如何使用奇偶校验码进行数据验证

在二进制数据的传输中，发生差错就是码元由“1”变为“0”或者由“0”变为“1”，这样使码组中的“1”码的个数发生变化。如果在码组中增加一位码元，使码组中“1”的个数为偶数（或奇数）。在传输过程发生奇数个差错时，则破坏了偶数（或奇数）个“1”码的规则。

奇偶校验码的编码规则是：首先将所要传送的信息分组，然后在每个码组的信息码元后面附加一个校验码元，使得该码组中码元“1”的个数为奇数（奇校验）或偶数（偶校验）。

偶校验是使每个码组中“1”的个数为偶数，其校验方程为

其中a0为增加的校验位，其他位为信息位。

同样奇校验码组中“1”的个数为奇数，其校验方程为

其中a0也为增加的校验位，其他位为信息位。

奇偶校验只能检出码字中任意奇数个差错，对于偶数个差错则无法检测，因此它的检测能力不强。但是它的编码效率很高，实现起来容易，因而被广泛采用。国际标准化组织（ISO）规定，对于串行异步传输系统采用偶校验方式，串行同步传输系统采用奇校验方式。

为了提高奇偶校验码的检错/纠错能力，在实际的数据传输中，奇偶校验又分为垂直奇偶校验、水平奇偶校验和垂直水平奇偶校验。在此不再赘述，感兴趣的读者可查阅相关资料。

2.群计数码

在群计数码中，监督码元附加在信息码元之后，每一个监督码元在数值上表示其对应的信息码元中“1”的个数。例如，信息码元为101101，其中信息码元中“1”的个数为4，转变成二进制为“100”，则监督码元就为“100”，传输码组为“101101100”。(www.xing528.com)

群计数码的特点是检错能力很强，除非传输码组中发生1变成0和0变成1的成对错误，其他所有形式的错码都能检测出来。

3.恒比码

在恒比码中，每个传输码组均包含相同数目的“1”和“0”，即“1”的数目和“0”的数目的比值是恒定的。接收端只要计算“1”的数目是否正确就可以检测错码。

恒比码主要应用在类似于电传通信的系统中。例如，我国邮电部门广泛采用的五单位数字保护电码就是一种五中取三的恒比码，如表 10-3-1 所示。

表10-3-1　五中取三的恒比码

4.正反码

在正反码中，信息码元与监督码元的位数是相同的，根据信息码元中“1”的数目的不同，监督码元与信息码元完全相同或者完全相反。

例如，电报码中的正反码码长为10，信息位为5，监督位也为5。编码规则是：当信息位中“1”的个数为奇数时，监督码元是信息码元的简单重复。当信息位中“1”的个数为偶数时，监督码元是信息码元的反码。比如信息码元为10101，“1”为奇数个，则传输码组为1010110101；信息码元为11011，“1”为偶数个，则传输码组为1101100100。