印刷中的颜色复制与光学网点扩大有关的特性与校正方法

前面提到的颜色再现的基本原理很简单。在通过再现多色图像时，几个变量可以通过简单理论来预测颜色的变形失真。通过分析颜色校正，可以补偿图像失真问题。

印刷油墨的非理想光谱性质是图像失真的原因，在图像处理中使用的滤光片的透射光谱也是不理想的。纯色油墨在光谱上色域宽。所谓的莫尔效应在印刷中是非理想油墨与半加网原理作用下产生的，它是由周期性重叠的网点结构产生的干涉图案，在半色调网点的低频率下，莫尔纹作为颜色噪声在低频的平网区域比阶调层次部分更容易可见。同时还受到网点结构不同的影响。

印刷品的颜色复制还与印刷中细小网点的光学网点扩大有关，特别是在8.3.2节中讨论的半色调点扩散。在任何工艺步骤（菲林胶片暴光，印版暴光，印刷）中半色调点直径的增加或减小都会有影响。此外，还有半色调网点在纸上的转印与在印刷层中网点的转印。这在湿压湿印刷中是明显的。另一个影响显色性的因素是油墨和印刷机的匹配。

最终观察印刷品的光学条件及印刷品半色调图像的网点对光的相互作用也会对颜色产生影响。

颜色特性是基于设备独立的颜色空间的范例^[28-35]，这意味着如RGB值的数字图像信号值不直接与用于印刷的CMYK值相关，但是两者都被转换为色度值表示，如CIE XYZ或CIE Lab值。

特性包括以下两步：

①实验测定RGB和色度颜色值，以及在印刷过程给定印刷的半色调CMYK值。在印刷中，假设相机图像在RGB空间中编码。即只建立与CMYK-CIE XYZ或CIE Lab关系，产生一个颜色配置文件。

②将特征文件应用于图像以校正打印机特性。它是在菲林胶片暴光或印版暴光的网点图像中处理，使用特性软件完成的。

经过分析均衡输出（印刷）和输入（数字图像）颜色。因为数字图像和印刷的色域具有不同的形状和尺寸，如图8-17所示，色域范围不同。这导致色域映射的问题^[36-38]——如何在印刷色域之外再现颜色。可以分为两种方法，色域扩大和色域压缩。在色域扩大中，色域边缘且在印刷色域之外以可控的方式进行调整。在色域压缩中，也调整在印刷色域内的颜色，使得保持与原始颜色之间的对应关系。

对于色彩管理^[39]，通过印刷由色块组成的测试条来收集实验数据。通常，测试条包含几百个不同的色标，其以足够的精度包含校准域。将CMYK-CIE XYZ或CIE Lab的数据收集为查找表LUT以用于校正程序中，实验性分析广泛使用。如果测量点的数量足够，则结果是准确的。实验校准的缺点如下：

①测量结果仅在进行测量的条件下有效（结果的外推可能导致严重的误差）。

②在四色再现中，除了青色，品红色或黄色之外的给定颜色的四种油墨的无限组合，再现范围太大。

③要获得可靠的结果是必须进行大量测试（测量需要将随着工艺条件或材料的变化而重复）。

特性文件需要一些替代模型，根据校准数据来计算所有输入RGR颜色的CMYK值。在8位编码方案中，有2⁸2⁸2⁸=1670万个数值。替代模型包括：

①统计模型；

②系统理论模型；

③基于物理的模型。

前两个是更常见的，将在下面中讨论。

统计模型

蒙版方程属于统计准则模型组。提供了一种计算印刷输入与输出关系的研究方法。一阶蒙版方程给出了数字RGB模式和印刷的CMY模式之间的关系如式（8-29）所示：

其中，D_i为滤色片的密度值；CMY为青色、品红色和黄色密度值。

一阶蒙版方程表示实验输入—输出关系。高阶蒙版方程包括了滤色片密度的影响，例如，D_r，D_g和。玛瑞—戴维斯模型，根据相对网点的长度a（0＜a＜1）和实地密度D_s来预测印品的密度D如式（8-30）所示：(www.xing528.com)

