电桥测量原理：将电参量转换为电压或电流输出

一、电桥及其分类

1.什么是电桥

电桥是图5-1所示的一个四端网络，网络中每一支路称为桥臂，桥臂上可接入电阻、电容或电感变化的传感器，其阻抗参数用Z1～Z4表示。网络的一个对角接入工作电压u0，另一个对角为输出电压uy。

图5-1 电桥的组成

桥式测量电路的作用是将电阻、电容或电感等电参量的变化转换为电压或电流输出。根据能量守恒的原理，在桥式电路中电参量是不能直接被转换为电能量的。转换的实质只是一种信息的传递，即通过电参量来控制工作电压的幅值变化，从而将电参量变化的信息加到输出电压信号上，其能量由工作电源提供。

设桥臂阻抗变化规律为f（Z），电桥的输出、输入关系式可以表达为

uy＝f（Z）u0 　（5-1）

可见，当u0为幅值稳定的工作电压时，uy的变化规律取决于各桥臂阻抗的变化。输出电压可用指示仪表直接测量，也可以送入放大器进行放大。

2.电桥的分类

电桥是工程测试中应用很普遍的一种测量电路，按工作电源性质可分为直流电桥和交流电桥两类；按输出测量方式可分为不平衡电桥（偏值法）和平衡电桥（零值法）两类；按桥臂接入的阻抗元件不同则可分为电阻电桥、电容电桥和电感电桥三类，且元件在桥臂上也有串联接法和并联接法之分。根据阻抗元件和接法不同，可以组成各种形式的电桥，用来测量不同的参数和进行不同范围的测量。此外，工程中还常用到一些特殊形式的电桥，如变压器电桥、双T电桥等。

二、电桥的平衡关系

当电桥四个桥臂的阻抗值Z1、Z2、Z3、Z4具备一定关系时，可以使电桥的输出uy＝0，此时称电桥处于平衡状态。

1.直流电桥的平衡条件

当工作电源U0为直流时，桥臂元件为电阻R1～R4。先研究图5-2所示输出Uy为开路电压的情况。设通过两条支路的电流分别为I1和I2，由欧姆定律和R2、R3上的电压降可求出：

若要Uy＝0，只须使R1R3－R2R4＝0，即

R1R 3＝ R 2R 4　（5-3）

由式（5-3）可知，直流电桥的平衡条件是两相对桥臂电阻值的乘积相等。

图5-2 直流电桥

图5-3 交流电桥

当后接电路的输入电阻很大时，上述结论也近似地成立。

2.交流电桥的平衡条件

图5-3为交流电桥，工作电源为交流电压u0，桥臂元件可以为电阻、电容或电感。与直流电桥分析过程相同，用复数阻抗Z代替R，则有平衡条件式：

Z1·Z3＝Z2·Z4 　（5-4）

由于复数阻抗中包含有幅值和相位信息，令，代入式（5-3）中，有

在上式中，令两边的实部与虚部相等，可以导出用各桥臂阻抗模|Zi|和阻抗角表达的平衡条件：

由式（5-5）可知，交流电桥平衡必须满足相对两桥臂阻抗模的乘积相等和阻抗角之和相等两个条件。因此，调节交流电桥平衡要复杂些，调节元件不少于两个，其中应包括电阻和电抗元件。

3.不平衡电桥转换原理

当桥路中一个桥臂或几个桥臂的阻抗值发生变化时，电桥的平衡关系就会被破坏，输出uy≠0。将阻抗测量传感器接入桥臂，并适当选择桥臂的参数，可以使uy的变化仅与被测量值引起的阻抗变化有关，这就是不平衡电桥的转换原理。

三、电桥的联接方式

1.直流电桥的联接方式

为了分析简便，设直流电桥各桥臂原始电阻值相等，即R1＝R2＝R3＝R4＝R0；并以图5-4所示的用电阻应变片测弹性梁的动应变为例，说明直流电桥的三种联接方式。

（1）半桥单臂方式：如图（a）所示，弹性梁在交变力f（t）的作用下产生动应变，应变片电阻值的变化为R0±ΔR。将应变片接入一个桥臂后，电阻值增量ΔR为电桥输入量，根据式（5-2）求出电桥输出电压为

由此可知，半桥单臂接法的输出和输入是非线性关系。在ΔRR0的条件下，即当应变引起的电阻值增量比应变片原始电阻小许多时，可以得到近似线性的输出与输入关系：

（2）半桥双臂方式：在图（b）中，弹性梁上、下各贴一片应变片，当一片受拉应变时，另一片则受压应变，两片电阻值的增量为差动变化。将两片应变片分别接入相邻的两个桥臂中，则电桥的输出电压为

