探讨智能模糊传感器技术及应用

智能模糊传感器（通称模糊传感器），是顺应人类生活、生产和科学技术实践需要而产生的一种新型智能传感器，它的理论基础是模糊数字理论。

模糊传感器用于测试中，除了与通用智能传感器一样，根据不同对象，综合有关专家的知识和经验，进行高智能的推理、判断得出某些物理量的精确数值外，还能得出用人类语言符号表示的定性描述。它能被广范应用于军事、科研、工业、交通、环保、医疗、海洋、航空、航天和家用电器等各个领域和部门，以及采用经典传感器测量难以实现的应用场合。因此，它一出现就得到了国内外测试专家的广泛重视，成为20世纪90年代乃至21世纪的热门课题。

模糊传感器涉及的知识面相当广泛，但由于对它的研究起步较晚，还有很多方面有待于开发、完善和发展。因此，本节只能在模糊传感器的基本理论、基本结构原理及应用等方面作简单介绍。

一、模糊传感器概述

（一）模糊传感器的产生及基本概念

随着人类探知领域和空间的拓展，随着测控系统自动化、智能化的发展，人们需要获取电子信息的种类日益增加，要求信息传递的速度加快和信息的处理能力增强，要求传感器的准确性、可靠性越来越高，稳定性越来越好。不仅如此，还要求传感器具有实现自检、自校、自补偿、分析、判断、自适应、自学习等功能，并能完成图像识别，特征检测，多维检测等任务，如此等等，作为传统传感器就完全无能为力了。为此，将传统传感器与计算机相结合，实现“感官”和“电脑”功能相结合，产生了智能传感器。但是实践表明，单只靠获得某个物理参量的精确数值，去对被测对象进行描述仍然是不理想的，是不完善的，也是不很精确的，需要进一步根据不同对象，综合有关专家的知识和经验，进行更高智能的推理、判断和决策，一方面获得用“人类语言符号的定性描述”（即测量结果符号化表示），另一方面根据需要进而获取更精确的值。于是在传统传感器和智能传感器的基础上，应用模糊理论提出了模糊传感器。

模糊传感器的研究始于20世纪80年代末，由于起步晚，至今在理论体系与应用等方面尚未完善。因此，有关模糊传感器的定义也没有统一。有几种说法：L.oully认为，模糊传感器是一种能在线实现符号处理的灵敏传感器；Dstipanicer认为，模糊传感器是能将被测量转换为适于人类理解和掌握的信号的智能测量设备；E.Benoit则认为，它是一种能解决和处理与被测量有关的符号信号的智能传感器。上述几种说法，尽管说法不同，但其实质基本一致。综合上述观点，较确切地说：模糊传感器是以传统传感器和微处理器相结合为基础，应用模糊理论，可将数值信息转换为语言符号信息的智能传感器，它是一种新型智能传感器。

（二）模糊传感器的主要功能

模糊传感器是智能传感器的特殊形式，因此，它除了具备有传统传感器和智能传感器的一般功能外，最突出的是具备有以人类自然语言表示的基本功能。

1. 感知功能

模糊传感器由敏感元件感知被测量，其中包括视觉、听觉、触觉、嗅觉和味觉等，这是整个传感器的输入量（或输入信息），而输出量可以是数值量，也可以是易于人类理解和掌握的自然语言符号量，后者是模糊传感器的突出功能。

2.学习功能

学习功能是模糊传感器的重要功能之一，其测量结果以模拟人类自然语言的表达都是通过学习功能来实现的，这种学习往往通过专家指导下的学习或者通过无专家指导的自组织学习来实现。因此，从某种意义上讲，模糊传感器可以认为是一个完成特殊任务的小型专家系统。例如，用模糊血压计测量获得某一个数值，这个数值针对“老年”和“中年”，若给出血压是“高”、“偏高”、“正常”、“低”的语言符号描述，这种定性描述难度较大，只有富有知识和经验的更高智能的专家才能分析、判断、推理出来，所以模糊血压计必须具备有专家指导下的学习功能。

3. 推理功能

这里指的推理是模糊推理，是一种以模糊判断为前提，运用模糊语言规则，推出一个新的近似的模糊判断结论出来。如上所述的通过测量获得血压值，首先通过推理，判断该值是否正常，然后用人类理解的语言，即“正常”和“不正常”表达出来。

