通风机理想压力方程式探究

首先讨论离心通风机的叶轮叶片入口和出口的速度图（见图2-5）。

图2-5 叶片出、入口速度图

a）为叶轮的子午面投影图 b）为径向面投影图

所谓子午面是指通过轴线的任一平面。所谓径向面是指垂直于轴线的平面。在通风机叶轮中的气体质点，相对于叶轮有一个运动，而通风机的叶轮相对于地球有一旋转运动，因此气体质点的运动是一复合运动。如果用w表示相对速度，用u表示牵连速度，用c表示绝对速度，则在叶片出、入口处得下列关系式：

根据这个关系，可以作出叶片出口和入口的气体质点的速度三角形图，如图2-5b所示。

气体在叶轮内的流动过程是十分复杂的。为了简便起见，可做一些假定，把它当做一元流动来讨论，也就是用流束理论进行分析。这些基本假定是：

1）通风机工作时没有任何能量损失，则原动机加到通风机轴上的能量，等于被输送气体所获得的能量。

2）叶轮的叶片数目为无限多，叶片厚度为无限薄，则气流将被叶片分成微小流束，其形状与叶片的形状完全一致，且叶片入口与出口没有突然收缩和突然扩大现象，因此可认为沿圆周各点的速度相等，即气流是轴向对称的。

3）气体在作稳定流动。

4）不考虑气体的压缩性。

实际情况与上述条件有相当大的出入，但根据这些条件研究出的结果。仍有十分重要的意义。对于那些与实际情况不符的地方，以后再逐步加以修正。

通风机、水泵、透平压缩机等叶轮机械通用的理论压力方程式

p_T∞=ρ（u₂c_2u∞-u₁c₁u） （2-36）

理论压力方程（欧拉方程）的另一形式为(www.xing528.com)

式中 H_T∞——无限多叶片时叶轮机械的理论压头，即流体柱高度（m）。

当气流的绝对速度沿半径方向进入叶片时，即c_1u=0，则

p_T∞=ρu₂c_2u∞ （2-38）

如通风机叶轮入口前有前导器，则可用改变导叶角度的方法，以改变公式（2-36）中c_1u的大小和方向，从而改变通风机的压力。

公式（2-36）可变换为另一形式。

由图2-5b知：

w²₁=c²₁+u²₁-2c₁u₁cosα₁=c²₁+u²₁-2u₁c_1u

w²_2∞=c²_2∞+u²₂-2c_2∞u₂cosα₂=c²_2∞+u²₂-2u₂c_2u∞

变换后，得

代入公式（2-36）后，得

公式（2-39）右边的第一项，表示气体经过叶轮后动压的增高；第二项与第三项之和，表示静压的增高；公式左边的p_T∞则表示全压的增高。叶轮内根本没有流体质点以圆周速度u₂和u₁在运动，所以不能把第二项解释为由离心力产生的静压。根据相同的理由，不能用离心力来解释离心通风机的工作原理。确切地说，离心通风机应叫做辐流通风机。类似地，也不能用第三项代表在弯曲流道内由于相对速度从w₁变成w₂引起的静压增高。

叶轮中气体静压的增高值与全压的增高值之比，叫做反作用度。如以Ω表示，则