利用数字信号差分的区分方法优化策略

漏磁检测中，缺陷的位置信息与检测信号波形特征之间并不存在一对一的映射关系。通过信号波形特征对缺陷的位置进行识别存在一定的不确定性。检测信号的波形特征会受到很多因素干扰，如何排除各种因素的干扰，是保证各种区分方法准确性的关键。这里介绍一种基于数字信号差分的区分方法。

1.漏磁场的正交分量

漏磁场具有矢量特性，当采用霍尔元件作为磁敏感元件时，通过设计元件的布置方向，可以获得漏磁场的两个相互正交的分量，即法向分量V_n（x）与切向分量V_t（x）。沿着检测探头的扫查轨迹方向，在与检测表面垂直的平面内观察，可以将三维空间场简化为二维场，进一步可分别研究漏磁场法向分量V_n（x）与切向分量V_t（x）的分布情况，这样可以完备描述漏磁场的矢量分布特征。而单方面考察一个分量常常不足以对漏磁场进行准确、充分地描述。

选用外径为88.9mm，壁厚为9.35mm的钢管，利用电火花加工方式制作内、外部缺陷。采用直流磁化线圈提供轴向磁化，磁敏感元件选用两个集成霍尔元件，在空间上呈相互垂直的角度摆放，分别检测钢管中人工缺陷漏磁场的法向分量V_n（x）与切向分量V_t（x），信号波形如图4-20和图4-21所示。

图4-20 外部缺陷漏磁检测信号波形

如果单独利用切向或法向分量的检测信号波形特征对缺陷形态进行评判，则丢失了两者关联性对缺陷评判的作用，为此，必须综合利用内、外部缺陷检测信号的切向分量与法向分量。从漏磁检测拾取本质过程来看，通过多元件布置不可能在空间某一点对漏磁场进行各分量信息的同步拾取，因为多个磁敏感元件所处的空间检测点并不能完全重合，而且会增加传感器系统的复杂性。因此，通过精确构造能够拾取漏磁场正交分量的办法比较困难。这里介绍一种正交变换的方法，可对检测信号本身进行特征考察。

差分处理是正交变换的一种，从差分处理的功能来看，对缺陷漏磁场某一分量检测信号进行二阶差分处理之后，可以得到与原始检测信号近似映像关系的输出量，从而使得两者在波形特征上具有了可参照、可对比的特征参数，如峰-峰值。这样一来，可以提取同一检测点的空间多维度信息，并保证了信息量均来源于同一空间检测点。

图4-21 内部缺陷漏磁检测信号波形

2.数字信号的差分处理分析

缺陷产生的漏磁检测信号是一种有限的数值序列，它反映着检测空间内漏磁场强度沿着扫查路径方向上的变化情况，间接反映了缺陷的形态特征。以检测路径x为自变量，以采样点得到的物理量具体数值为纵坐标，按各空间点的检测顺序排列起来，在显示设备上形成可用于分析的信号波形。

实际上，数字信号处理技术被广泛应用于检测信号的模式识别。部分研究人员采用投影算法，在不增加分析软件计算量的同时，提高了漏磁检测的信噪比，初步实现了同类型缺陷的位置特征识别。但从本质来看，该方法仍未脱离根据信号波形特征进行类型划分的范畴，容易受到其他因素的干扰，对形态特征随机性较强的自然缺陷适应性较差。

对时域离散信号进行数字差分处理，可以有效地消去检测信号中的趋势项，提高信号的信噪比。由于内、外部缺陷检测信号的频率段不同，部分学者提出对模拟检测信号采用一阶差分处理的方法，经过差分处理之后的信号波形可以提高内、外部缺陷检测信号的差异程度。但其评判规则仍是以内、外部缺陷信号的波形特征为依据的，只不过用于对比的波形是经过一次差分处理之后得到的，虽然提高了检测信号的信噪比，但对于缺陷的深度、形状以及走向等形态特征不一致的情况，该方法适应性欠佳。

随着差分阶数的提高，考虑到差分过程中的累积误差，采用后向差分处理。用X⁰（k）表示离散采样信号序列，用X¹（k）表示采样信号经过一阶差分后的数字序列，X²（k）表示经过二阶差分后的数字序列，为简化计算，步长取1，也即向后一步差分。从信号处理效果出发，也可以用多步差分处理，可根据现场应用效果进行调试。

X⁰（k）=x_k，k=0，1，2，… （4-4）

通过式（4-4）～式（4-7）可计算出检测信号的各阶差分输出量，并可利用检测量和差分输出量来构建评判指标，而不是仅在检测信号波形上寻求解决方案，从而可有效地避免缺陷其他形态特征对内、外部缺陷区分的影响。

数字信号差分处理可以通过软件算法实现，其仅对原始采样数据进行差分处理即可实现在役漏磁检测设备的性能提升，而无须对检测探头及信号采集系统做任何硬件修改，具有重要的实际应用价值。

