轴系分段集中质量弹簧模型优化方案

如图2-15所示，典型的大型汽轮发电机组轴系采用六质量块模型，包括高压缸HP、中压缸IP、低压缸LPA、低压缸LPB、发电机GEN和励磁机EXC六个质量块。

根据胡克定律和牛顿第二力学定律，可以列出轴系的运动方程为

图2-15 轴系模型图

式中，

ω=[ω₁，ω₂，…，ω₆]^T，ω_i为质量块i的电气角速度，单位为rad/s，i=1，2，…，6；

δ=[δ₁，δ₂，…，δ₆]^T，δ_i为质量块i的电气角位移，单位为rad，其中质量块5对应于发电机转子轴段，δ₅是发电机转子q轴相对于参考电压的角度，i=1，2，…，6；(www.xing528.com)

ω₀=[ω₀，ω₀，…，ω₀]^T，ω₀为稳定状态下发电机转子的角速度；

M=diag（M₁，M₂，M₃，M₄，M₅，M₆），为轴系各质量块的惯性时间常数，单位为s，其定义为，i=1，2，…，6；式中，Ji为第i个质量块的机械转动惯量，单位为kg·m²；ω_0mi为第i个质量块的额定机械角速度，单位为rad/s；S_B为系统容量基准值，单位为VA。有些文献用符号H表示质量块的惯性时间常数，M与H的关系为M=2H；

T=[T₁，T₂，T₃，T₄，T₅，T₆]^T，Ti为质量块i上的转矩，其中T₅=-T_e，T_e为发电机的电气转矩，i=1，2，…，6；

为轴系的阻尼矩阵，其中D_ii为轴系各质量块的自阻尼系数，D_i，i+1为相邻质量块i和i+1之间的互阻尼系数，i=1，2，…，6；阻尼系数受作为汽轮机叶轮工质的蒸汽、轴材料的迟滞作用、发电机运行工况、励磁机、电力传输网络等诸多因素的影响，其数值很难准确确定；

，其中K_i，i+1为相邻质量块i和i+1之间的弹性系数。