如何优化磁场分布中壁厚不均的问题？

钢管壁厚不均主要包括横向壁厚不均和纵向壁厚不均，如图4-34所示。横向壁厚不均主要指钢管横截面上形成的局部壁厚增大和减薄，如青线；纵向壁厚不均是指钢管在长度方向上形成的局部壁厚增大和减薄，如腐蚀坑。钢管漏磁检测一般采用复合磁化方法对缺陷进行全面检测，即轴向磁化检测横向缺陷和周向磁化检测纵向缺陷。

图4-34 钢管壁厚不均

a）钢管横向壁厚不均 b）钢管纵向壁厚不均

钢管漏磁检测的本质为磁场、空气介质与钢介质之间的电磁耦合作用，主要体现为磁力线在空气介质、磁介质及其分界面上的传递过程。钢管壁厚减薄和增大时，在磁介质与空气介质之间会形成具有一定角度的作用界面。壁厚减薄磁力线传递过程为：①磁力线在钢/空气分界面处发生折射；②磁力线在空气/钢分界面处发生折射。壁厚增大磁力线传递过程为：①磁力线在空气/钢分界面处发生折射；②磁力线在钢/空气分界面处发生折射，如图4-35所示。

图4-35 壁厚不均处磁力线的传递过程

对分界面上磁力线作用过程进行梳理，主要归纳为磁力线在钢/空气、空气/钢界面上的折射作用。由麦克斯韦方程组和电磁场边值条件可获得磁力线在两介质分界面上的磁折射作用方程：

式中 e_n为垂直于分界面的单位矢量；B₁（H₁）和B₂（H₂）分别为介质1和介质2内的磁感应强度（磁场强度）；χ为分界面上的电流线密度。

设钢介质磁导率为μ₁，空气介质磁导率为μ₂，由于钢管表面不存在电流分布，因而χ=0，从而可获得钢介质内、外磁场的关系：H_1t=H_2t（切向分量），B_1n=B_2n（法向分量）。图4-36a所示为在钢介质与空气介质分界面处的磁力线折射作用原理图，磁力线与分界面法向形成入射角θ₁，经分界面折射入空气中，并与分界面法向形成折射角θ₂。根据式（4-11），并结合磁感应强度和磁场强度关系B=μH，可获得磁力线在分界面上走向与介质磁导率的关系，即

根据式（4-12），由于钢介质磁导率远远大于空气介质磁导率，即μ1＞＞μ₂，因此磁力线与分界面法向在磁介质中的夹角大于在空气介质中的夹角，即θ₁＞θ₂。由于磁化场方向平行于钢管表面，因此，在钢/空气分界面附近，磁力线在钢介质中几乎平行于分界面，而在空气介质中磁力线几乎与分界面垂直，如图4-36a所示。同样，根据式（4-12）可获得磁力线在空气/钢分界面上的传递路径，如图4-36b所示。

图4-36 壁厚不均分界面磁折射原理(www.xing528.com)

a）钢/空气分界面磁折射原理 b）空气/钢分界面磁折射原理

根据图4-36所示的磁折射原理，并结合图4-35所示的壁厚减薄磁力线作用过程①和②，以及壁厚增大磁力线作用过程①和②，可分别获得壁厚减薄与壁厚增大产生的扰动背景磁场B₁和B₂的分布特性，如图4-37所示。从图中可以看出，壁厚减薄与壁厚增大形成了方向相反的扰动背景磁场：在壁厚减薄处，部分磁力线泄漏出钢管表面；而在壁厚增大处的外部磁力线被吸收入钢管内部。

图4-37 壁厚变化产生的背景磁场分布

磁场特性通过磁力线表征：①磁力线形成闭合路径；②磁力线具有弹性且不交叉；③磁力线存在相互挤压作用；④磁力线总是走磁阻最小的路径。当钢管壁厚均匀时，磁力线均匀通过管壁截面，磁感应强度为B₀；如图4-37所示，当钢管壁厚减薄时，磁化场磁通路径由Z₀减小到Z₀-Z_dec，磁力线之间的相互挤压作用使得小部分磁力线折射入空气中，而绝大部分磁力线通过磁阻更小的钢介质，造成磁感应强度由B₀增加到近似B₀Z₀/（Z₀-Z_dec）；同样，当壁厚增大、磁通路径由Z₀增加到Z₀+Z_inc时，磁力线会基本均匀分布于整个壁厚截面，造成磁感应强度由B₀减小到近似B₀Z₀/（Z₀+Z_inc）。

建立如图4-38所示的仿真模型，钢管外径为250mm，壁厚为20mm，长度为1200mm，材质为25钢。磁化线圈内径为290mm，外径为590mm，厚度为300mm，磁化电流密度i=1.0×10⁵A/m²。仿真中分别用减薄、均匀和增大三种壁厚特性进行对比，其中壁厚减薄和增大程度均为12.5%，获得不同壁厚特性形成的背景磁场和磁感应强度分布，如图4-39和图4-40所示。

图4-38 钢管漏磁检测仿真模型几何参数

图4-39 不同壁厚特性产生的背景磁场分布

图4-40 不同壁厚特性产生的磁感应强度分布

图4-39所示的钢管壁厚变化产生的背景磁场仿真结果与图4-37所示的理论分析结论吻合：壁厚减薄形成钢/空气和空气/钢分界面，进而产生从钢管管壁向空气中泄漏磁力线的背景磁场；壁厚均匀形成的背景磁场与钢管表面近似平行；壁厚增大形成空气/钢和钢/空气分界面，进而形成从外部空气中吸引磁力线进入钢管内部的背景磁场。另外，壁厚变化使磁化场磁通路径发生改变，钢管壁厚减薄、均匀和增大部位形成不同的磁感应强度，分别为2.2844T、2.1474T和1.9473T，如图4-40所示。由此可见，与钢管壁厚均匀相比，壁厚减薄与增大会形成不同的扰动背景磁场和磁感应强度。