玛瑞—戴维斯模型假定每个半色调点的密度等于实地密度，并且从相对反射的总和计算密度值。半色调点的密度恒的假设定是不成立的。Yule-Nielsen模型通过因子n来考虑这一点，其以简化的方式补偿了光在单个半色调点之间渗透到纸中，如式（8-31）所示：

纽介堡模型是玛瑞—戴维斯模型和Yule-Nielsen模型的扩展，用来表示颜色，已在8.1.3.2节中讨论。它总结了三色印刷中八种可能的印刷和套印区域（参见0）的反射.

纽介堡方程的基本假设如下：

①油墨印刷或不印刷实地密度，使纸张表面可见；

②印刷颜色的浓淡与油墨成正比，其特征在于相对覆盖面积，即网点百分比；

③油墨的半色调点重叠或并列，三色墨会产生2³=8种颜色组合。

在单色印刷中，相对半色调点面积a是由等式（8-14）中已经给出的玛瑞—戴维斯模型的对立逆矩阵计算的，如式（8-32）所示。

如果r，s和t（0＜r，s，t＜1）表示三种主要油墨的相对网点面积，则用f表示的纽介堡模型的点覆盖率为如式（8-33）所示：

表8-1是两色墨的网点覆盖，适用于三色墨网点覆盖的扩大应用，如果X_i，Y_i和Z_i是普通纸的三刺激值，X₂—X₈、Y₂—Y₈和Z₂—Z₈是叠印的三刺激值，印刷颜色用三刺激值表示则如式（8-34）所示：

当纽介堡方程应用于4色墨时，分别进行从1到16的求和（2⁴=16）。纽介堡方程已经做了各种修改以提高它们的准确性。相对的半色调网点面积可以从Yule—Rielsen模型计算如式（8-35）所示：

那么n修正的纽介堡方程的XYZ三刺激值是如式（8-36）所示：

系统理论模型Yule—Nielsen和Neugebauer模型^[40]假设由n确定的常数因子，半色调点的最大密度比固体密度低这种说法是不准确的。网点的大小尺寸和印刷过程的MTF或点扩散函数确定了半色调点的最大密度。网点特征模型是用印刷过程的点扩散函数来定义的。因此，该方法假设印刷系统的输出可以计算输入和点扩散函数的卷积。即获得印刷的半色调点的密度分布g（x）（为了简单起见在图8-22中以一维形式），是半色调f（x）点的输入分布的卷积，印刷过程的点扩散函数h（x）如式（8-37）所示：

图8-22 半色调点的密度分布

不仅针对单个点而且针对半色调区域，通过输入函数F（x），g（x）表示半色调区域的密度值。与在玛瑞—戴维斯模型中应用的相同的原理，得到积分密度D结果的以下等式如式（8-38）所示：

在等式中，常数k可以调整计算以包括整数数量的半色调点循环。该模型可以通过计算印刷品的三个滤色片密度或XYZ三色值来应用于多色印刷。

网点特征模型是基于系统理论的校准模型。它将系统理论作为一个黑盒子，若其傅立叶变换或过程的MTF是已知的，则点特征模型可以在缺失先前测量的条件下预测印刷密度和颜色。

总而言之，颜色校准是使用印刷颜色的测量并利用相应的再现操作来调整颜色再现。目的是测量需要的数量并进行预测。分析可以包括以下一种或多种方法：

①查找表和一阶蒙版方程：这些仅使用数据，就可以得到与测量一样的结果。

②高阶蒙版方程：这是精确的，但是方程是没有理论假设的纯曲线拟合。

③Murray—Davies，Yule—Nielsen和Neugebauer方程：这些使用了太简化的基本假设和实验校正。对于良好的拟合结果与修改的方程，处于校准的目的，其方程的误差还是太大。

④网点特征模型：在印刷过程中，使用的假设都是线性的，系统理论可以描述这些线性假设。尽管印刷过程是非线性，点特征模型基本上可以符合印刷中的计算值。