轴流通风机叶轮叶片强度计算方法优化

轴流通风机主轴强度。转子临界转速按本章有关节进行计算。本节主要介绍轴流通风机叶轮叶片强度计算及强度校验。

轴流通风机的叶轮在旋转时，叶片上受到离心力和气流流动压力；前者造成拉伸，后者导致弯曲。在扭曲叶片中，离心力也会造成弯曲。离心力和由它所引起的应力在叶片顶端为零，向叶根逐步增大，到叶片根部时达到最大值。作用在叶片上的总离心力p_c（N）（见图8-15）为

p_c=mω²r_c （8-29）

式中 m——叶片质量（kg）；

r_c——叶片重心至叶轮中心之距离（m）；

ω——叶轮角速度（s^-1），。

叶片根部的拉伸应力σ_c（Pa）为

式中 S——对于叶片焊接在轮毂上的叶轮，S为焊缝面积；对于叶片通过叶柄固定在轮毂上的叶轮，S指叶柄的横截面积（m²）。

气流流动压力引起的荷载力p_h可以分解为切向力p_u和轴向力p_z（见图8-16）。计算中假设荷载力作用在叶片平均半径的位置上。

图8-15 轴流通风机叶片拉伸计算图

图8-16 轴流通风机叶片上的气流荷载力

切向力p_u（N）决定于传动功率、叶片数和叶片平均半径处的圆周速度：

式中 P_sh——轴功率（kW）；

Z——叶片数（个）；

u_m——叶片平均半径处的圆周速度（m/s）。

轴向力p_z（N）决定于叶轮产生的静压差、叶片长度和叶片平均半径圆周上的节距：

p_z=Δp_stlt （8-32）

式中 Δp_st——叶轮产生的静压差（N/m²）；

l——叶片全长（m）；

t——叶片平均半径圆周上的节距（m）。

荷载力p_h（N）就等于切向力p_u和轴向力p_z的合力为

为了求得气流荷载力p_h引起的弯矩，先要根据叶轮图确定叶片根部截面的法线与圆周切线之间的夹角θ_h，以及荷载力p_h与圆周切线之夹角θ_p，如图8-16所示。在叶片长度l方向上受到的弯矩为

最大弯曲应力σ_h出现在叶片根部，它等于：

式中 W——叶片根部断面的弯曲断面系数（m³）。

于是，叶片根部总的应力为拉伸应力σ_c和弯曲应力σ_h之和：

σ_y=σ_c+σ_h （8-36）

强度校验是根据安全系数n来判定。

安全系数：(www.xing528.com)

当安全系数n满足式（8-36）时，满足强度要求。

式中 σ_s——屈服极限（N/m²）；

σ_y——叶片所受总应力（N/m²）；

[n]——取[n]=5即许用安全系数。

【例8-10】 已知某轴流通风机叶轮叶片（见图8-15和图8-16）。叶轮直径D₂=2.4m，d_h=1.5m，叶片数Z=12，Δp_st=2500Pa，功率P=400kW，气体密度ρ=1.2kg/m³，转速n=750r/min，b=0.13m，h=0.05m，l=0.45m，t=0.37，r_c=0.93m，叶片根部气流安装角θ=42.5°，叶片部单个叶片质量m=54kg，材料为ZG270—500。

求：叶片根部最大应力。

解

1）作用在叶片上总离心力p_c按公式（8-29）计算：

2）叶片根部拉伸应力σ_c按公式（8-30）计算：

3）气流流动压力引起的切向力p_u按公式（8-31）计算：

4）气流流动压力引起的轴向力p_z按公式（8-32）计算：

p_z=Δp_stlt=2500×0.45×0.37N=416.3N

5）荷载力p_h按公式（8-33）计算：

6）荷载力引起的弯矩M_h（N·m）按公式（8-34）计算：

式中

则

7）在叶片根部的最大弯曲应力σ_h按公式（8-35）计算：

式中

则

8）叶片根部总的应力σ_y（Pa）按公式（8-36）计算：

σ_y=σ_c+σ_h=（0.04766×10⁹+0.001168×10⁹）N/m²=0.0488×10⁹N/m²

9）强度校验。总应力与强度极限（取屈服极限）的安全系数n按公式（8-37）计算：

式中，[n]=5。

因此叶片满足强度要求。