无限长叶片的受力分析

对于风轮叶片而言，因其旋转运动的受力与机翼有所区别，如图5-6所示。风轮叶片由许多叶片微段构成，要研究风轮及其叶片的空气动力学特性，必须了解微段的空气动力学特性。处于流动空气中的风轮叶片绕风轮轴线转动，设n为风轮每分钟的转速，则它的角速度为

风轮旋转半径处质点线速度为半径值与角速度的乘积，因此叶素上气流的切速度为

如前所述，空气流以速度v沿风轮轴向通过风轮。若叶片以切向速度u旋转，则流经叶素的气流速度三角形如图5-6所示。相对速度vr是风速v与切速度u的合向量，即

图5-6　风力机叶片的气动受力分析

这里，同样定义旋转风轮叶片的攻角为相对速度vr与翼型弦长的夹角，用α表示。注意这里风轮攻角与机翼攻角概念的区别，以及攻角与叶素倾角，攻角与桨距角概念之间的区别。

气流以相对速度vr流经叶素时，将产生相对气动力dR，它可以分解为垂直于vr的升力dL，和平行于vr的阻力dD，如图5-7所示，其中进入风轮的轴向速度vaxial=2／3v。从图中可看出，除了升力系数CL、阻力系数CD与叶素翼型的攻角α有关系，相对速度vr与攻角α也有关系。

图5-7　风轮叶片的受力分析

叶片的空气动力学特性通常表示成一些特性曲线。

首先，升力系数CL与攻角α的关系曲线。如图5-8所示，在攻角α较小的范围（α≤15°）之内，CL与α呈线性关系；但在较大攻角时，略向下弯曲。当攻角增大到αcr时，CL达到最大值，其后曲线下降，造成这一现象的原因为气流失速。翼型上表面的气流在前缘附近发生分离的现象称为失速现象，如图5-9所示，其对应的攻角为临界攻角αcr或失速攻角。失速发生时，风轮的功率输出显著下降。叶片的失速特性很重要，失速性风力机就是利用叶片的失速特性来控制风力机的转速和功率。(www.xing528.com)

图5-8　升力系数和阻力系数与叶片攻角的关系

图5-9　叶片正常流动和产生失速的流场

其次，阻力系数CD与攻角α的关系曲线。如图5-8所示，其形状与抛物线相似，在某一较低α值时，存在CDmin。后随攻角增加，阻力系数CD显著增加，在达到临界攻角后，增长率更为显著。这说明风轮叶片失速会导致叶片的阻力急剧增加。

最后，升力系数CL与阻力系数CD的关系曲线称为极曲线。以CD为横坐标，CL为纵坐标，对应于每个α都存在一对CL、CD值，如图5-10所示。在图5-10上可确定一点，并在其旁边标注出相应的攻角，连接所有各点即成极曲线。因升力与阻力本是作用于叶片上的合力在与速度vW垂直和平行的方向上的两个分量，所以从原点0到曲线上任一点的矢径，都表示在该对应攻角下的总气动力系数的大小和方向。该矢径线的斜率，就是在这一攻角下的升力与阻力之比，简称为升阻比。过坐标原点作极曲线的切线，就得到叶片的最大升阻比，cotε=CL／CD。显然，这是风力机叶片最佳的运行状态。

图5-10　风力机升阻比与风轮攻角的关系

需要指出，不同翼型的升力和阻力特性差异很大，影响翼型升力、阻力特性的外形因素主要有以下方面：

（1）弯度的影响。翼型的弯度加大后，导致上、下弧流速差加大，从而使压力差加大，故升力增加；与此同时，上弧流速加大，摩擦阻力上升，并且由于迎流面积加大，故压差阻力也加大，导致阻力上升。因此，相同攻角随着弯度增加，其升、阻力都将显著增加，但阻力比升力的增加更快，使升阻比将有所下降。

（2）厚度的影响。翼型厚度增加后，其影响与弯度类似。同一弯度的翼型，采用较厚的翼型时，对应于同一攻角的升力有所提高，但对应于同一升力的阻力也较大，且阻力增大得更快，使升力、阻力比有所下降。

（3）前缘的影响。试验表明，当翼型的前缘抬高时，在负攻角情况下阻力变化不大。前缘低垂时，负攻角会导致阻力迅速增加。

（4）表面粗糙度的影响。表面粗糙度对翼型气动性能的影响与粗糙位置、翼型几何参数、攻角等条件有很大关系。一般来说，前缘下表面粗糙度增加，在低迎角情况下，其影响很小。前缘上表面粗糙度增加，在低迎角时会降低升力系数；在大攻角时，会提升升力系数，改善失速性能。当叶片在运行中出现失速，噪声常常会突然增加，引起风力机的振动和运行不稳定等现象。在选取CL值时，不能将失速点作为设计点。对于水平轴风力机而言，为了使风力机在向设计点右侧较小偏移时仍能很好地工作，所取的CL值，最大不超过（0.8～0.9）CL。翼型下翼面后缘增加粗糙度，会提升翼型的升阻比。对于叶片叶尖部分使用的翼型，在运行中受到污染导致前缘粗糙度增加时会降低风力发电机组的效率。

（5）雷诺数的影响。雷诺数较小时，由于翼型前缘分离气泡的存在、发展和破裂对雷诺数非常敏感，最大升力系数随雷诺数的变化规律有不确定性。当雷诺数较大时，翼型的失速攻角随雷诺数增大而增加，因此翼型最大升力系数也相应增大。当雷诺数大于106时，翼型的失速攻角和最大升力系数对雷诺数不敏感。