图5-4 直流电桥的联接方式(www.xing528.com)

（a）半桥单臂联接；（b）半桥双臂联接；（c）全桥联接

由此可知，相邻两桥臂有差动变化的联接方式，可以消除单臂接法所产生的非线性影响，并使电桥的灵敏度提高一倍。

（3）全桥方式：图（c）所示的是在弹性梁上、下各贴两片应变片的情况，将差动变化的一对应变片分别接入两个相邻的桥臂中，此时电桥输出电压为

输出信号比半桥双臂接法增大一倍，可见全桥接法灵敏度最高。

2.交流电桥的联接方式

交流电桥桥臂上的阻抗元件可以有不同的组合，但各种组合方式除了要满足阻抗模的平衡条件外，还应注意阻抗元件的配合，以满足阻抗角的平衡条件。对容抗元件，；对感抗元件，；对纯电阻元件，。

图5-5 电容电桥

（1）电容电桥：图5-5是用于电容比较测量的电容电桥。在一对相邻臂上接入纯电阻R2、R3，而在另一对相邻臂上则都接入电容元件，以满足对边阻抗角之和相等的要求。若C1为被测量，R1视为电容介质损耗等效电阻，则C4、R4应作为可调元件。

根据式（5-4）平衡条件式，有

令上式两边的实数和虚数部分分别相等，则可得到以各元件参数表达的平衡条件：

（2）电感电桥：图5-6是用于电感比较测量的电感电桥。在一对相邻臂上接入纯电阻R2、R3，而在另一对相邻臂上则都接入电感元件。若L1为被测量，R1视为电感线圈有功电阻，则L4、R4应作为可调元件。

电感电桥的平衡条件可推导为

图5-6 电感电桥

图5-7 纯电阻交流电桥

（3）纯电阻交流电桥：对于四个桥臂都接入电阻的纯电阻交流电桥，由于导线间分布电容的影响，仍然要考虑阻抗角的平衡问题。图5-7是一种实用的，具有电阻、电容平衡的交流电阻电桥。可变电容器C可以使并联到相邻两臂的电容值产生差动变化，以实现电容平衡；粗调电阻R1、R2和微调电阻R3可以调节电阻平衡。

四、其他形式电桥

1.平衡电桥

不平衡电桥在转换时，输出信号会受到外界因素的影响，如工作电源波动，环境温度变化等。

图5-8 平衡电桥原理

测量静态量时，通常采用平衡电桥测量方法（零值法）来消除外界因素的影响。图5-8是平衡电桥工作原理。在电桥输出对角上接入一灵敏检流指示仪表G，测量时，通过可调电位器使指针指示到零。这样，可以用标定好的电位器读数H来反映被测量的大小。测量误差只与电位器的精度有关。

2.变压器电桥

图5-9是利用变压器副边绕组或原边绕组与阻抗元件组成的电桥，其中图（a）为电压变压

图5-9 变压器电桥

（a）电压变压器电桥；（b）电流变压器电桥

器电桥，图（b）为电流变压器电桥。变压器电桥在平衡时有关系式

此时指示仪表G指零。若阻抗Z4为被测量，则可调节Z3或线圈匝数W使电桥重新平衡，从而测出Z4。变压器电桥能消除外界因素的影响，测量精度高、工作性能稳定，频率范围广，在工程测量中被广泛应用。

图5-10 双T电桥

3.双T电桥

图5-10是由两个T形网络构成的双T电桥。该电桥的输出电压uy是被测信号频率ω和电路中各阻抗参数的函数。因此，该电桥常被用作阻抗检测电路和滤波电路。

五、电桥的使用性能及特点

电桥测量电路简单，测量精度和灵敏度高，对各桥臂阻抗变化引起的电压变化值能自动加减输出，在工程测试中用途广泛。

直流电桥的特点是平衡电路简单，对联接导线的要求较低，可采用直流仪表测量，直流电源的稳定程度容易保证；但要求后接比较复杂的直流放大器。

交流电桥要求工作电源的电压波形没有畸变，频率必须稳定，否则电桥对基波调平衡后，仍会有高次谐波的电压输出。交流电桥一般采用音频交流电源（5～10kHz），后接电路采用简单的交流放大器。交流电桥容易受寄生参数和外界因素的影响。