实际应用中的抽样保持技术

从调制的角度看，上述抽样的过程可以看作是用模拟信号调制冲激信号幅度的过程，这种调制称为脉冲幅度调制（Pulse Amplitude Modulation，PAM），抽样后的信号称为PAM信号，PAM信号虽然在时间上是离散的，但其代表信息的参量（幅度）仍然是连续变化的，因此仍然属于模拟信号。

抽样定理中抽样脉冲信号是理想冲激信号δT(t)，但实际抽样电路中抽样脉冲序列具有一定持续时间，在脉宽期间抽样信号幅度可以是不变的，也可以随信号幅度而变化。前者称为平顶抽样（又叫瞬时抽样），后者则称为自然抽样（又叫曲顶抽样）。

1.自然抽样

假设抽样脉沖序列为，其中p(t)为任意形状的脉沖（脉冲宽度为τ），模拟信号为f(t)，抽样后的信号为fs(t)，则

对于周期脉冲序列可利用傅里叶级数展开，即

其中

Ts为抽样间隔，ωs为抽样角频率。将式（5-2-7）代入（5-2-6）可得

将式（5-2-8）代入（5-2-9），由傅里叶变换的性质可得自然抽样后信号的频谱为

将式（5-2-10）与式（5-2-4）比较可知，自然抽样与理想抽样信号的频谱，其差别仅在于系数Cn。一般情况下，Cn随n而变，但每个频谱分量的形状不变，因此仍然可以采用一个截止频率为fH的低通滤波器分离出原始的模拟信号。自然抽样的过程如图5-2-2所示。(www.xing528.com)

图5-2-2　自然抽样的过程

2.平顶抽样

在上述自然抽样中，得到的抽样信号的脉冲顶部和原模拟信号波形相同，但在某些场合不能满足使用要求，如对抽样后的样值进行编码，在编码期间的样值必须是恒定不变的。因此，在实际应用中，常用“抽样保持电路”产生抽样信号。这种电路的原理方框图可以用图5-2-3 表示。图中，模拟信号f(t)和非常窄的周期性脉冲（近似冲激函数）δT(t)相乘，得到乘积fs(t)，然后通过一个冲激响应是矩形的保持电路，将抽样电压保持一定时间。这样，保持电路的输出脉冲波形保持平顶。平顶抽样的过程如图 5-2-4 所示。

图5-2-3　抽样保持电路

图5-2-4　平顶抽样的过程

平顶抽样序列频谱与自然抽样序列频谱图形相似，但它们是完全不同的。自然抽样中，Fs(ω)是由F(ω)周期性地重复组成的。虽然幅度要下降，但F(ω)本身的形状没有改变。平顶抽样序列信号的频谱已失去了原F(ω)的形状，它有一加权项sin(ωτ/2)/(ωτ/2)。由于加权项是频率的函数，因而引起了频率失真，使频谱的形状发生了改变。

为了不失真地还原出被抽样信号，平顶抽样不能像自然抽样那样简单地使用低通滤波器来实现无失真解调。而应在使用低通滤波器外，再使用传递函数为(ωτ/2)/sin(ωτ/2)的网络进行频率补偿，以抵消平顶保持所带来的频率失真。这种频率失真常称为孔径失真。