时域仿真分析法在版本中的应用

时域仿真分析法就是用数值积分的方法来逐步求解系统动态特性的微分方程组，得到系统状态变量的时域响应曲线，从而分析系统动态特性的方法。随着现代计算机处理和数值计算技术的进步，时域仿真分析的规模、速度和精度都在不断提高，已经成为了电力系统动态机理与稳定问题最主要的分析方法。

时域仿真包括电磁暂态仿真、机电暂态仿真和中长期动态仿真三种基本类型，其中电磁暂态仿真采用基于微分方程的电磁暂态模型计算，而后两种则采用电网的工频准稳态模型进行计算，以减小计算量，提高计算速度和规模。由于次同步振荡频率远离工频，不能用准稳态模型计算，而必须采用电磁暂态模型进行计算，因此在次同步振荡中所说的时域仿真分析法都是指基于电磁暂态仿真的方法。

电磁暂态仿真需要对元件从数微秒至数秒之间的电磁暂态过程进行仿真模拟，可以考虑输电线路分布参数特性和参数的频率特性、发电机的电磁和机电暂态过程以及一系列元件（如避雷器、变压器、电抗器等）的非线性特性。因此，电磁暂态仿真的数学模型必须建立这些元件和系统的代数或微分、偏微分方程。电磁暂态仿真一般都基于Dommel算法，采用隐式梯形积分法将描述电力系统的微分方程、偏微分方程化为差分方程^[23]。

普遍采用的电磁暂态仿真程序有：电磁暂态程序（EMTP），以及由中国电力科学研究院在EMTP基础上开发的EMTPE，加拿大Manitoba直流研究中开发的PSCAD/EMTDC，加拿大哥伦比亚大学开发的MicroTran，德国西门子的电磁暂态、机电暂态集成类仿真软件NETOMAC等。这些软件在电力系统分析中得到了大量的应用，其准确性、稳定性得到了比较全面的验证。

与频域分析方法相比，时域仿真法具有很多显著的优点：①广泛的模型适用性。元件模型可以是线性的，也可以是非线性的；可以采用集总参数模型，也可以采用分布参数模型；输电线路可以是模态参数频变模型，也可以是分相参数频变模型。②可以详细模拟各种控制和故障过程。可以精确模拟发电机、励磁控制器、AVR、PSS等控制器，以及系统故障、开关动作等复杂的网络操作，尤其是HVDC、FACTS等电力电子装置开关过程的动态特性，是频域方法不能解决的问题。③可以分析不同强度的扰动响应。既可以用于大扰动分析，也可以用于小扰动分析。④能够得到精确的时域计算结果，直观、准确地反映系统各个参量随时间的变化轨迹。时域仿真法是分析次同步振荡的主要方法之一，是唯一可以对大扰动下的暂态扭矩放大问题进行精确分析的方法，这是其他方法都难以解决的。⑤可以通过时域仿真计算复转矩系数、次同步等效阻抗等，进一步利用频域概念和方法来分析系统次同步特性^{[19，21，22，24-26]}。而对于非线性设备和各种控制、开关操作，频域方法往往都需要经过简化后才能处理，其分析结果必然具有不同程度的误差，普遍需要采用时域仿真分析法进一步细化研究和验证。

这里基于PSCAD/EMTDC建立IEEE第一标准模型（相应模型及参数见附录A），进行了系统的时域仿真计算。

仿真条件：发电机初始输出有功功率P₀=0.9pu，滞后功率因数为cosφ=0.9。在t=6s时，无穷大母线经过渡阻抗发生三相短路接地，故障持续时间为0.075s。仿真过程中，不考虑励磁调节器的作用，且发电机输入机械功率保持初值不变。

仿真结果如图3-19所示。

由图3-19可以看出，在发生故障后，低压缸A-低压缸B间存在幅值比较大的转矩，发电机-励磁机间转矩产生了发散的扭转振荡，存在次同步振荡问题。对发电机-励磁机间转矩进行傅里叶分析，如图3-20所示，可以看出，转矩中20Hz频率的转矩分量最大，进一步分析，发现20.3Hz的转矩分量最大，这也与之前采用其他方法的分析结果基本吻合。(www.xing528.com)

当然，时域仿真分析法也存在自身缺点和制约因素。首先，它给出的是时域结果，不能直接鉴别各个扭振模式及其阻尼特性，物理概念不够清晰，难以直接提供次同步振荡产生原因、系统失稳机理以及抑制措施等信息。同时，由于电磁暂态仿真需要采用由微分方程组组成的精确模型进行迭代计算，数据准备和模型调试的工作量大，仿真计算量大、仿真时间长，严重制约了该方法在次同步振荡分析中的应用。另外，现有仿真软件中常常采用弹性—多质量块模型，需要输入各质量块的自阻尼系数和互阻尼系数，然而通过测量得到的阻尼系数一般都是模态阻尼系数，将其转化为弹性—多质量块模型的自阻尼系数和互阻尼系数是有困难的^[27]。

实际上，时域方法和频域方法在很多方面是优势互补的，为了充分利用大型仿真软件的强大计算能力和频域分析方法能够揭示大量物理信息的优点，一些学者也在探索利用时域仿真软件进行频域分析，形成了时域/频域联合分析方法。如时域计算的复转矩系数分析法，可以对具有复杂网络结构和运行条件的系统进行复转矩系数分析，有效提高了对次同步问题的分析能力，具有很大的发展潜力。

另外，基于实时数字仿真的电磁暂态仿真技术也得到了长足发展，在次同步振荡抑制措施的研究中，可以将实时仿真器与实际装置或控制器连接起来建立闭环仿真试验平台，进行联合仿真测试，能够更好地验证控制策略和对次同步振荡的抑制效果。此外，机电-电磁暂态仿真技术也不断发展，进一步提高了仿真系统的规模和速度。随着现代交直流电网规模的不断扩大和新型电力电子设备的大量应用，系统中各部分之间的关联性越来越强，很难再孤立地考虑局部电网的安全问题。而机电-电磁暂态仿真技术为此提供了强大的仿真工具。对于这些先进的实时仿真技术，将在第10章进行详细介绍。

图3-19 汽轮发电机组轴系各质量块之间转矩仿真结果

图3-20 发电机-励磁机之间转矩的傅里叶分析结果