最佳风轮叶片形状探究

风轮从空气流中捕获到能量的大小受叶片几何形状的影响很大。确定空气动力学最佳叶片形状，或者最大化地近似设计出最佳形状，是风轮气动设计的内容之一。

叶素弦长决定了风轮前后的速度比是否达到最佳值。利用Betz理论和叶素理论，可以计算出风轮叶片轮廓的理论形状。计算目的为：在任一半径处，使流经风轮平面的风速为来流风速的2／3。

最佳叶素弦长与安装角计算如下：设风轮的叶片数为B，风轮叶片［r，r+dr］截面上获得的推力dT，切向力dA为

通过风轮上圆环截面的气体体积流量v为

这些气体的速度从风轮前的v1到风轮后的v2，根据动量定律，所产生的动量减少量等于气体受到风轮的作用力，有

当叶素弦长t的取值为最佳时，可使风轮后的速度达到Betz理论指出的要求，即v2=v1／3，由于dT=dT′，且v2-v1=2（v1-v），所以有

故最佳叶素弦长

而vr=，最终有

当选用升阻比较大的翼型，并且一般设计攻角也接近于最佳值，因而CD／CL≤0.02，式（6-12）可简化为

式中 U——当地叶素线速度，m／s；

vr——半径r处有效相对速度，m／s，vr=

λ——叶尖速比；

CL——半径r处升力系数；

r——当地弦长，m；

B——叶片数。

设topt为当地最佳叶片弦长（m），vWD为设计风速（m／s），忽略机翼阻力和叶尖漩涡损失，给出在整个叶片长度范围内最佳弦长分布为

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式（6-14）可有效地近似计算出叶片的轮廓。最佳弦长分布分别是叶片长度或风轮半径的双曲线函数。

图6-13　三种叶片的形状

图6-14　叶片形状对风轮性能的影响

具有理论最佳形状的双曲线轮廓叶片在制造上工艺比较复杂。从制造经济效益来看，设计目标应该是直叶片结构。图6-13所示为三种形状的叶片，并把双曲线叶片作为基准形状，然后进行空气动力学特性比较。图6-14所示为由于与理论双曲线轮廓形状之间存在偏差而造成的能量损失程度。从图6-14可以看出，梯形叶片与理论形状叶片的性能更加接近，其最大风能利用系数稍低于理想双曲线叶片的值，而矩形叶片性能相对低了很多。

图6-15所示为空气动力学设计参数对风能利用系数的影响。其设计为最佳叶尖速比10的两叶片风轮。为刻画叶片几何形状特征，引入了叶片实度、高径比和稍根比三个参数概念，具体为

图6-15所示为单叶片、两叶片、三叶片和四叶片风轮，不同叶尖速比条件下风轮叶片的实际形状。从图6-15可看出，在叶片密实度相同的条件下，叶片越多，叶片越细长。同时随设计叶尖速比增高，叶片也越细长。如叶尖速比为15时，三叶片或者四叶片风轮的叶片变得非常细长。很明显，设计细长叶片时必须考虑其强度和刚度的问题。因此，为了满足叶片的强度要求，高转速风轮只允许有少数的叶片，而增加叶片的结构尺度。采用单叶片风轮的目的就是建立一个高转速风轮。

图6-15　叶片形状与风轮叶尖速比的关系

图6-16所示为不同部位的叶片被忽略后，风轮的风能利用系数曲线。从图6-16可看出，叶片被忽略的部分越靠近叶尖，风轮的整体性能越低。这说明离叶尖越近的叶片，对风力机的功率输出影响也更大。即相比而言，叶片根部产生的功率更少。基于这样的规律，从叶片安全角度考虑，为了使叶片结构更加简单，并具有更高的强度，在设计制造中可暂时不考虑叶片根部的气动性能，然后强化叶片的结构强度和刚度，并使叶片质量最小。另一方面，单从叶片结构设计而言，虽然叶片面积产生的功率最小，但不能为了减少成本和重量，而取消部分根部的叶片。

图6-16　叶片不同部位对风轮功率输出的影响

在某种情况下，在叶片根部采用特殊形状也可较大地提高性能。ENERCON风力机，在叶片根部采用大弦长设计，如图6-17所示，呼应了叶片的理想形状，并将机舱周围的空气流场纳入叶片空气动力计算。在给定的环境下，这一结构设计增加了风能利用系数。然而，这一效果与叶片根部的空气动力学和断面结构有很大关系。这两个特征导致在机舱周围产生极大的涡流加速度，从而影响叶片根部的气流速度，以至于叶片根部面积也变得非常重要。

上述气动性能分析结果显示，叶片外围靠近叶尖的部分产生的功率更大，故叶片叶尖的弦长分布也要尽可能与理论最佳形状接近。图6-18所示为适用于风力机叶片叶尖的形状。与飞机机翼条件类似，叶尖弧形影响着叶尖漩涡的产生和叶尖产生的气动阻力。优化叶尖形状可以很好地提高风轮功率，改善气动噪声的产生。

图6-17　ENERCON风轮的叶片根部

图6-18　叶片叶尖的形状

在叶尖设计附加叶片也可以达到同样的目的。荷兰国家航空研究所曾对叶尖附加叶片的有效性进行了风洞试验测量。但是风洞试验得出结构的良好性能在大气环境下的试验风力机上还未得到证实。据分析，原因为附加叶片的有效性被不稳定的湍流风大大减弱。无论如何，一些风力机上仍然在叶尖采用非常规形状，如图6-19所示。

图6-19　非常规形状叶尖实物图