正交频分复用技术深入讲解

1.OFDM的保护间隔和循环前缀

相比于单载波调制系统，正交频分复用（OFDM）技术的最大优势在于它可以有效地对抗多径时延扩展造成的频率选择性衰落。通过把输入的串行数据流并行分配到N个并行的子信道上，使得每个OFDM的符号周期可以扩大为原始数据符号周期的n倍，因此时延扩展与符号周期的比值也同样降低到原来的1/n。这样就能在很大程度上减小频率选择性衰落造成的系统性能损失。在OFDM系统中，为了进一步消除符号间干扰，在每个OFDM符号之间要插入保护间隔（Guard Interval），该保护间隔的长度T_g一般要大于信道的最大时延扩展，这样，一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。

理论上，在保护间隔内，即使不插入任何信号同样可以起到对抗多径时延扩展的作用。然而在这种情况下，由于多径信道的影响，子载波间的正交性会遭到破坏，产生子载波间干扰（Inter Carrier Interference，ICI），如图7-7所示。图7-7中给出了第一个子载波以及经过延时后的第二个子载波信号。可以看出在快速傅里叶变换（FFT）运算周期内，第一个子载波与经延时后的第二个子载波之间的周期数之差不再是整数，因此它们乘积的积分不再为零，从而不再满足正交性。此时如果接收端不采用特殊的算法，对第一个子载波进行解调时，第二个子载波就会对解调造成干扰，反之亦然。ICI对于OFDM系统的性能有严重影响。

图7-7 子载波间干扰

实际系统中，OFDM符号在送入信道之前要在保护间隔内填充循环前缀（Cyclic Prefix，CP），这是对抗ICI的一个有效的方法。所谓循环前缀是指在持续时间为T_g的保护间隔内，将OFDM符号尾部的一部分波形（其时间长度等于T_g）复制过来进行填充，如图7-8所示。由于循环前缀的引入，在多径时延小于保护间隔T_g的情况下，可以保证在一个FFT运算周期内子载波间信号的周期数之差仍然为整数，从而保证了子载波之间的正交性，这样，就不会产生ICI。

图7-8 在保护间隔内填充循环前缀的OFDM信号

2.OFDM技术的优缺点

与传统的单载波调制技术相比较，OFDM技术主要具有以下几点优势：

1）由于允许子载波之间有频谱交叠，因此OFDM系统具有较高的频谱利用率。

2）通过在子载波间动态分配带宽，在各子信道间自适应分配功率，或根据信道特性对子载波进行自适应调制，OFDM具有处理不同优先级的多数据业务的能力。

3）通过插入保护间隔，在略微降低系统容量的前提下，可以有效消除多径干扰引起的ISI和ICI干扰。

4）通过把信道划分为多个窄带子信道，OFDM系统能够很好地抵抗信道的频率选择性衰落。

5）OFDM系统允许数据在复数域上进行调制或编码，有基于FFT/IFFT的快速算法。

6）OFDM系统频域信号自由度大，可以与其他技术相结合，如联合时域、空域、码域的信号处理技术。

然而，OFDM技术具有下列缺点：

1）信号的峰均功率比（PAPR）较高，因而系统对于放大器、功耗以及A/D、D/A等有较高的要求。

2）OFDM系统每个子信道的带宽较窄，所以OFDM对系统的载波频率偏移较为敏感，接收机需要有更好的调谐器以及更好的定时和频率恢复算法。

3）插入保护间隔降低了约10%的有效传输率。(www.xing528.com)

3.OFDM系统涉及的关键技术

OFDM系统的实现主要有以下一些关键技术：

（1）信道编码技术

虽然OFDM通过将信道划分为很多平坦衰落信道可以有效地对抗频率选择性衰落，但是在恶劣的无线传输环境下，某些子载波可能经历很严重的信道衰落，导致数据几乎全部丢失。因此在几乎所有的多载波调制应用中，都需要采用信道编码技术，这样，即使某些子载波上传输的数据产生了严重的误码，仍有可能通过纠错编码技术恢复正确数据。当然，引入纠错编码也会降低系统的传输效率。

在OFDM系统中，需要综合考虑包括：编码增益、信道特性、信源编码要求、调制等因素的影响来设计信道编码方案。在OFDM系统中，信道编码存在额外的自由度。编码可以同时在时域和频域中实现，从而更好地对抗频率和时间选择性衰落，提高系统的整体性能。另外，为了对抗信道的突发差错，时域或者频域交织也可以提高OFDM系统的性能。带有时域或频域交织的分组编码和卷积编码的联合编码构成了OFDM系统一种串行级联码策略。而Turbo码和低密度奇偶校验码（LDPC）等具有逼近信道容量性能的编码技术，也在OFDM系统中得到了广泛应用。

