图像噪声的产生及计算方法：密度、反射噪声、rms值

噪声是由于在图像输入过程中由印刷品的密度和颜色变化引起的。图像的噪声是调频和印刷品实地导致产生的。噪声通常以rms值来表征。对于一个噪声调频图像，rms用最大密度和最小密度的变化可以通过式（7-25）来计算：

i是图像细节，n是总和。D_max（u）和D_min（u）是频率为u时的平均密度值，如公式（7-26）计算。

印刷品噪声是由纸张上的总色量和实地密度D_max决定的。噪声对印刷品实地频率依赖性叫做光谱能量或Wiener光谱。根据定义，光谱能量是不同频率或不同的派生频率的噪声的分界线。一维情况如公式（7-27）所示：

一维Wiener光谱是mm，二维的是mm²。这是由Wiener光谱和频率轴rms²来定义的。如果W（u）是频率无关的，噪声就是灰色的，否则就是彩的（图7-12）。

图7-12 实地印刷品图像的Wiener谱图

彩色频率谱与彩色光谱无关，而是依赖于空间频率。Wiener光谱可以由图像信号D（x，y）的自动相关函数通过计算傅里叶变换来决定。一维自动相关函数的连续形式如公式（7-28）是：

x是空间坐标，r是图像上两点之间的动态距离如公式（7-29）所示。

I是空间坐标i的输入值，r的傅里叶变换形成的维纳光谱，如公式（7-30）。

对于实地印刷品表面，噪声由频率带来决定，而不是维纳光谱。可以通过不同孔径（a）的设备来测量噪声而得到。如公式（7-31）计算：

和频率带[0…（2a）^-1]一致的rms值就得到了（如图7-13）。通过用数码低通道滤片来代替孔径而得到一致的结果。

图7-13 用固体孔径测定实地印刷品的噪声不同大小或数码低通滤波器

u₁=（2a₁）^-1，u₂=（2a₂）^-1

当总噪声量由几种噪声源组成，它就变成了总量，如公式（7-32）计算：(www.xing528.com)

rms_i是密度单元中子因素i的噪声。给出每个因素的影响力，如果其影响范围在密度单元内，则关系式（7-33）如下：

∂D/∂i给出了因素i的密度。因素i对密度的影响越大，对密度噪声的影响也就越大。

公式（7-33）也描述了密度噪声（rms_D）和反射噪声（rms_R）的相互依存的原则，因为D=-logR，如公式（7-34）、式（7-35）所示。

要特别关注的是，在给定反射噪声时，密度噪声在更高反射程度下会减小。

对于半色调印刷品，噪声是用印刷品密度变化来表示的，测量该密度的密度计光圈大小与半色调印刷品网点面积百分比中一个网点大小一致。如图7-14所示。中间调部分的噪声最大，因为过滤掉网点结构的影响。这样得到的密度叫做综合密度。半色调噪声取决于网点百分比、加网线数和网点形状。对于确定的加网线数和网点形状，噪声通常以网点百分比来体现。

图7-14 显微镜测量半色调印品的原理

除了因为网点大小变化之外，半色调图像的噪声还受网点边缘正切值的变化影响。相同的变化在文本中也会发生（图7-15）。

图7-15 半色调网点和文本的边缘特性

噪声本身源于材料和图像本身，因为所有的材料结构都不平整，这就是造成噪声的隐患。噪声源头有电子成像的色粉、喷墨的墨滴。

纸张结构是噪声源之一，而且图像信息的制程会增大噪声可能性。直接影响就是纸张结构的起伏、光泽度变化和光散射。非直接影响有油墨与纸张之间的接触、叠印、油墨对纸张的渗透、油墨扩散和油墨分裂。这些现象依靠表面能、平滑度、压缩性和纸张吸收性。

对于彩色表面，噪声的研究可以针对一个色轴，例如亮度Y，也可以是同时对于三个坐标轴研究。CIE Lab的色噪声不同，如公式（7-36）、式（7-37）所示：