【摘要】：多物理场仿真软件是基于有限元理论的数值仿真软件。有限元方法是1950年之后提出来的，主要是依据变分原理来进行求解计算的一种数值方法。随着科学技术的进步，尤其是计算机技术和数值分析方法的迅速发展，有限元理论在技术实现上取得巨大成就，从之前的固体力学领域拓展到如今的电磁学、热学、声学、地球科学等领域。有限元的主要思想其实就是“零凑整”“直代曲”。具体可以理解为两个方面：一是离散，二是分片插值。
多物理场仿真软件是基于有限元理论的数值仿真软件。有限元方法（Finite Element Method，FEM）是1950年之后提出来的，主要是依据变分原理来进行求解计算的一种数值方法。随着科学技术的进步，尤其是计算机技术和数值分析方法的迅速发展，有限元理论在技术实现上取得巨大成就，从之前的固体力学领域拓展到如今的电磁学、热学、声学、地球科学等领域。从最初的线性、静态分析发展到现在的动态、非线性等复杂问题的计算，并且可以实现多物理场耦合计算，有限元法是目前应用最广、计算最有效的数值方法之一。
有限元的主要思想其实就是“零凑整”“直代曲”。具体可以理解为两个方面：一是离散，二是分片插值。所谓“离散”，就是将一个连续的区域分解成一定量的单元（element），称为网格（mesh），每两个单元之间相连的点称为节点（node），两个单元之间相互发生作用只能通过节点传递，经过离散后，就是将一个包含无穷多质点的连续区域划分为一定数量的单元和节点组成的组合体，其目的就是将连续区域含有无限自由度的连续变量微分方程和边界条件变换成有限个节点的变量的代数方程组，从而方便计算机计算求解。“分片插值”就是针对不同的单元选择不同的插值函数，并在每个单元内完成积分计算，由于每个单元内的几何形状简单，相对容易满足边界条件，而且通过低价多项式就可以得到整个连续区域的合适精度，因此对于整个求解区域来说，只要插值函数满足一定的条件，只需通过缩小单元尺寸，则有限元的解就能收敛并且满足相应的精度[1,2]。(www.xing528.com)
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