4.通信功能

模糊传感器由多个子系统组成，各子系统之间要进行信息联络和进行信息变换，因此，必须具备有通信功能，它是模糊传感器所应具备的基本功能。

二、模糊传感器的基本理论简述

前面对传统传感器和智能传感器进行了论述，这两种传感器的理论基础下外乎是经典数学理论和统计数学理论（有很多学者预测未来的数学将分做经典数字、统计数学和模糊数学三大类，并称第一代数学为经典数学，第二代数学为统计数学，第三代数学为模糊数学），而模糊传感器之所以号称新型智能传感器，其中最突出的特点是在理论上除应用了经典数学和统计数学外，其核心问题是应用了第三代数学，即模糊数学的基本理论，也就是说，模糊传感器是模糊理论在传感器领域的具体实践。

（一）模糊现象和模糊概念

世界乃至宇宙空间客观存在着大量的形状轮廓不清楚、边界不明确的事物，它们的表现是模糊的，称这种现象为模糊现象，如“一堆”、“一小撮”、“太热”、“太冷”、“地大物博”等等，这种现象自古以来很难用数学形式来予以描述，很难得到比较精确的答案，直到美国加州大学控制论教授L.A.Zadeh 1965年发表《模糊集合论》（“Fuzzy sets”）一文，才提供了解决这些模糊现象的数学手段，这标志着模糊数学的诞生。该文中引入“隶属函数”这个概念来描述差异的中间过渡，表示出了真实性对模糊的一种逼近。从此，开始用数学的观点来刻画模糊事物，使模糊数学成为一个崭新的数学分支，有些学者将模糊数学称为第三代数学。

实践已经证明，模糊数学决不是把已经很精确的数学变得模模糊糊，而是用精确的数学方法来描述和处理过去无法用数学来描述和处理的那些外延不明确的模糊事物。例如，“很舒适”、“太冷”、“太热”等都难以划定界限，对这些问题就不能用普通的集合｛0，1｝来表示，而必须用0到1的许多小数组成的模糊集合来表示，这些小数就比较精确地表达了一个对象对某一个概念的从属程度，当这种从属程度达到了一定的阈值时，就可以判别该对象所从属的概念，即称这种反映模糊现象的种种概念称为模糊概念。多年来，以模糊概念去认识客观事物，使模糊理论和方法在许多领域得到了有效的应用。

（二）模糊集合及表示方法

所谓集合，是指“具有某种性质的、确定的、彼此可以区别的事物的汇总”。在经典集合论中，任何一个元素与所对应的一个集合之间的关系，只有“属于”和“不属于”两种情况，两者必居其一，而且只居其一，即“非此即彼”，绝不允许模棱两可，元素彼此相异及范围边界分明。但是世界上人们所碰到的许多事物却并非如此，大量存在着中介状态，并非非此即彼，表现出亦此亦彼，对这种模糊现象不能用经典集合的形式来表示。1965年L.A.Zadeh把经典集合中的元素对集合的隶属度只取0和1这两个值，推广到可以取区间[0，1]中的任意一个数值，用隶属度定量去描述论述U中的元素符合概念的程度，即用隶属函数表示模糊集合，用模糊集合表示模糊概念。

1.模糊集合的定义

设给定论域U，称U到[0，1]闭区间的任一映射：

确定了一个论域U上的模糊子集A，A（x）称为A的隶属函数，A（x）[或μA（x）]称为x关于A的隶属度，它表示x属于A的程度。

2.模糊集合的表示法

对于论域U上的模糊集合A，通常有以下几种表示方法：

1）Zadeh表示法

（1）当论域U为离散有限集｛＝u1，u2，⋯，un｝时，有

式中，不表示“分数”，而是表示元素ui与其隶属度A（ui）之间的对应关系，“＋”也不表示“求和”运算，而是表示在论域U上组成模糊集合A 的全体元素ui（i＝1，2，⋯，n）间排序为整体的关系。

（2）当论域U为连续有限域时，有

式中，∫（积分符号）不表示“积分”运算，也不表示“求和”运算，而是表示连续论域U上的元素u与隶属度μA（u）对应关系的总集合，同样并不表示“分数”。

例如 由于人种、地理环境等条件不同，人们对“高个子”的理解也不同，设论域U＝｛x1（140），x2（150），x3（180），x4（170），x5（180），x6（200）｝（单位为cm）表示人的身高，那么“高个子”（A）可表示为

