反差和线性化的关系

反差与线性化表述了在图像印刷作业过程中输出与输入的线性化比例，二者都是源于系统理论。如果输入的是一个调整过的测控条图像，这函数叫做反差，如公式（7-66）所示。

如果输入值是正弦线性化，这个函数就叫做线性化转化公式，如公式（7-67）所示。

M是按照公式（7-22）修正，u是一维空间频率。当从边缘测量时，公式叫做空间响应方程SRF。

CTF和MTF特征化曲线补偿了系统的细节。以0.5的频率用来测量锐化度，0.25或0.1用来测量解像力。它们是在不同的空间频率下由最大和最小密度计算出来的。这些特征化功能除了可以用于印刷作业过程中图像测量，还有助于提高印刷作业过程中印刷品质量。当输入、转换参数、输出三个量中，其中两个已知时，就可以通过计算得到另一个值。公式（7-66）CTF、式（7-67）MTF表达了人眼看到图像后的视觉感受。

当频率为0时，CTF和MTF等于1.0。在每一个图像复制过程中，当CTF和MTF为0，表达了在图像复制过程中受限制性能的问题。根据受限制的要素及和曲线的形状表达了图像在印刷复制过程中能够被传递的能力，为后期特化提供参数和参考。

在CTF和MTF之间有一种数学关系，CTF的条形修正可以表述为正弦总和的傅里叶系列，如公式（7-68）所示。

图7-23表达了在相同印刷复制过程中的CTF和MTF曲线图。

在线性转换中，输出图像G（u，v）的傅里叶变换定义为输入图像F（u，v）的傅里叶变换和二维修正转换方程MT（u，v）的乘积，如公式（7-69所示）：

u和v是傅里叶频率。(www.xing528.com)

同样的，在空间坐标系统中，输出图像g（x，y）是输入图像f（x，y）和点扩数函数PS（x，y）的综合结果，如公式（7-70）所示：

图7-23 CTF和MTF的相关性

线性化转换函数MTF和点扩散函数PSF是傅里叶反变换和傅里叶变换。这意味着PSF是通过MTF得到的，如公式（7-71）所示：

点扩散函数描述了在输出图像中无维度输入的维度。在典型的图像复制过程中PSF的Gaussian维度取决于复制过程中图像本身属性。一维点扩散函数叫做线扩散函数LSF。这个函数给出了输入输出关系，所以锯齿状边缘修正叫做边缘扩散函数ESF，如公式（7-72）所示：

点扩散函数可以被修正为指数函数，其一维形式为如公式（7-73）所示；

w是线扩散的半值。和指数线扩散函数相关的一维修正转换函数如公式（7-74）所示：

在印刷中，点扩散是由印刷中油墨的扩散和光在纸张中的扩散造成的。光在涂布纸中的扩散比在非涂布纸中的扩散要低。典型的扩散时两边的距离是10～50μm。油墨扩散大小的顺序和光扩散是相同的。