差错控制编码：基本原理解析

差错控制编码的基本原理是：在发送端被传输的信息码元上附加一些冗余码元（监督码元），使监督码元与信息码元之间构成某种确定的制约关系，接收端通过判断这一监督关系是否遭到破坏来断定接收码元的正确性，有的监督关系还给接收端纠正错误码元提供了信息，这样就可以很好地保证信息的可靠传输了。因此，差错控制编码的实质是通过增加冗余信息来检测或纠正差错，或者说，差错控制编码是通过牺牲有效性来换取可靠性。

在上述过程中，通常将由信息码元和监督码元构成的码元序列称为传输码组。发送端完成的任务称为差错控制编码。在接收端，根据信息码元与监督码元的监督关系，实现检错或纠错，输出原信息码元，完成这个任务的过程称为解码。研究各种编码和译码方法正是差错控制编码所要解决的问题。

差错控制编码的理论依据是1948年美国人香农提出的“信道编码定理”，该定理指出：对于一个给定的有扰信道，若信道容量为C，只要发送端以低于C的码元速率RB发送信息，则总存在着一种编码方式，使编码差错概率P随编码长度n（称为码长）的增加按指数规律下降到任意小的值。虽然定理本身并没有给出具体的差错控制编码方法和纠错码的结构，但它从理论上为信道编码的发展指出了努力方向。后来经汉明（Hamming）等人的进一步发展，差错控制编码形成了一套较为完整的理论体系。(www.xing528.com)

需要注意的是，在数字通信中，根据不同的目的，编码可分为信源编码和信道编码。信源编码是通过尽量减少信源的冗余度（即用尽可能少的比特数表示信源），来提高通信系统的有效性，如话音压缩编码、图像压缩编码等；信道编码是通过在待传输的信息码元上加入冗余信息的方式来达到差错控制的目的，从而提高通信系统的可靠性。因此，很多读者感到疑惑，似乎信道编码正好和信源编码是逆过程，信源编码减少信息冗余度，而信道编码又增加了冗余度，采用这两类编码究竟有何意义？事实是，这两种冗余度是截然不同的，信源编码减少的冗余度是由随机的、无规律的无用消息形成；而信道编码增加的冗余度是特定的、有规律的人为消息，使接收端在接收信息后可以利用它发现错误，进而纠正错误。