x1|→A （x1）＝0，　x2| A （x2）＝0.1

x3| A （x3）＝0.4，x4|→A （x4）＝0.5

x6|→A （x6）＝0.7，x6|→A （x6）＝1

则该例中的A高个子可表示为

2）序偶表示法

若将论域U中的元素ui与其对应的隶属度μA（ui）或A（ui）组成序偶（ui，μA（ui））或（ui，∧（ui））来表示模糊子集，则有

A＝｛（u1，A（u1）），（u2，A（u2）），⋯，（un，A（un））｝

则上例中的A高个子可表示为

A＝｛（x1，0），（x2，0.1），（x3，0.4），（x4，0.5），（x5，0.7）（x6，1）｝

3）矢量表示法

若单独将论域U中的元素ui＝（i＝1，2，，n）所对应的隶属度值μA（ui）或A（ui），按序写成矢量形式表示模糊子集，则有

A＝（A（u1），A（u2），⋯，A（un））

则上例中的A高个子可表示为

A＝（0，0.1，0.4，0.5，0.7，1）

3.模糊集合的扩张定理

前面已经提到，1965年，L.A.Zadeh在“Fuzzy sets”文中提出了解决模糊概念的原始模型，10年以后，他又将该模型加以变换，提出了另一个模型，即称之为模糊集合的扩张定理。基本扩张定理如下。

定理 设X、Y是两个论域，f 是由X 到Y 的一个映射，即f：X→Y，则由f 可以诱导出如下两个映射，分别记为f 与f﹣1：

其中，

称f（A）是A 由f 诱导出的模糊变换，而f﹣1（B）是B 关于f 的模糊逆变换。模糊扩张定理对模糊传感器的语言产生很有用。

例4-1 设

而

试求B＝f（A），f﹣1（B）。

解 由扩张定理得知，B＝f（A）∈（Y），且由f﹣1（a）≠0得

同理，f（A）（b）＝A （x4）∨A （x5）＝0.4

f（A）（c）＝A （x6）＝0.7

而f﹣1（d）＝0，则f（A）（d）＝0，从而

又x∈X，f﹣1（B）（x）＝Bf（x），故

f﹣1（B）（x1）＝B（a）＝1.0，

f﹣1（B）（x2）＝1.0

f﹣1（B）（x3）＝1.0，

f﹣1（B）（x4）＝B（b）＝0.4

f﹣1（x5）＝0.4，

f﹣1（B）（x6）＝0.7

所以

关于多元扩张定理可见参考文献[20]。

（三）确定隶属函数的基本方法

模糊数学是用精确的数学方法表现和处理现实世界中客观存在的模糊现象的一个数学分支，其表现方法是模糊集合，而模糊集合又是通过隶属函数来定义的，因此，隶属函数的确定居于首要的关键的地位。确定了隶属函数，就为解决实际问题跨出了最重要的一步。可以说，正确地确定隶属函数是运用模糊理论解决实际问题的基石。

1.主观经验法

若论域是离散的，则根据人们主观认识和个人经验，直接或间接给出元素隶属度的具体价值，以此来确定隶属函数，该方法包括专家评分法、因素加权综合法、二元排序法等。这些方法多用于管理、综合评价，也用于模糊传感器。

2.模糊统计法

该方法借用了概率统计的思想，通过模糊统计试验来确定，模糊统计试验包含四个要素：

（1）论域U；

（2）论域U中的一个固定元素u0；

（3）论域U中的一个随机运动集合A*（经典集合）；

（4）论域U中的一个以A*作为弹性边界的模糊子集A，制约A*的运动。A*可以覆盖u0，也可以不覆盖u0，致使u0对A的隶属关系是不确定的。

模糊统计试验法的特点：在各次试验中，u0是固定的，而A*在随机变动，做n次试验，计算出：

实践证明，随着n的增大，隶属频率呈现出稳定性，频率稳定值称为x0对A的隶属度。

3.模糊分布法又称指派法

所谓模糊分布法，就是根据问题的性质，套用现成的某些形式分布，然后根据测量数据确定分布中所含的参数，常见的有矩形、梯形和柯西形等。

图4-5 矩形曲线(www.xing528.com)

1）矩形模糊分布法（如图4-5所示）

2）梯形模糊分布法（如图4-6所示）

图4-6 梯形曲线

图4-7 柯西形曲线

3）柯西形模糊分布法（如图4-7所示）

μA（x）＝e﹣k（x－a）2（常数k＞0）

需要说明的是，确定隶属的方法多种多样，不管是哪一种方法，实质上是人们主观对客观概念的外延不分明性的定量描述，这种描述的本质是比较客观的，但由于各种不同的人对同一模糊现象认识理解上存在不可避免的差异，则各种方法所给出的隶属函数还只是近似的，包含有一定的主观因素。为了减少这些主观因素，通常是先初步确定粗略的隶属函数，然后再通过“学习”和“实验”加以修正和完善，以此尽量达到主观和客观的基本一致性。