3.内、外部缺陷检测信号的数字差分处理

差分处理既然可以起到频率成分的析取作用，那么可以进一步理解为：具有不同频率成分的内、外部缺陷检测信号对差分处理的响应输出量也会不同；再者，由于检测信号的差分处理过程在本质上是对检测数据沿扫查路径变化趋势的定量描述，如果将时域检测信号数据视为可见的位移量，则一阶差分处理过程更倾向于描述这种位移量的变化特征，即速度信息；不难理解，进一步的二阶差分处理不妨视为对这种位移量的加速度信息的提取，而加速度更倾向于描述或体现出事物的本质特征。利用二阶差分输出量与信号源进行特征参数的参照对比，可发现内、外部缺陷产生的漏磁信号源在差分处理过程中的差异。

（1）刻槽内、外位置区分 下面对不同位置刻槽检测信号进行差分处理，研究缺陷的位置特征与二阶差分输出量之间的关联性。以外径为88.9mm、壁厚为9.35mm的钢管作为试件，采用电火花加工方法，分别在钢管内、外壁刻制不同深度的周向刻槽。同样，选用集成霍尔元件UGN_-3505作为磁敏感元件，以0.5mm提离距离封装于检测探头内部，拾取漏磁场的法向分量。试验过程中，保证探头扫查速度恒定不变，检测信号及二阶差分输出如图4-22所示。

图4-22 周向内、外刻槽V⁰（x）及其对应的V²（x）

从图4-22中可以看出，对检测数据进行后向二阶差分处理，可以使得差分输出量在波形上类似于原始检测信号波形，相邻波峰与波谷之间出现位置互换。分析检测信号与二阶差分输出量之间的关系时，重点观察两者峰-峰值这一特征参数的变化情况。为便于论述评判指标的构建过程，缺陷的检测信号与二阶差分输出量分别记为V⁰（x）和V²（x）。通过比较V⁰（x）和V²（x）峰-峰值来构建评判指标，即(www.xing528.com)

式中，V²_pp（x）为V²（x）的峰-峰值；V⁰_pp（x）为V⁰（x）的峰-峰值。

周向内、外裂纹试验参数及其评判指标见表4-7。

表4-7 周向内、外裂纹试验参数及其评判指标

分析表4-7中的数据可以发现，内、外部缺陷评判指标β_d的量值差异较大，因此，可以通过设定合理的区分门限来达到区分内、外部缺陷的目的，而且缺陷深度对评判指标β_d的影响较小，不会因为缺陷的深度过大或是过小产生评判失效。

（2）不通孔内、外位置区分 下面进一步讨论数字信号差分方法在不通孔缺陷上的适用性。仍然选用钢管作为试件，外径为88.9mm，壁厚为9.35mm，并在钢管上加工各类不通孔缺陷。检测探头采用集成霍尔元件UGN-3503作为磁敏感元件进行封装，实际提离距离为0.5mm，拾取漏磁场的法向分量V_n（x），检测信号及二阶差分输出如图4-23所示。

图4-23 内、外不通孔V⁰（x）及其对应的V²（x）

根据式（4-8）计算评判指标β_d，见表4-8。可以发现，对于不同位置和形状的不通孔缺陷，β_d仍可作为评判指标来区分和识别缺陷的位置特征。由于该评判指标是对时域检测信号与其二阶差分输出量之间进行对比，而不是仅仅对信号的波形特征进行信息提取，因此保证了评判方法对具有不同形态特征的缺陷仍然具有良好的位置特征识别能力。

表4-8 内、外不通孔漏磁试验的评判指标

（3）斜向裂纹内、外位置区分 钢管在生产和使用过程中，当受到复杂载荷的作用时，往往会在内、外管壁出现与钢管轴向处于既非垂直、也非平行的斜向裂纹。下面讨论数字信号差分方法在斜向裂纹上的适用性。

在钢管内、外表面上用电火花方法加工斜向刻槽，刻槽相对于管材轴向方向倾斜45°，深度分别为1.0mm（外部缺陷），3.0mm（内部缺陷），宽度均为0.5mm；钢管直线前进，磁化器仍然选用直流磁化线圈，斜向缺陷的检测信号及二阶差分输出如图4-24所示。

图4-24 斜向内、外裂纹V⁰（x）及其对应的V²（x）

利用式（4-8）计算评判指标β_d，见表4-9。可以发现，通过设定区分门限（如β_τ-d=0.2）可以有效区分斜向裂纹的位置特征。

表4-9 斜向内、外裂纹及其评判指标

从表4-9中可以看出，评判指标β_d适应性较好，受缺陷的其他形态特征影响较小，如缺陷的形状、深度和走向等，可对各种内、外部缺陷进行有效的区分。

上述试验过程中，评判指标的构建是基于检测信号V⁰（x）与其二阶差分输出量V²（x）之间的相似特征参数（即峰-峰值），区分流程如图4-25所示。由于该评判指标的构建过程仅仅是对常规漏磁检测信号进行算法上的处理，对检测硬件未加任何改动，因此在传统漏磁检测设备上可方便地添加内、外部缺陷区分功能，有效升级传统漏磁设备的检测功能。

图4-25 基于数字信号差分的区分流程