观测点以记录冲击波压力。

9.3.4.2 材料模型

本书中涉及的材料包括起爆药PbN6、CL-20炸药、JO-11c炸药、约束壳体和空气。只有正确的材料模型才能保证结果的可信度，所以材料模型的选择至关重要。

1. 点火增长模型

CL-20炸药、JO-11c炸药因装药直径小，在爆轰波传播过程中会受到侧向稀疏波的影响，所以微尺寸炸药有典型的非理想爆轰特性。为准确描述其冲击起爆和爆轰成长过程，需要引入三项式点火增长模型来描述反应区内炸药的反应过程[124]：

图9.35　数值计算模型

式中，F为炸药的反应度，取值为0≤F≤1，F=0表示炸药完全未反应，F=1表示炸药完全反应；t为时间；ρ为密度；ρ0为初始密度；I，G1，G2，a，b，x，c，d，y，e，g和z是常数。Cl-20的状态方程参数取值见AUTODYN材料库。试验中所用的JO-11c装药成分配比与LX-10相同，其状态方程和反应速率方程参数取自文献。JO-11c的参数如表9.9所示[13]。

表9.9　JO-11c的参数

2. 约束壳体

为准确描述材料在高压状态下的状态，采用冲击状态方程来描述材料的状态方程：

式中，us和up分别为固体介质冲击波速度和波阵面上的粒子速度；c0为介质弹性波速；s为试验常数。对于约束壳体硬铝，c0=0.532 8 cm/μs，s=1.338。已知材料的雨贡纽参数，则可借助冲击波的质量和动量关系得到相应的状态方程。由于Johnson-Cook模型能够很好地描述金属材料（介质）在大应变、高应变率和高静水压力下的动态力学行为，因此在金属材料冲击爆炸问题的数值分析中得到广泛应用。作动器的壳体和滑块采用的都是7075-T6铝合金，其模型参数如表9.10所示。[14]

表9.10　7075-T6铝合金的力学性能参数(www.xing528.com)

其中，A、B、n、C、m、Tm均为Johnson-Cook模型参数。

3. 空气

空气采用的本构模型与式（9-24）相同。

点火后，整个传爆序列中爆轰过程的压力变化过程如图9.36所示。

图9.36　传爆序列压力变化过程云图

（a）0.28 μs；（b）0.44 μs；（c）0.64 μs；（d）0.74 μs；（e）1.00 μs；（f）1.16 μs；（g）1.28 μs；（h）1.50 μs；（i）1.94 μs

图9.36（a）中t=0.28 μs，可以明显看到爆轰波阵面在起爆药柱中传播，且爆轰波阵面有一定弯曲，这是由于模型中对起爆药采用点起爆模式和起爆药的非理想爆轰效应波阵面压力为25.22 GPa。需要注意的是，根据爆轰学理论，爆轰波在药柱中传播时，其前沿存在一个Von-Neumann峰，随着化学反应的进行，压力急剧下降，在反应终了端面压力降至C-J压力。C-J面后为爆轰产物的等熵膨胀流动区，在该区内压力随着膨胀而平缓下降。由此可见，25.22 GPa的压力不能认为是起爆药的爆压。

图9.36（b）中t=0.44 μs，最大压力为48.99 GPa，爆轰波已经传爆微型雷管中的输出药CL-20中，表明微型雷管起爆成功。图9.36（c）中t=0.64 μs，爆轰波到达片状传爆药中；图9.36（d）中t=0.74 μs，爆轰波成功在片状药中实现拐角传播；图9.36（f）中t=1.16 μs，爆轰波到达片状药末端，并成功引爆φ0.9×3 mm导爆药，在片状药中实现拐角传播；图9.36（g）中t=1.28 μs，爆轰波在导爆药中传播；图9.36（h）中t=1.50 μs，爆轰波到达导爆药与传爆药界面；图9.36（i）中t=1.94 μs，传爆药被成功引爆，此时的爆轰波压力为52.39 GPa。

在AUTODYN中反应率是由ALPHA变量来表示的，其中ALPHA=1表示炸药完全反应，当ALPHA=0表示炸药没有反应。如图9.37所示，是传爆过程中ALPHA值的分布图。

图9.37　传爆序列爆轰过程中的反应率分布图

图9.37反映了整个传爆过程中导爆药柱和传爆药柱在爆轰传爆过程中的反应情况。由图中可以看出，一是在微型雷管的起爆药和猛炸药之间的接触部分没有完全反应；二是在两次拐角爆轰中，由于拐角效应导致在传爆药被起爆后，拐角处的药剂并未被起爆，如图 9.37（c）中的黑框所示。建立模型时，在传爆序列底部设置了观测点。将观测点压力提取出来再绘图，得到典型压力曲线如图9.38所示，峰值压力为24.78 GPa。试验得出的传爆序列输出压力试验值为26.45 GPa，可以看出，数值模拟结果与试验值偏差较小，误差为6.31%，说明采用数值模拟方法来计算微尺寸传爆序列的爆轰成长过程是可靠的。

图9.38　数值模拟得到的传爆序列输出压力曲线