励磁系统数学模型探析

对励磁系统的基本要求主要包括以下三个方面：一是发电机励磁绕组能够提供足够的、可靠的、连续可调的直流电流；二是能自动维持发电机电压；三是对励磁电流或励磁电压的限制和保护。基于上述要求设计的励磁控制系统功能示意图如图2-5所示。

按照励磁电源的不同，可将励磁系统分为直流励磁机系统、交流励磁机系统、静态励磁机系统三大类。由于结构不同，上述三类励磁系统又可分为一些不同类型的子系统，如下所示^[5，6]：

图2-5 励磁控制系统功能示意图

上述各种励磁系统中，静态自并励系统结构简单，没有旋转部件，因而运行可靠性大大高于其他系统。目前，这种系统无论在国内还是在国外，都得到了广泛应用^[7，8]。图2-6所示为IEEE标准委员会在1992年提出的自并励励磁系统模型，其他励磁系统模型见参考文献[6]。

图2-6 IEEE ST1A励磁系统模型

图2-6中，HVGate是高电位门（高通），LV Gate是低电位门（低通），发电机励磁电流限值是由I_LR确定的。V_t表示发电机端电压，V_REF表示发电机端电压参考值，E_FD表示发电机的励磁电压，I_f表示发电机的励磁电流，V_OEL表示过励限制信号。低励限制（V_UEL）可以由三个不同输入点选择一个，其他附加控制器的输出信号（V_S）可以在两个不同输入点中任选其一。V_S可以是用于抑制低频振荡的电力系统稳定器（Power System Stabilizer，PSS）的输出信号，或者用于抑制次同步振荡的附加励磁系统阻尼控制器的输出信号，等等。K_A和T_A分别表示励磁调节器的增益和时间常数。该模型的典型参数见表2-1和表2-2^[6]。

表2-1 IEEE ST1A型励磁系统典型参数之一（无暂态增益减小）

表2-2 IEEE ST1A型励磁系统典型参数之二（有暂态增益减小）

在进行次同步振荡机理及抑制措施研究时，可根据研究需要建立励磁系统的详细或简化模型。研究励磁系统对次同步振荡的影响时，或者研究利用附加励磁阻尼控制器（SEDC）抑制次同步振荡时，需要建立励磁系统的详细模型，例如图2-6所示的模型，其他情况可以建立励磁系统的简化模型，如图2-7所示。(www.xing528.com)

图2-7 静态励磁系统简化模型

图2-7所示的简化励磁系统的数学模型如式（2-33）所示。

在小干扰稳定性分析中，可将式（2-33）在稳态运行点进行线性化，得到线性化后的方程：

为了抑制低频振荡，提高电力系统的稳定性，大多数励磁系统都会装设电力系统稳定器，其传递函数如图2-8所示。

图2-8 PSS传递函数框图

图2-8所示PSS的数学模型如式（2-35）所示。

在稳态运行点线性化后的方程为