排队现象在日常生活中经常碰到,如排队候车、排队购物、排队付款等。对这类问题的研究是从电话业务中的某些问题引起的,因为使用一次电话需要一定的时间,如某段时间内电话局的各条线路都有用户在通话,后来的用户则只能等待。顾客希望电话局多设几条线路,以减少甚至消灭用户排队等待现象,但顾客的到达具有随机性,所以只能适当地增加线路,以避免因线路增加过多而造成电话设备利用率低的另一后果。像这样一类对立因素的平衡问题,便是排队论要研究的对象。
一般排队服务系统都有3个基本组成部分:输入过程、排队规则、服务机构。
(一)排队假设
根据龙滩工程中土石方调配系统的研究,对此多服务台系统作以下假定:
(1)各服务系统的服务规则均为等待制,遵循先到先服务和各服务机构服务时间相互独立的原则。
(2)系统中的所有车辆依次接受各级服务,接受服务后马上进入下一级服务系统,一直持续下去构成一个闭合循环回路。
(3)在运输过程中,根据各个服务系统的特点,可以分为两类:①有服务台的服务机构:装车、卸车及岔口服务系统。装车系统和卸车系统一般为多个服务台,实体流队列可以为单队或多队,依据施工运输系统的工况条件而定;叉路口的每一行驶方向作为一个服务台考虑,每个服务台前单列排队等待。②有足够服务台的服务机构:道路服务系统。道路服务系统为特殊的服务机构,假定总是有足够的服务台,即车辆无需等待即可接受服务。
(二)道路车流量
道路系统是一个多服务台的服务机构,每个运料车辆对应一个服务台,服务时间为车辆在这段道路中的行驶时间。从排对论的观点来说,道路是一个多通道损失制系统,但它的损失率为零,因为车辆必须接受服务,才能到达行驶的目的地。如果道路系统运行合理,即服务员的数量总是大于或者等于运料车辆的数量,则车辆在道路系统中就不存在等待现象。
道路容量受道路本身特征、交通条件、环境条件、能见度、路况、气温等因素影响。在实际运输过程中,车流量时大时小,车流密度时松时紧。在整个车辆道路运行过程中,车流量、车流密度的最大值必须不超过道路标准所限,才不至于影响到整个系统的运行效率。因此,道路的服务状态与同一时刻在道路上行驶的车辆数有密切的关系。道路可以看作是一个多服务员的服务机构,服务员的数量与平均车头时距相关,它是评定运输方案的一个重要因素,其倒数值就是单位车流量。
车流量、车流密度与车流速度密切相关,它们之间的关系如下:
设一较短的路段,其长为L,在时间T 内同一方向通过路段上某一点的车辆数为N,则车流量Q 为(www.xing528.com)
（续）
车流密度为
（续）
行进在L 路段上的车辆平均数n 为
式中 ti——第i辆车行驶了L 的时间。
(三)排队特征
经前系统分析,物料运输过程可看作由装料、卸料、重运、空返、岔口等活动(服务)组成,在各个服务台之间流动的实体是运输车辆;其对应的节点类型和各项参数如下。
1.装料活动和卸料活动
装料活动和卸料活动同属服务节点,其参数如下:
(1)装料点数L。装料活动的服务台是装载机械,在混凝土调配系统的整个生命周期内,装载机械的配置是变化的。因此,服务台参数L 是以时间t 为参变量的函数,可表示为
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