（四）模糊传感器的模糊语言描述的基本方法

语言用“字”和“词”表示“语义”，这是构成语言的基本要素，按需要的排列顺序、结构形式与生成规则构成语法，形成语句。用语句表示主观和客观世界的各种事物、思维、行为、判断和决策等意义。L.A.Zadeh首先从语义角度对自然语言进行了集合描述，给出了一个集合描述的语言系统，它具有自己的组成要素和语法规则（单词、词组和语言算子），语言值及其运算方法，语言变量、模糊语句等基本内容。本节仅就模糊传感器的重要问题，即将被测精确量转换成为语言输出（语言产生）的方法给予简要介绍。

模糊语言的生成方法有几种，说法不一，其中比较典型的有两种。其一为概念产生法，即首先确定基本语言概念以及派生语言概念的个数，确定语言概念隶属函数的形成，然后根据经验或在线学习获得不同语言概念的各自隶属函数。这种方法包括有线性划分法、非线性划分法、语义关系生成法等。其二为分段式调参训练算法。不管是哪种方法，其理论依据是模糊集合理论和模糊扩张理论。下面简要介绍通过语义关系产生新概念的方法。

通过语义关系产生新概念的方法，一般步骤为：首先定义属概念及其隶属函数；其次，利用存储于模糊传感器中的模糊算子，产生新的模糊概念；最后再利用属概念隶函数得出新概念的隶属函数。如果新概念不符合测量要求，则可通过训练算法修正其隶属函数，直至满足要求为止。

所谓属概念是指对应于数值域中那些最具有代表性的测量点或测量范围的语言描述。例如，电冰箱的温度通常保持在﹣5～15℃范围内，那么认为0～5℃为最适宜的温度范围，而0～5℃在语言域中可用“适中”的语言概念来描述，则这个“适中”语言概念为属概念。

此外，产生新概念还需要给出其他语言描述和含义。Benoit教授定义了稍高（more-than）、稍低（less-than）、高（above）、低（below）等模糊算子来产生模糊顺序分度，以此来产生新概念。如定义冰箱在0～5℃范围的属概念为“适中”，根据上述模糊算子可产生新概念“热”、“很热”、“冷”、“很冷”，它们分别表示为

适中 mild（Generic Concept）属概念

热 （hot）＝more-than（mild）

很热 （very-hot）＝above（hot）

冷 （cold）＝less-than（mild）

很热 （very-cold）＝below（cold）

以上五个概念的隶属函数如图4-8所示。当然，还可以用其他图形来表示各概念的隶属函数，如三角形、柯西形等。

图4-8 语言概念隶属函数

若模糊传感器已将这些隶属函数储存在其数据库中，则只需要修改属概念参数就可以自动修正其形状，使其符合测量要求。下面以温度测量为例，说明新语言概念的产生过程。

例如 设论域U＝[0，1]表示温度测量归一化处理后的范围。语言域S＝｛非常冷，冷，热，非常热｝，那么，产生新概念的实质在于确定语言域S中新概念相应的隶属函数。

首先，定义属概念为“冷”（用c1表示）和“热”（用c2表示），其相应的隶属函数为

x ∈U ，μ（c2，x）＝a

则

x ∈U ，μ（c1，x）＝1－a

上式表明，如果对于论域上的元素x隶属于“热c2”的程度（用μ（c2，x）表示）为a的话，那么，它隶属于“冷c1”的程度（用μ（c1，x）表示）必然为1－a。这种关系可用图4-9表示。

图4-9 属概念c1、c2隶属函数曲线

属概念及其隶属函数确定后，就可以通过模糊算子产生新的模糊概念。当定义“非常”（very）模糊算子后，则可定义very（c1）为“非常冷”，very（c2）为“非常热”。那么，构成了论域U上基于属概念c1、c2的新的语言域为：{（very（c1），c1，c2，very（c2）}。若把x隶属于新概念“very（c1）”和“very（c2）”的程度，即隶属函数μ（very（c1），x）和μ（very（c2），x）表示为属概念隶属函数μ（c1， x）和μ（c2，x）的函数形式，则可用下列关系式表示：

μ（very（c1），x）＝f[μ（c1，x）]

μ（very（c2），x）＝f[μ（c2，x）]

