在标高投影中，通常以水平面为辅助面来求作平面与平面的交线。水平辅助面与相交两平面的交线即为两平面上同高程的等高线，它们的交点即是交线上的一个共有点。同理再求得一个共有点，连接两点可求得交线。如图8-10所示，要求作两平面P、Q的交线，可假想先作出两个水平辅助面H 25、H 20与P、Q两平面相交，得P、Q平面上两组等高线25m和20m，连接同高程等高线的交点A、B，即得P、Q两平面的交线AB的标高投影。
图8-10 两平面的交线
（a）空间分析；（b）交线的标高投影图
在实际工程中，修建在地面上的建筑物与地面会产生相应的交线。坡面与地面的交线称为坡脚线（填方边界线）或开挖线（挖方边界线）；建筑物两坡面的交线称为坡面交线。
【例8-2】 已知地面高程为10m，基坑底面高程为6m，坑底的大小形状和各坡面坡度如图8-1l（a）所示，完成基坑开挖后的标高投影图。
分析:该建筑物表面比地面低，属开挖类建筑物，需要求作开挖线和坡面交线两类交线。开挖线是坡面与地面的交线，建筑物共5个坡面，产生5条开挖线，因地面是水平面，所以开挖线是各坡面上高程为10m的等高线；5个坡面依次相交产生5条坡面交线，空间形状如图8-11（b）所示。
作图:
图8-11 求作基坑标高投影图
（a）已知条件；（b）空间分析；（c）求作开挖线；（d）连坡面交线，绘制示坡线，完成作图
（1）求开挖线。坑底边线是各坡面上高程为6m的等高线，开挖线是各坡面上高程为10m的等高线，两等高线间的高差ΔH=4m，水平距离L=ΔHl=4l，当l=2时，L 1=2×4=8m；当l=3时，L 2=3×4=12m。根据所求的水平距离，按比例沿各坡面坡度线分别量取L 1=8m、L 2=12m，得各坡面上的10m高程点，过各点作坑底边平行线，即得所求开挖线，如图8-11（c）所示。(www.xing528.com)
（2）求坡面交线。直接连接相邻两坡面同高程等高线的交点，即得相邻两坡面的交线。
（3）画出各坡面的示坡线，完成作图，如图8-11（d）所示。
【例8-3】 如图8-12（a）所示，在高程为0m的地面上修建一平台，台顶高程为4m，从台顶到地面有一坡度为1∶3.5的斜坡引道，平台坡面的坡度为1∶1.5，斜坡引道两侧的坡度为1∶1，完成标高投影图。
分析:该建筑物表面比地面高，属堆筑型建筑物，需要求作坡脚线和坡面交线两类交线。坡脚线是各坡面上高程为0m的等高线，5个坡面共产生5条坡脚线；坡面交线是斜坡道两侧坡面与平台坡面的交线，共两条交线，如图8-12（b）所示。
作图:
（1）求坡脚线。平台坡面的坡脚线和斜坡道的坡脚线的求法是:已知各坡面上高程为4m的等高线，坡脚线是各坡面上高程为0m的等高线，高差为4m，由此可求出其水平距离L 1=1.5×4=6m、L 2=3.5×4=14m，根据所求的水平距离，按比例沿各坡面坡度线分别量得各坡面上的0m高程点，作坡面上已知等高线的平行线即得。斜坡道两侧坡脚线的求法是:分别以a 4、b 4为圆心，以R=1×4=4m为半径画圆弧，再由c 0、d 0向两圆弧作切线，即得斜坡道两侧的坡脚线，如图8-12（c）所示。
（2）求坡面交线。平台坡面和斜坡道两侧坡面坡脚线的交点e 0、f 0是平台坡面和斜坡道两侧坡面的共有点，a 4、b 4也是平台坡面和斜坡道两侧坡面的共有点，连接e 0a 4、f 0b 4即为坡面交线。
（3）画出各坡面的示坡线，完成作图，如图8-12（d）所示。
图8-12 求作平台与斜坡引遭的标商投影图
（a）已知条件；（b）空间分析；（c）求作坡脚线；（d）画出坡面交线与示坡线，完成作图
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