精华解析：叠加定理与齐次定理

一、实验目的

●验证叠加定理和齐次定理,加深对线性电路的理解。

●掌握叠加定理的测定方法。

●加深对电流和电压参考方向的理解。

●学习使用NI ELVIS虚拟数字万用表直接测量电压、电流的方法。

二、实验原理

1.叠加定理

在线性电路中,有多个电源同时作用时,任一支路的电流或电压都是电路中每个独立电源单独作用时在该支路中所产生的电流或电压的代数和。某独立源单独作用时,其他独立源均需置零(电压源用短路代替,电流源用开路代替)。

2.齐次定理

线性电路的齐次性(又称比例性),是指当激励信号(某独立源的值)增加或减小K倍时,电路的响应(即在电路其他各电阻元件上所产生的电流和电压值)也将增加或减小K倍。

三、实验设备与器材

●NI ELVISⅡ＋实验平台　1套

●计算机1台

(安装有NI ELVISmx Instrument Launcher及NI ELVIS驱动软件)

●电阻330Ω　1个

●电阻510Ω　1个

●电阻1 kΩ　4个

●二极管IN4007　1个

●双刀双掷开关　1个

四、实验内容及步骤

(1)在NI ELVIS原型板上,根据图4-23所示完成实验电路搭建和接线,将端子F、E和端子B、C分别与原型板的＋5 V、GROUND端和SUPPLY＋、GROUND端相连,由NI ELVIS的＋5 V电源和可变电源为实验电路提供两个电压源信号U1和U2。开关K投向R4(330Ω)侧。各毫安(mA)表对应位置为各支路电流待测点,支路中其对应正极性端(＋)与负极性端(－)均处于短接状态。

图4-23　叠加定理实验电路图

(2)令电源U1＝＋5 V,单独作用,此时端子B、C短接。分别测量图中各电阻元件两端电压,将待测电压元件的两个端子依次分别与原型板的BANANA A和BANANA B端相连,用虚拟数字万用表测量其两端电压,数据填入表4-15。

再分别测量图中三条支路电流I1,I2,I3。分别断开每条支路中毫安表的正、负极性端的短接,将断开支路中对应的毫安表正、负极性端分别与原型板的BANANA C和BANANA B端相连,串入虚拟数字万用表依次测量支路电流,数据填入表4-15。

(3)调节可变电源,输出电压U2＝＋6 V,令U2单独作用,此时F、E短接。重复(2)中测量步骤,将所测数据填入表4-15。(www.xing528.com)

(4)保持可变电源输出不变,令U1和U2共同作用,重复(2)中测量步骤,将所测数据填入表4-15。

表4-15　叠加定理与齐次定理实验数据(线性电阻电路)

(5)调节可变电源,输出电压U2＝＋12 V,令U2单独作用,重复(2)中的测量步骤,将所测数据填入表4-15的最后一行。

(6)将开关K投向二极管IN4007侧。重复上述步骤(2)～(5)中的测量过程,所测数据填入表4-16。

表4-16　叠加定理与齐次定理实验数据(非线性电阻电路)

五、NI ELVIS实验操作

1.可变电源设置

(1)单击“开始”菜单→“所有程序”→“National Instruments”→“NI ELVISmx for NI ELVIS＆NI myDAQ”→“NI ELVISmx Instrument Launcher”,启动虚拟仪器软面板,如图4-4所示。

单击“Variable Power Supplies”,打开图4-24所示可变电源软面板。

(2)根据图4-24所示设置可变电源的相关参数：

①Supply＋(正向电压输出模式)：自动(不勾选“Manual”选项)。

②Voltage(电压幅值)：＋12 V或＋6 V。

完成这些选项的配置后,单击下方绿色箭头“Run”按钮,保持可变电源为输出状态。

2.数字万用表直流电流测量

实验操作参照4.2节内容。

3.数字万用表直流电压测量

实验操作参照4.2节内容。

图4-24　可变电源软面板

六、实验思考与拓展

(1)在进行叠加定理实验时,不作用的电压源、电流源如何处理?为什么?

(2)根据本实验的原理,由给定的电路参数和电流、电压参考方向,分别计算两电源共同作用和单独作用时各支路电流和电压的值,与实验数据进行对照,并加以总结和验证。

(3)上述两个实验中,根据步骤将支路中的一个电阻器改为二极管,请问叠加原理的叠加性与齐次性还成立吗?为什么?

(4)通过对实验数据的计算,判别电阻上的功率是否也满足叠加定理?