声功率基准值的推导方法简述

以上讨论已经说明，通风机的噪声级是周速、输出流量、压力和效率的函数。对于某一给定的通风机，周速的影响最重要。但是，它的指数值是通风机结构的函数。为了比较各种不同型式通风机的声功率，需要有这样一个基准值，由它可以立即看出噪声级预期能达到多少。

格吕内瓦尔德的一篇论文中，曾通过一种因次分析做过寻找这种基准值的尝试。和作者先前一样，他从建立通风机声强与功率之间的关系入手，并得出：

著者提出关系式（11-30）：

公式（11-30）是对于通风机功率损失而不是对于有效功率的关系式。由格吕内瓦尔德的论文可以断定，也可以建立无因次数值的关系式。例如，乘以无因次压力Δp/（ρc²）（式中c为声速，ρ为密度），并得到：

由于Δp²～u⁴，而V～u，所以得出式Δp²V～u⁵。

因为实验已经证明，5次方并不普遍适用，所以我们不希望遵循这种意见。

必须声明，关系式满足各种不同的指数规律，例如式：

由于Δp³V～u⁷，所以关系式也必定是成立的。通过这种方法说明，每个乘方数均能满足关系式，不必肯定某项，例如Δp³V是真正的特征基准值。

里奥勒特对基准值建议用公式（11-31）：

ρa³R² （11-31）

式中 ρ——空气密度；

a——声速；

R——叶轮半径。公式（11-31）和通风机空气特性值无关。

我们取式：

作为基准数。如果我们建立总辐射声功率和球面的关系，那么选择叶轮表面积的多倍数值是有利的。单位面积发出的声功率为

公式（11-33）中K包含表面换算的数值因子，为了把周速的影响考虑进去，我们把u的乘方数扩大几次，得公式（11-34）：

K₂的因次为（s/m）n。(www.xing528.com)

相对于人耳听阈能级I_R时的单位面积的声功率，得

K是有因次的（sⁿ⁺¹/kg·m^n-1）。公式（11-35）中包含所有常数。用普通方法可解得声强（级）分贝数，

指数为n=1.5～4。它比因子K重要得多。对于一台给定的通风机，两个因子均须通过测量确定。如果因子K值改变2倍，也就是噪声级改变3dB。

由于噪声级测量仪的精确度约为±1dB，所以测定K值时精确度不会高于1∶1.26。

必须商定一致的测量方法。策勒和格吕内瓦尔德的著作中提出了很有用的建议。

上面选择的相对数值与莱特希尔对于亚声速空气射流选择的表示方法相似。根据莱特希尔射流束的辐射声功率为

式中 P——辐射声功率；

K_S——空气射流束的声辐射常数；

ρ₀——射流束周围介质的密度；

A——喷嘴横截面面积；

V——流束平均排气速度；

a₀——射流周围介质的声速。

在射流中，指数n=5，莱特希尔对此做过数学推导。我们从德赖登的一篇学术报告中得到图11-12，它说明空气射流的辐射声功率是莱特希尔因子的函数。由图11-12，因子K_S按常数计算，即K_S=0.22×10^-4。

在通风机中得到其他的数值。

图11-12 根据德赖登得到的喷气发动机的声功率

○：驱动齿轮10000lbf推力 ●：与○相同，复燃 △：驱动齿轮5000lbf推力 ▲：与△相同，复燃 ▽：空气射流直径为3～5in