（2）OFDM系统同步技术

OFDM接收机为了能够正确解调子载波及恢复发送数据，至少必须进行两种同步：

●时间同步：即找到符号的边界和最优的定时瞬间，从而减少子载波间干扰（ICI）和码间干扰（ISI）的影响。

●频率同步：即估计和纠正接收信号载波频率的偏移，否则会导致ICI。

由于实际应用的接收机中晶体振荡器不可能产生一个确切频率的载波，它产生的是一个受随机相位抖动相位调制的载波。对于单载波调制系统，相位噪声和频率偏移仅仅引起接收SNR的下降，而不会造成干扰。在OFDM系统中，如果发射机和接收机采用的载波频率不是完全一样的，子载波就无法保证正交性，从而导致ICI和系统性能的恶化。因此，OFDM系统比单载波调制系统更容易受到相位噪声和频率偏移的影响，但是可以通过使用循环前缀或特殊的OFDM训练符号来实现符号定时和频率同步。

从本质上来说，OFDM系统的同步可以分为基于导频和基于循环前缀的同步算法两大类。基于导频的同步算法使用已知的数据模式或导频信号来估计定时和频率偏移。其实现较为简单，但是由于加入了额外的导频信号，因此频谱效率略有下降。基于循环前缀的同步算法利用OFDM信号的循环前缀，采用非线性变换提取所需要的谐波成分来进行信号同步，这一方法频谱效率较高，但是实现比较复杂。

（3）信道估计技术

所谓信道估计，就是估计从发射天线到接收天线之间无线信道的冲激响应或者频率响应。信道估计是宽带无线传输领域的一个研究热点，它是进行相关检测解调、均衡的基础。

现有的信道估计技术一般可以分为两大类：基于数据辅助的信道估计算法和盲信道估计算法。所谓基于数据辅助的信道估计算法是指在发射信号中插入已知的数据序列，比如导频符号或者时域训练序列（常用伪随机序列），然后在接收端依靠这些已知信息估计出信道响应。而盲信道估计算法则不需要发送已知数据，仅仅利用传输信号的统计特性来估计信道响应。基于数据辅助的信道估计算法性能较好，但是插入已知数据会降低系统的传输效率；盲信道估计算法效率较高，但是其估计性能与用于估计的数据量有关，而且算法一般较复杂，不适合于硬件实现。

在基于循环前缀的OFDM系统中，盲信道估计算法一般利用循环前缀的特殊结构进行信道估计；基于数据辅助的信道估计算法是在发送端信号的某些固定位置插入一些已知的导频符号或者训练序列，在接收端利用这些导频符号或者训练序列按照某些算法进行信道估计。在单载波调制系统中，导频符号只能在时间轴方向上插入。而由于多载波调制系统具有时频二维结构，因此采用导频符号的辅助信道估计将更加灵活。可以在时间轴和频率轴两个方向上插入导频符号，只要导频符号在时间和频率方向上的间隔相对于信道相干时间或者相干带宽足够小，在接收端就可以先得到所插入导频符号位置的信道传输函数，然后再采用二维插值滤波的方法来估计所有位置的传输函数。基于导频辅助的信道估计算法，虽然性能较好，但是会造成带宽和功率的损失，降低传输的有效性。

（4）信道均衡技术

无线信道的延时扩展会产生码间干扰，消除码间干扰的基本方法之一就是使用均衡器。OFDM系统中可以采用时域均衡器和频域均衡器。

●时域均衡器：和单载波调制系统类似，OFDM系统中常采用的时域均衡器是在基带信号接收滤波器之后插入一个横向滤波器，它是由一些带抽头的延时线构成的。抽头之间的时间间隔等于码元周期，每个抽头的延时信号经过加权送到一个加法器汇总后输出，其形式与有限冲激响应滤波器（FIR）相同。横向滤波器的频率特性完全取决于各个抽头系数，而抽头系数的确定则依据均衡的效果。根据不同的均衡效果标准，时域均衡器的算法可以有：最小均方误差算法、迫零算法和递归最小二乘算法等。

●频域均衡器：相对于单载波调制系统，OFDM系统对均衡器的性能要求较低，均衡方法可以简单到只是频域中的乘法或者除法运算，计算复杂度随比特率增加相对减少，使得均衡器结构大大简化。由于OFDM系统的循环前缀相当于在时间上额外地引入了一定的冗余性，因此在保证正确同步的条件下，接收信号在正确接收处理范围内是按周期循环扩展的，因此发送信号通过信道时与信道冲激响应的线性卷积就转化为循环卷积。从频域角度来看，OFDM系统通过将频带较宽的信道分割成为一系列频带较窄的子信道，使得信道的频率选择性衰落转化为平坦衰落，并且在没有ISI以及ICI的情况下，OFDM的调制和解调可以看做多个独立并行的理想加性高斯信道，这样可以分别采用每个子信道的复抽头的均衡器结构进行理想均衡。此时由于信道更加平坦，同时码元速率更低，均衡器的设计更加简单。