汽轮机及调速系统模型优化

汽轮机是将高温高压蒸汽存储的能量转换成旋转能量的动力机械。汽轮机模型描述的是汽轮机汽门开度μ和输出机械功率P_m之间的动态关系。用标幺值表示时，功率P_m=转矩T_m。IEEE将汽轮机模型分为以下六种^[9]：

A）无再热。

B）串联复合单再热。

C）串联复合双再热。

D）交叉复合单再热。

E）交叉复合单再热，但轴的排列与D）不同。

F）交叉复合双再热。

图2-9和图2-10给出了B）型汽轮机的结构图以及传递函数框图，其他类型的汽轮机结构图及其传递函数框图见参考文献[9]。

图2-9 串联复合单再热汽轮机结构图

图2-9中，HP表示高压缸，IP表示中压缸，LPA和LPB表示两个低压缸。

图2-10 串联复合单再热汽轮机传递函数框图

蒸汽由控制阀汽室和进汽管进入高压缸汽室需要时间，对应的时间常数用T_CH表示，其典型值为0.1～0.4s。再热器对应的时间常数用T_RH表示，其典型值为4～11s。跨接管对应的时间常数用T_CO表示，其典型值为0.3～0.5s。F_HP、F_IP、F_LPA、F_LPB分别为高、中、低压缸稳态输出功率占汽轮机总输出功率的百分比，F_HP+F_IP+F_LPA+F_LPB=1，其典型值为F_HP∶F_IP∶（F_LPA+F_LPB）=0.3∶0.4∶0.3。T₁、T₂、T₃、T₄为高压缸、中压缸和两个低压缸输出的机械转矩。图2-10所示汽轮机的数学模型如式（2-37）所示。

在稳态运行点线性化后的方程为(www.xing528.com)

汽轮机调速器的基本功能是控制输入到汽轮机的蒸汽能量以保持汽轮机转速恒定。此外，控制阀和截止阀还可以用来改善电力系统的稳定性。汽轮机调速器模型描述的是发电机转速ω和汽轮机汽门开度μ之间的传递函数关系。较陈旧的汽轮机组多采用机械液压调速器，现代的汽轮机组多采用电气液压调速器。图2-11和图2-13给出了适合于系统稳定研究的汽轮机机械液压调速系统和电气液压调速系统的传递函数框图^[9，11]。

图2-11 汽轮机机械液压调速系统传递函数框图

图2-11中，K_G表示调速器的放大倍数，T_SR表示速度继电器的时间常数，T_SM表示油动机的时间常数。该模型的典型参数如下：K_G=20，T_SR=0.1s，T_SM=0.2～0.3s，，。将图2-11进行化简后，得到图2-12所示简化的调速系统传递函数框图。图2-12所示调速系统的数学模型如式（2-39）所示。

图2-12 简化的汽轮机机械液压调速系统传递函数框图

在稳态运行点线性化后的方程为

图2-13为电气液压型汽轮机调速器模型，图中，表示高压缸的蒸汽流量，该信号用以改善调速器响应的线性化程度，K_PR表示PI调节器的放大倍数，T_I表示PI调节器的积分时间常数，其他参数的含义与图2-11相同。该模型的典型参数如下：K_G=20，K_PR=1，T_I=1～2s，T_SM=0.1s，，。

其他类型的汽轮机调速器模型见参考文献[9]。

图2-13 汽轮机电气液压调速系统传递函数框图