无失真传输系统的优化方案

一般情况下，信号通过线性系统，或多或少总存在失真，无失真传输系统是一种理想模型。信号的无失真传输，从时域来说，就是要求系统输出响应y(t)的波形应当与系统输入激励号x(t)的波形完全相同，而幅度大小可以不同，时间可以有所延迟，即

通常将式（2-4-7）称为无失真传输的时域条件。其中，k为常数，td为延迟时间。满足上述无失真传输条件时，输出信号y(t)的幅度比输入信号x(t)放大k倍，输出信号的时间比输入信号x(t)延迟了td秒，但波形形状不变，如图2-4-2所示。

图2-4-2　信号无失真传输的时域特性

从频域分析，若要保持系统无失真传输信号，利用傅里叶变换的时移特性，将式（2-4-7）两边进行傅里叶变换运算，可得到输出信号频谱和输入信号频谱之间的关系为

整理式（2-4-8）得无失真传输系统的系统函数应满足(www.xing528.com)

因此，系统无失真传输的频域条件是

式（2-4-10）表明，若信号通过线性系统不产生幅度失真，则必须在信号的全部频带范围内，系统频率响应的幅度特性为一常数；而要使得信号不产生相位失真，则要求相位特性是一通过原点的直线，这两种情况分别如图2-4-3（a）、（b）所示。

图2-4-3　系统无失真传输的频率特性

幅频特性为直线易于理解，为何相频特性也是一条直线呢？这是因为，相位在时域的体现是信号的延时，显然，对于无失真传输，为保持信号波形的不变，要求系统对所有的频率分量（即信号分解得到的正弦或余弦信号）相位加权相同，即赋予了相同的相位附加值，也就是各频率分量的延时相同。