叶片频率的计算方法选取优化

干扰力的频率轴流式通风机的叶片是装在转子上的。转子由于材料的不均匀，总是有一些不平衡。因此当它转动时，将产生一个不平衡力。设转子转速为n_s（1/s），则产生的不平衡力的频率显然为n_s。另外，气流通过集流器进入叶轮时，沿圆周总是不均匀的，即沿主体风筒的一周总是有些地方气流强些，有些地方气流弱些，如图8-28所示。

图8-28 沿主体风筒气流的不均匀性

图8-29 不均匀的气流场形成多个干扰力频率

如果一个叶片A在这不均匀的气流场中转动，它的转速是每秒n_s次，显然这个叶片要经受这种不均匀的气体动力，并且每秒钟碰到n_s次强的气流同时碰到n_s次弱的气流。显然，这种沿主体风筒圆周不均匀的气流场对于一个转动的叶片来说，相当于一个频率为n_s的干扰力。对于沿圆周不均匀的气流而言，n_s是一个基本干扰频率。因为这个不均匀的气流是非常不规则的，它不是一个简单的正弦波形，而是很多个正弦（余弦）波的重合，如图8-29所示。

因此一个叶片在这个气流场中转动时，将受到多个频率的干扰力，即

f=n_s基本干扰频率

i=1，2，3，…

如果用级数展开可以写成：

p=p₀+p₁sin（φ+β₁）+p₂sin（2φ+β₂）+p₃sin（3φ+β₃）+…+p_nsin（nφ+β_n）+…

式中 φ——φ=ωt=2πn_st；

p₀——均匀气流的流动场；

p₁——基频的干扰力振幅；

p₂——第一音谐干扰力的振幅；(www.xing528.com)

…

β₁、β₂、β₃——其相位角。

此处主要的问题是一个转动的叶片在一个不均匀的气流场中转动，它受的干扰力频率为

f_g=in_si=1，2，3，…

但是干扰力p₁、p₂、p₃…的大小，一般说来是逐渐下降的。i称为干扰力的级数，i=2时即为2级，i=3时即为3级。级数增大时，干扰力的振幅将下降，因此其危险性亦逐渐减小。如果一个叶片其固有频率为f，则f应该大于每秒转速n_s的若干倍才能安全。对于固定机械，i以大于5～6为宜。当然越大越好，但实际上太大了有困难。具体的说，如果转速为60s^-1时，叶片的固有频率最好大于每秒转速的6倍，即

f≥360Hz

如果主体风筒内有四根筋（例如支撑前导筒的筋），则4n_s为一个基本干扰频率，即

f_g=4in_si=1，2，3，…

如果导叶数为Z_d，则

f_g=Z_dn_s

是一个基本干扰频率。动叶数目为Z时，则

f_d=Zn_s

是对于导叶的一个基本干扰频率，以此类推。

由上述可知，当叶片的固有频率等于干扰力基本频率或干扰力基本频率的倍数时，就有发生共振的危险。因此，要避免发生共振，必须知道叶片的固有频率。