探析单一流管理论的优化策略

单一流管理论将升力型风轮前后流场看作是一个流管，通过计算风轮在流管内的能量收支，来求得风轮的空气动力学特性。单一流管理论的简化示意图如图8-10（b）所示。

图8-10　流管模型理论

当风以v∞的速度吹向垂直轴风轮；在风轮的作用下，风轮内风速变为vm；当风穿过风轮后尾流的风速为vn。如果风轮旋转面内气流的诱导系数用a表示，则风速vm可以表示如下

为了求解速度诱导系数a，将作用域风轮上的阻力Fx定义如下

式中 ρ——空气密度，kg／m3；

v∞——风轮上游的空气流速，m／s；

A——风轮的扫风面积，m2；

CFX——风轮的阻力系数。

值得注意的是，在风轮的旋转过程中，风轮的叶片受风面不同，因此阻力系数也不尽相同，这里CFX取其平均值。可利用动量守恒方程和连续性方程，可以求出阻力FX为

联合上述两式，可计算出诱导系数a为

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为了求解阻力系数CFX，定义气流通过叶片时的相对速度vR，来流风速为v∞，旋转半径为R，风轮旋转的角速度为ω，来流风速与固定叶片支架角度为θ；叶片的安装角度为β，叶片流入角为φ，叶片迎角α。且定义无量纲参数=vR／v∞，即相对流入风速与来流风速的比；λ＊=λ／（1-a），为叶尖速比与修正了的气流诱导系数a之比。和λ＊可以用下式表示

由相对风速产生的作用于叶片的空气动力，可以分解成沿安装叶片支架轴线方向的CFn，和与之正交的旋转面方向的CFt。设升力系数为CL，阻力系数为CD，叶片个数为B，叶片长为lb，对叶片旋转一周积分可得各阻力系数为

联立式（8-17）和式（8-20）则可以得出风轮的诱导系数a为

类似，利用式（8-23）、相对流入速度以及表征空气动力学特性的三个系数——升力系数CL、阻力系数CD和扭矩系数CM，求解出作用于叶片的力矩系数CT为

作用于叶片的力矩系数CT是由作用于叶片上的力矩来定义，其中，R为风轮的旋转半径，则

在风轮旋转时，除了叶片上作用有力矩外，支架也产生力矩，用TZ表示。其定义方法与叶片力矩一样，表示如下

因此，风轮组合力矩为叶片与支架力矩之和T=TB+TZ，风轮的风能利用系数可以利用合力矩计算为