RC选频网络实验：相频特性测量方法与结果

一、实验目的

●用实验方法研究RC网络的频率特性。

●掌握幅频特性和相频特性的测量方法。

●通过测量网络的频率曲线,了解RC选频网络的选频特性。

●学习NI ELVIS虚拟数字万用表、虚拟函数发生器、虚拟示波器使用方法。

二、实验原理

交流电路中,由于存在电抗元件,对不同频率的激励信号,网络将产生不同的响应,有一些频率的信号能通过网络,而另一些频率的信号则无法通过。这样的网络对激励信号形成滤波作用,被称为选频网络。由RC元件组成的RC选频网络,有低通、高通、带通、带阻等形式,分别称为低通、高通、带通和带阻滤波器。

选频网络在现实生活中得到广泛应用,如图4-53(a)所示的文氏电桥电路,便为典型的带通型选频网络。一般地,可通过分析其频率特性(即网络函数)来研究其选频特性。

如图4-53(a)所示,若在输入端口加频率可变的正弦激励电压,则输出端有相同频率的正弦响应电压,该RC网络的网络函数(电压传输比)为

图4-53　文氏电桥电路及其频率特性

其中,H(jω)又称为频率特性；H(jω)

为幅频特性；φω()为相频特性。

因此,图4-60(a)所示的文氏电桥电路选频网络中,相应的频率特性可表示为

其中,

式中,ω为正弦信号的角频率。从式中可以看出,电路参数不变时,输出电压与输入电压的角频率ω有关。

图4-53(b),(c)所示分别为文氏电桥电路选频网络的幅频特性和相频特性。从图中可以看出,在[0,ω0]频率范围内,幅频特性随频率的增加而增大；在[ω0,∞)频率范围内,幅频特性随频率的增加而减小。由此表明,某频率范围内的信号可以通过该网络,而其他频率信号则受到抑制无法通过该网络,说明该网络具有选频特性。

同时,由式(4-12)可知,当,即或f0＝时,输出电压与输入电压同相位,电路呈电阻特性,此时：

输出电压值达到最大。

当ω(或f)为其它频率值时,输出电压U·o均小于输出电压最大值。

三、实验设备与器材

●NI ELVISⅡ＋实验平台　1套

●计算机　1台

(安装有NI ELVISmx Instrument Launcher及NI ELVIS驱动软件)

●电阻10 kΩ　2个

●电容0.01μF　2个

四、实验内容及步骤

1.幅频特性测量

(1)根据电路原理图4-53(a),计算出该电路的谐振频率fo。

(2)在NI ELVIS原型板上,根据图4-54所示完成实验电路搭建和接线,其中R1＝R2＝10 kΩ,C1＝C2＝0.01μF。将端子1,2分别与原型板的FGEN、GROUND端相连,由NI ELVIS的虚拟函数发生器为实验电路提供输入信号ui；端子3和4分别与原型板的BANANA A和BANANA B端相连,用虚拟数字万用表来测量输出信号uo的大小。

图4-54　RC选频网络实验幅频特性测量电路连接图

(3)设置NI ELVIS的函数发生器为电路输入端ui提供频率为200 Hz、有效值为3 V的正弦交流电压信号。

(4)测量幅频特性：保持函数发生器的信号输出电压(即RC网络输入电压)Ui幅值恒定,改变信号频率f,使信号频率f与谐振频率f0的比值f/f0分别为0.2,0.4,0.6,…,2.5,3,用虚拟数字万用表测量输出电压幅值Uo,填入表4-21中；同时在改变频率的过程中记录下输出电压取得最大值时对应的频率,与仿真结果和理论值进行对比,分析可能的误差来源。

(5)根据表4-21中的数据逐点描绘出幅频特性。

表4-21　RC选频网络的幅频特性实验数据

2.相频特性测量

(1)根据电路原理图4-53(a),计算出该电路的谐振频率fo。(www.xing528.com)

(2)在NI ELVIS原型板上,根据图4-55所示完成实验电路搭建和接线,其中R1＝R2＝10 kΩ,C1＝C2＝0.01μF。将端子1,2分别与原型板的FGEN、GROUND端相连,由NI ELVIS的FGEN为实验电路提供输入信号ui；端子1,2和3,4分别与原型板的BNC1＋、BNC1－和BNC2＋、BNC2－端相连,用虚拟示波器来分别观测输入、输出信号ui和uo。

图4-55　RC选频网络实验相频特性测量电路连接图

(3)设置NI NIELVIS的函数发生器为电路的输入ui提供频率为200 Hz、有效值为3 V的正弦交流电压。

(4)测量相频特性：保持函数发生器的信号输出电压(即RC网络输入电压)Ui恒定,改变信号频率f,使信号频率f与谐振频率f0的比值f/f0分别为0.2,0.4,0.6,…,2.5,3,用虚拟双踪示波器同时观察ui和uo波形。若两个波形的延时为Δt,周期为T,如图4-56所示,则它们的相位差；将数据填入表4-22中,然后逐点描绘出相频特性。

图4-56　RC网络输入电压和输出电压的相频特性

表4-56　RC选频网络相频特性实验数据

五、NI ELVIS实验操作

1.函数发生器设置

单击“开始”菜单→“所有程序”→“National Instruments”→“NI ELVISmx for NI ELVIS＆NI my DAQ”→“NI ELVISmx Instrument Launcher”,启动虚拟仪器软面板,如前文图4-4所示。

单击“Function Generator”,打开图4-53所示函数发生器软面板。

根据图4-57所示设置函数发生器的相关参数：

图4-57　函数发生器软面板

①Waveform Settings(波形设置)：Sine；

②Frequency(频率)：318 Hz；

③Amplitude(峰值)：8.48Vpp。

完成这些选项的配置后,单击下方绿色箭头“Run”按钮,保持当前状态为输出状态。

注:设置正弦电压信号的Vpp为8.48 V的原理：由于输入正弦电压信号的有效值为3 V,换算到幅值为4.24 V,NI EVLIS中Vpp为峰—峰值,即波峰到波谷的差值。

2.数字万用表直流电压测量

实验操作参照4.2节内容。

3.虚拟示波器设置

(1)NI ELVIS平台接口连线

在原型板上分别完成各项实验电路的所有连线后,在NI ELVIS工作台和原型板之间完成以下接口连线：

●工作台SCOPE CH0 BNC→原型板BNC1

●工作台SCOPE CH1 BNC→原型板BNC2

(2)单击“开始”→“所有程序”→“National Instruments”→“NI ELVISmx for NI ELVIS＆NI my DAQ”→“NI ELVISmx Instrument Launcher”,启动虚拟仪器软面板,如图4-4所示。

单击“Oscilloscope”,打开图4-58所示虚拟示波器软面板。

图4-58　虚拟示波器软面板

根据图4-54所示设置示波器的相关参数：

①Channal 0 Source(信号源)：SCOPE CH0；

②Channal 0 Enabled复选框：勾选；

③Channal 1 Source(信号源)：SCOPE CH1；

④Channal 1 Enabled复选框：勾选；

⑤Channal 0/1 Scale VoltsDiv,Vertical Position：适当设置使波形能完全呈现；

⑥Timebase Time/Div：适当调节使波形能够清晰显示。

完成这些选项的配置后,单击下方绿色箭头“Run”按钮,在图4-54所示虚拟示波器上观察输入和输出信号波形。

六、实验思考与拓展

(1)什么是RC串、并联电路的选频特性?

(2)当频率等于谐振频率时,电路的输出、输入有何关系?