或 μ（c1，x）＞0.5， 则有 μ（very（c1），x）＜μ（c1，x）

若 μ（c1，x）＜0.5， 则有 μ（very（c1），x）＞μ（c1，x）

在满足上述条件下，可选择函数形式为

f（ζ）＝ζ（1－sin（kπ（ζ－0.5）））（0＜k＜1）

式中，ζ为属概念隶属函数；k为修正因子。

若新概念不符合测量要求，则需求通过训练算法修正其隶属函数。有关训练算法见参考文献[20]。

三、模糊传感器的基本结构及工作原理

本节从四个方面介绍了模糊传感器的结构，即模糊传感器的基本逻辑结构、基本物理结构、基本软件结构和多维结构等。

1.模糊传感器的基本逻辑结构

所谓模糊传感器的逻辑结构，就是在逻辑上必须完成的功能，其基本结构如图4-10所示。一般在逻辑上可分为信号的摄取和转换部分，数值/语言符号的转换和处理部分以及通信部分，从功能上看，有信号的转换和调理层，数值/语言符号转换层、语言符号处理层、专家指导学习层和通信层，其核心是数值/语言符号转换和语言符号的处理，而这部分的工作必须在专家指导下完成。

图4-10 模糊传感器的基本逻辑结构

2.模糊传感器的基本物理结构

模糊传感器的基本物理结构如图4-11所示，主要由基础测量单元、CPU、存储器、人机接口和通信单元等组成。

图4-11 模糊传感器的基本物理结构框图

基础测量单元由传感器器件、信号调理器及处理器和A/D转换器等组成。其作用是传感器器件将被测非电量转换为电信号，通过中间放大、检波、滤波处理和适当运算处理后，再由A/D转换为数字信号输出。

模糊传感器必须以计算机为核心，CPU的作用是对整个模糊传感器系统进行运算、管理和监督，并根据上级系统的要求，决定输出量的类型——数值量还是语言量。

存储器的作用是存放知识库与数据库，以及算法和学习软件等，其中通过软件实现语言符号的生存与处理。而构成软件的算法则是模糊集合理论中的模糊推理方法。

人机接口的作用是通过人机接口输入专家信号，实现专家指导下的学习。

通信单元的作用是与系统总线相联，可实现与外部或上级系统的通信。

3.模糊传感器的基本软件结构

模糊传感器的基本软件结构如图4-12所示。主要由数据采集模块、数据处理模块、数值/语言符号转换模块、语言符号处理模块、语言符号/数值转换模块及通信接口等部分组成，模糊传感器是智能传感器的一种新型形式，必须以计算机为中心，只有依靠计算机才能实现模糊传感器的感知、运算、学习、推理和通信等功能。

4. 多维模糊传感器的基本结构

多维模糊传感器的基本结构如图4-13所示，主要由基础测量单元、语言符号生成与处理单元，语言符号/数值转换器（S/Q）、人机接口和通信接口等部分组成。不难看出，一维模糊传感器是多维模糊传感器的特例，一维模糊传感器通常适用于较简单的、仅有一个被测参量的被测对象。但是，在绝大多数情况下，被测对象有多个，例如：在较好的家用模糊舒适空调自控系统中，被测对象除了温度以外，还有湿度、气流、气体成分等被测参量，而且这些参量相互关联，在这种情况下，需要采用几种相应的传感器，从而构成多维模糊传感器。

图4-12 模糊传感器的基本软件结构框图

基础测量单元主要由传统传感器阵列、信号转换调理阵列、A/D转换阵列以及数值预处理阵列组成，其作用是将从各传统传感器获取来的信号转换为相应的数值信号输出。

语言符号生成与处理单元主要由数值/语言符号转换器（Q/S）阵列、概念合成器、知识库、数据库以及学习单元等组成，它是多维模糊传感器的核心部分，其中心任务是完成数值/语言符号的转换，即模糊转换，其输出量是语言符号。

知识库占据了一部分存储空间，它存放的知识主要包括模糊集合及其对应的隶属函数，可以生成概念的模糊推理规则、检测对象的特性背景知识以及有关测量系统的相关知识等等。它具体表现为可以产生对应于模糊集合的隶属函数，同时也可以在专家的指导下，通过学习和训练来产生和修正隶属函数。

