风轮尾流的影响因素及数学建模分析

研究风轮空气动力学必须要考虑风轮下游的流场。风电场中风轮距离较近，以至于下游风轮受到上游风轮尾流的影响：

（1）减少风轮尾流的平均速度会降低下游风轮的能量输出。

（2）尾流中的紊流不可避免地增加，增大了下游风力机的紊流负载，导致风力机疲劳载荷的产生。另一方面，由于上游平均风速减少，导致稳态负载减少。

（3）在较差条件下，风轮尾流会影响叶片桨距角，从而以一种不理想的方式控制风轮功率输出。

处理风轮尾流需要有计算单一风轮尾流物理数学模型的概念。近几年，风轮尾流的数学模型经多步修改和各数值模型的建立，被逐步地被完善。第一个常用的模型是Lissaman在1977年发表的，模型是建立在叶片叶素理论和Betz定律之上。Lissaman基于叶素理论，应用风洞测量的经验值，计算了风轮后的速度轮廓，形成了半经验计算方法，能够有效提供数据。Lissaman也建立了风轮后尾流扩展量的概念，如图6-56所示。

图6-56　风轮尾流模型

d—风轮直径(www.xing528.com)

靠近风轮的区域是核心区域，其大小由风轮后环境压力变化和叶片周围流场的旋涡决定。压力补偿导致核心区域扩大。尾流中最小速度点发生在风轮后1～2倍风轮直径距离的区域。

在过渡区域，风轮尾流的边界层中产生了大量的紊流，并与周围的高速空气流相混合。随着距离增加，风速不断增加，风轮叶片产生的旋涡大部分消失。

在远尾流区域，距离风轮5倍直径时，尾流速度轮廓发展成Gaubian分布，其形状主要由周围湍流确定。周围空气的湍流密度越大，那么尾流中降速被平衡的越快。

对风轮尾流条件的定量理解有助于建立更复杂的尾流模型。早在1988年Ainslie就基于N-S方程数值方法为湍流边界层建立了数学模型，因此可很好地模拟尾流的物理条件。Ainslie应用黏度的解析式对周围湍流影响进行了描述，也就是紊流传递的剪切力。为了确定风轮尾流产生额外的湍流，Crespo建立了相似的数学模型，提出了湍流流动扩散更精确的数学模型。

对风轮尾流的理论分析可以获得许多重要的信息。风轮的推力系数对风轮后的推力损失有重要影响，从而影响了尾流。风轮尾流随着风力机运行状态的变化而变化，如叶尖速比，叶片桨距角等状态。相对而言，定桨距风轮在整个运行负荷范围内产生更大的剪切力，因而风轮尾流也相应比较显著。

有相当规模的湍流是由尾流自身产生的。下游的风力机就伴随着周围空气的湍流。附加的湍流密度是周围环境值的130%～150%。这极大地影响了风力机疲劳载荷。

与周围风速相比，风轮尾流中心最大降速可从图6-56中看出，如：在2倍风轮直径距离时，速度减少为60%；在4倍风轮直径距离时，速度减少为30%；在6倍风轮直径距离时，速度减少为20%。