阻抗扫描分析方法优化

3.5.2.1 阻抗扫描分析法基本原理

阻抗扫描分析法是一种用于串联补偿系统次同步谐振分析的工具，可以筛选出具有潜在谐振风险的系统运行条件^[13]。使用该方法时，需将研究的系统用正序网络来模拟；除了待研究发电机之外，网络中其他发电机用次暂态电抗等效，而待研究发电机采用其异步发电机等效模型等效。针对各个频率，计算从待研究发电机转子向系统侧看过去的SSO等效阻抗，并根据其实部（SSO等效电阻）和虚部（SSO等效电抗）随频率变化的曲线，对次同步谐振风险进行初步估计。

次同步等效阻抗频率特性曲线扫描模型如图3-9所示，在加入单位电流源后，其两端电压的实部就是等效电阻，虚部就是等效电抗，当单位电流源频率从0Hz变化到50Hz时，就得到了等效阻抗频率特性曲线。

对于单机串联补偿系统，其等效电抗频率特性曲线如图3-10所示，因为串联补偿度小于100%，在0～50Hz范围内必然存在一个串联谐振频率，在该频率点等效电抗为零，通过分析该谐振频率点的特性可以判别系统是否存在发生SSR的可能性。

图3-9 等效阻抗频率特性计算模型

对于多机系统或者有并联的其他线路时，等效阻抗频率特性曲线中可能不存在电抗过零点，但在曲线中将出现电抗跌落现象。研究经验表明，可以通过跌折率分析次同步振荡风险，如图3-11所示，等效电抗跌折率定义如下：

图3-10 单机串联补偿系统的等效阻抗示例图

如果SSR等效电抗跌折达到极小值的频率点与机组轴系扭振自然频率接近互补（考虑到计算分析与实际参数的误差，频率互补时计及3Hz的范围），并且跌折率大于5%，就有可能存在扭转相互作用或扭矩放大作用。如果SSR等效电抗达到极小值的频率点与机组轴系扭振自然频率的互补值相差大于3Hz，则可以排除扭转相互作用和暂态扭矩放大作用^[14]。由于电抗跌折率与系统拓扑结构和阻抗的关系很复杂，与机组作用系数分析法相似，阻抗扫描法也只能对次同步振荡问题做定性分析。

图3-11 跌折率定义图

用阻抗扫描分析法分析存在多种系统结构和串联补偿度的SSO问题所需要的成本比其他方法要低得多。但是该方法存在以下缺点：首先是这一方法只适用于线性元件的计算，如果系统中含有HVDC换流装置或FACTS设备等开关器件时，该方法就遇到困难；同时，该方法不考虑运行工况变化以及控制器动态特性的影响，难以分析机电扭转相互作用问题；而且，作为SSO问题分析中最重要的元件，同步发电机的模型被简化，会影响最终的分析精度。所以，对用阻抗扫描分析法筛选出可能的SSO问题后，还需要通过其他方法加以校核。

3.5.2.2 阻抗扫描分析法的算例

下面应用阻抗扫描分析法研究IEEE第一标准模型和第二标准模型，具体方法是：在所研究的发电机端，注入三相对称的单位电流，记下该点的电压。连续改变注入电流的频率，等效电抗改变符号或者发生突变的频率即为电网的电气谐振频率，若它与该发电机某一机械自然频率（即轴系的某一模态）之和等于工频，则判断在此系统结构下有可能发生次同步振荡。

1.IEEE第一标准模型的阻抗扫描分析

在PSCAD/EMTDC仿真软件中搭建IEEE第一标准模型，其结构与参数见附录A。将待研究发电机用次暂态电抗进行等效，变压器不进行等效，令串联电容器C=21.977μF，用阻抗扫描分析法得到的等效阻抗频率曲线如图3-12所示。

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图3-12 IEEE第一标准模型的等效阻抗频率曲线

由图3-12可见，等效电抗在40Hz左右发生了突变，即电网的电气谐振频率约为40Hz，该频率与轴系机械共振模式2的频率（20.2Hz）之和约为其工频（60Hz），说明在此系统结构下容易发生次同步振荡。

2.IEEE第二标准模型的阻抗扫描分析^[15]

在PSCAD/EMTDC仿真软件中搭建IEEE第二标准模型，如图3-13所示。其结构与参数见附录A，网络参数如表3-1所示，所有阻抗均为标幺值，其基值为100MVA、500kV，X_C的值可根据补偿度来确定。

图3-13 IEEE第二标准模型（系统二）

将发电机和变压器按各自的基准值进行折算，不考虑发电机的转子负电阻，并将发电机阻抗折算到高压侧，两台发电机次同步振荡模态及其自然频率如表3-2所示。

表3-1 IEEE第二标准模型的电路参数（pu）

表3-2 IEEE第二标准模型的轴系自然频率

令串联电容器C=32.75μF，用阻抗扫描分析法得到的阻抗频率曲线如图3-14、图3-15所示。

图3-14 IEEE第二标准模型1#机组阻抗频率曲线

图3-15 IEEE第二标准模型2#机组阻抗频率曲线

由图3-14和图3-15可见，等效电抗突变点在34Hz左右，该频率与表3-2中两台发电机相同的轴系机械共振模式1的频率（24.65Hz）之和接近其工频（60Hz），说明在此系统结构下容易发生次同步振荡。