学习单元的作用是调整语言的概念。当用户对测量系统有不同的测量要求时，或者用于不同的测量任务时，用户可以通过学习单元来调整隶属函数，以满足不同的测量需求。

语言概念合成的主要作用是合成n个语言概念，利用存放在知识库中的经验知识，通过模糊规则来实现。

图4-13 多维模糊传感器的基本结构框图

四、模糊传感器的应用举例

模糊传感器的研究最早出现于20世纪80年代末，是模糊集合理论应用中发展较晚的一个领域，但是由于它具有广泛的应用范围，特别是在模糊控制系统、涉及人类自身知识和经验的测量领域，以及经典传感器测量难以进行的应用场合等，都能发挥它的一技之长，体现了强大的生命力。因此它一出现就引起了法国、德国、日本及我国有关测量专家的广泛重视，特别在应用方面，引起了科技工作者极大的兴趣。

D.Stipanicer教授介绍了一种“模糊眼”的模糊视觉传感器，它主要由一组光敏器件和一个模糊变换器件组成，通过对光敏器件生成的电信号进行模糊推理，可以有效地确定黑夜中光源的位置。

Abdelrahman M 于1990年提出了基本模糊逻辑传感器的设计思想，介绍了模糊距离传感器、模糊色彩传感器和模糊视觉传感器等产品的研制情况。

SchodelH将模糊逻辑与智能传感器相融合，对传感器信息的不确定性传播、传感器的自标定、人机接口和模糊融合网络等课题进行了讨论，并利用上述方法解决了水中油污的测量问题。

Foulloy L对模糊传感器在Mandani和Seugeno两类模糊控制器中的应用进行了探讨，提出了模糊传感器、模糊执行器、模糊推理器等模糊器件概念，从拓扑的角度提出了模糊传感器是能够实现被测量符号化的器件，可表述为由集合X到模糊子集F（L（X））的映射，并对模糊传感器等模糊器件在模糊控制器局域网中的应用进行了讨论。

此外，已将模糊视觉传感器（模糊眼）成功地应用于移动的机器人身上，通过模糊眼视觉定位，实现了手眼协调动作。

下面以模糊温度传感器为例，介绍模糊传感器的具体应用。

温度是表征物质冷热程度的物理量，在工业生产、工业自动化过程、环保以及各种机电一体化技术和产品中，温度是测量和控制的重要参数之一。下面介绍一种采用热敏电阻器为敏感器件，以单片机为核心的硬件平台，以多级映射原理与简单的线性划分生成语言概念为软件支承的模糊温度传感器的基本工作原理。

1.模糊温度传感器的基本结构

模糊温度传感器的基本结构如图4-14所示，它主要由基础测量单元（包括传感器器件、信号调理器、A/D转换器）、单片机系统、显示器和专家信号接口等部分组成。温度信号经基础测量单元通过数据采集，将被测温度转换为数值量输出，经计算机运算处理后，以数值和语言符号两种形式输出。

图4-14 模糊温度传感器的基本结构框图

2.数值/语言符号转换原理

模糊温度传感器采用简单线性划分、多级映射原理实现数值/语言符号的转换。

设某装置的被测温度范围是（0～120℃），则按照很热、热、较热、不冷不热、较冷、冷、很冷七个语言概念划分基础概念，第一级、第二级概念也按照线性划分的原理进行划分，如图4-15所示。假定被测温度为57.7℃，如图4-15（a）所示，按照线性划分的七个语言概念，Vt57.5℃则落在不冷不热和较冷两个语言概念的交集上，为提高语言变量描述细节程度，采用多级映射进行第一级子概念和第二级子概念的映射。如图4-15（b）所示，第一级子概念映射Vt57.5℃落在不高不低和较低两个语言概念的交集上；如图4-15（c）所示，第二级子概念映射Vt57.5℃落在较低和低两个语言概念的交集上，用符号表示的话，则有：

Vt57.5℃＝｛不冷不热/较冷，不高不低/较低，较低/低｝

如果应用最大隶属函数判别准则，则还可以表示为：

Vt57.5℃＝｛不冷不热，不高不低，较低｝

图4-15 数值/符号转换示意图

3.计算机主程序流程

模糊传感器必须以计算机为核心，模糊温度传感器的主程序流程如图4-16所示，系统启动后，首先进行初始化处理，然后进行数据采集和线性化处理，经A/D转换后获得数值量结果输出，这时，利用键盘可以产生中断（也可以查询键盘状态），决定系统工作在测量方式还是训练方式，如果需要工作在训练方式，则转到训练模块，如果需要工作在测量方式，则读入学习到的语言概念参数，对测量数值进行语言符号转换，转换结束以后进行显示处理，由显示处理器同时显示测量所得的数值结果和语言符号结果。

图4-16 主程序流程框图