如何绘制曲面体正等测图的介绍

1.平行坐标面的圆的正等测的画法

由于各坐标面都倾斜于轴测投影面，所以平行于各坐标面的圆的正等测都是椭圆。

由图5-11可以看出:

（1）圆的中心线的正等测平行于相应坐标面上的两根坐标轴。

图5-11　平行坐标面的圆的正等测

（a）投影图；（b）正等测图

（2）椭圆的长轴方向垂直于不在这个坐标面上的那根坐标轴。如水平圆的正等测，其中心线的正等测平行于OX、OY轴，长轴方向垂直于OZ轴。

画平行于坐标面的圆的正等测一般采用菱形法。菱形法是用4段圆弧近似画出椭圆，仅适用于正等测。其画法如图5-12所示，以圆的中心为起画点，先画中心线，然后根据圆的半径定出一对共轭直径的端点A、B、C、D，过此4个点画圆的外切正方形。

正等测菱形，A、B、C、D为椭圆与菱形各边的切点，如图6-12（b）所示。过切点作菱形各边的垂线得4个交点1、2、3、4，即为4段圆弧的圆心，如图6-12（c）所示。分别以1、2为圆心，1B为半径，画BC、AD圆弧，再分别以3、4为圆心，3A为半径画AB、CD圆弧，完成作图，如图5-12（d）所示。

2.底面平行坐标面的曲面体正等测的画法

常用的曲面体是圆柱、圆台（锥），它们的正等测图是画出两底面圆，再作出两底面公切线表示柱面或锥面。

图5-13所示是底面平行坐标面的圆柱正等测的画图步骤。为了减少作图线，画圆柱下底面三段可见的圆弧时，可以从上底面的各圆弧的圆心（2、3、4）沿轴线方向量取圆柱两底面间距，直接得到下底面三段圆弧的圆心，然后用相应的半径画出下底面三段圆弧，这种作图方法称为移心法，如图5-13（c）所示。

图5-12　水平圆正等测的画图步骤

（a）视图；（b）画圆的外切正方形；（c）求四段圆弧的圆心；（d）画出四段圆弧(www.xing528.com)

图5-13　圆柱正等测的画法步骤

（a）水平圆柱视图；（b）依次画上底面、轴线、下底面，作公切线；擦去不可见轮廓线及辅助线，加深，完成；（c）用移心法画下底面；（d）用移心法画侧平圆柱和正平圆柱

图5-13（d）所示是底面为侧平圆的圆柱和底面为正平圆的圆柱的正等测，画法与上相同。

3.应用举例

【例5-1】 画出图5-14（a）所示桥墩的正等测。

图5-14　桥墩正等测的画图步骤

（a）视图；（b）用特征面法画原体；（c）画右端切角；（d）画门槽，擦去多余图线，加深

分析:桥墩是一个切割形体，原体是上下底面为水平面的组合柱，右端切角，左端前后各切出一个长方体形门槽。用切割法画桥墩正等测，起画点宜选在组合柱上底面圆的圆心处。作图步骤如图5-14（b）～（d）所示。

【例5-2】 画出图5-15（a）所示物体的正等测。

分析:该物体是一个综合类组合体，由底板和直立板两部分组成，底板上倒了两个圆角，直立板上挖了一个圆通孔，画该物体的正等测应综合运用上述方法。作图步骤如图6-15（b）～（e）所示。其中，圆角的画法为:①由半径R定上底面圆角的切点；②过切点作垂线定圆心；③采用移心法定下底面圆心及切点；④画圆弧；⑤画公切线。

作图时应注意以下两点:

（1）画底板的圆角时，应在作圆角的边上量取圆角半径R得切点，过切点作边线的垂线，然后以两垂线的交点为圆心，以圆心到切点的距离为半径画弧，即为圆角正等测图。可用移心法画底面圆角。

（2）直立板圆孔后壁的圆是否可见，取决于孔径与板厚之间的关系。若直立板厚小于椭圆短轴，则后面的圆可见，反之为不可见。