矿质混合料的优化组成设计方案

【任务描述】

本任务是在学习相关级配理论、矿质混合料组成设计方法的基础上，进行沥青混合料用矿质混合料的配合比设计。

【学习目标】

①了解矿质混合料级配理论的内容。

②能叙述试算法，进行矿质混合料组成设计的步骤。

③熟悉图解法，进行矿质混合料组成设计的步骤。

④能根据教师给定的数据完成沥青混合料中矿料的组成设计，绘制出矿料合成级配图，能规范、完整地填写试验检测记录表。

矿料的级配是影响沥青混合料使用性能的主要内部因素之一，也是沥青混合料配合比设计的核心内容。天然或人工轧制的一种集料的级配往往很难完全符合某一级配范围的要求，因此必须采用两种或两种以上的集料掺配起来使用。一般将由矿质粗集料、细集料及填料组成的符合一定级配要求的混合材料称为矿质混合料。为了使矿质混合料能满足最小空隙率(即最大密实度)和最大内摩擦力(各级集料紧密排列)的基本要求，必须对矿质混合料进行组成设计，即确定组成矿质混合料各集料的比例，使其合成级配符合级配范围的要求。

1.相关级配理论知识

1）矿质混合料的级配类型

各种不同粒径的集料，按一定的比例搭配起来，以达到最大密实度及最大摩擦力，可以采用两种类型级配。

（1）连续级配

矿质混合料在标准套筛中筛分后，矿料的颗粒由大到小连续分布，按比例互相搭配组成矿质混合料。这种级配以矿料各级粒径(筛孔尺寸)为横坐标，以级配参数(通过百分率或累计筛余)为纵坐标绘制的级配曲线平顺圆滑，曲线具有连续(不间断)的性质。连续级配主要是从最大密实度这一观点考虑。

（2）间断级配

在矿质混合料颗粒分布的整个区间里，剔除其中一个或几个粒级，形成一种不连续的级配。

2）矿质混合料的级配理论

目前有两种理论用于计算连续级配：富勒(W.B.Fuller)理论和泰波(A.N.Talbal)理论，用于计算间断级配的有魏矛斯理论。

（1）富勒理论

最大密实度是矿料级配设计中的一个重要概念，众多的级配设计理论都是依据最大密实度状态对级配进行设计，其中典型的是富勒理论。富勒根据试验提出一种理想级配，认为“级配曲线越接近抛物线，则密实度越大”。因此，确定级配曲线为抛物线时为最大密度曲线。最大密度理想曲线可用颗粒粒径(d)与通过量(P)表示为式(10.1)。

式中　P——各级颗粒粒径集料的通过量，%；

d——矿质混合料各级颗粒粒径，mm；

k——常数。

当颗粒粒径d等于最大粒径D时，则通过量等于100%，即d＝D时，P＝100。即

当希望求任一级颗粒粒径d的通过量P时，用式(10.2)代入式(10.1)得式(10.3)。

式(10.3)就是最大密度理想曲线的级配组成计算公式。根据这个公式，可以计算出矿质混合料最大密度时各种颗粒粒径(d)的通过量(P)。

（2）泰波理论

泰波认为富勒曲线是一种理想曲线，在实际应用中，由于矿料在轧制过程中的不均匀性，以及矿质混合料配制时的误差等因素影响，使所配制的混合料往往不可能与理论级配完全相符合。因此，必须允许配料时的合成级配在适当的范围内波动，这就是“级配范围”，故将富勒最大密度曲线改为n次幂的通式，如式(10.4)。通常使用的矿质混合料的级配范围(包括密级配和开级配)n幂为0.3～0.7。

式中　n——试验指数，其他符号意义同前式。

（3）魏矛斯粒子干涉理论

魏矛斯提出的粒子干涉理论，认为颗粒之间的空隙应由次小一级颗粒所填充；其所余空隙又由再次小一级颗粒所填充，但填隙的颗粒不得大于其间隙的距离，否则大小颗粒粒子之间势必发生干涉现象。

3）级配曲线范围的绘制

级配曲线绘制时，其横坐标为筛孔尺寸的0.45次方，纵坐标为普通坐标。

2.矿质混合料的组成设计方法

确定矿质混合料配合比的方法一般采用试算法与图解法。

1）试算法

（1）基本原理

试算法适用于2～3种矿料组成的混合料，是最简单的一种方法。试算法的基本原理是，设有几种矿质集料，欲配制某一种一定级配要求的矿质混合料，在决定各组成集料在矿质混合料中的比例时，先假定矿质混合料中某级粒径的颗粒是由某一种对该级粒径占优势的集料来提供，而其他各种集料不含这种粒径的颗粒。如此根据各个主要粒径的颗粒去试算各种集料在矿质混合料中的大致比例。如果比例不合适，则稍加调整，逐步渐进，最终达到符合矿质混合料级配要求的各种集料的配合比例。

现有A，B，C 3种集料，欲配制成某一级配要求的矿质混合料M。确定这3种集料在矿质混合料M中的配合比例(即配合比)时作下列两点假设：

①设A，B，C 3种集料在矿质混合料M中的用量比例分别为X，Y，Z，则：

②设矿质混合料M中某一级粒径i(筛孔尺寸)时要求的颗粒含量(分计筛余)为aM(i)，A，B，C 3种集料在对应粒径的颗粒含量(分计筛余)分别为aA(i)，aB(i)，aC(i)。则：

（2）计算步骤

在两点假设的前提下，按下列步骤求A，B，C 3种集料在矿质混合料中的配合比。

①计算A料在矿质混合料中的用量。在计算A料在矿质混合料中的用量时，按A料占优势含量(分计筛余较大)的某一粒径计算，而忽略其他集料在此粒径的含量。设A料中筛孔尺寸为i(mm)的颗粒含量占优势，则认为B料和C料在i(mm)筛上的颗粒含量aB(i)和aC(i)均等于零。由式(10.7)可得A料在矿质混合料中的用量比例为：

②计算C料在矿质混合料中的用量。同前理，在计算C料在矿质混合料中的用量，按C料占优势含量的某一粒径计算，而忽略其他集料在此粒级的含量。设C料中筛孔尺寸为j(mm)的颗粒含量占优势，则认为A料和B料在j(mm)筛上的颗粒含量aA(j)和aB(j)均等于零。由式(10.8)可得C料在矿质混合料中的用量比例为：

③计算B料在矿质混合料中的用量。由式(10.7)和式(10.8)求得A料和C料在矿质混合料中的含量X和Z后，由式(10.9)可得B料在矿质混合料中的含量Y为：

（3）校核与调整

由初步计算的A，B，C 3种集料组成矿质混合料的配合比X，Y，Z，列表计算每种集料在某一号筛上提供的颗粒含量，累加起来即为矿质混合料在该号筛上对应的颗粒含量。逐号筛检查其颗粒含量是否在要求的级配范围内，如全部在要求的级配范围内，则初步计算的配合比即为设计配合比；如不在要求的级配范围内，应调整配合比重新计算和复核，经过几次调整，逐步渐进，直至达到要求为止。

2）图解法

目前，通常采用的图解法为“修正平衡面积法”。在“修正平衡面积法”中，将设计要求的级配中值曲线绘制成一条直线，纵坐标和横坐标分别代表通过百分率和筛孔尺寸。这样，当纵坐标仍为算术坐标时，横坐标的位置将由设计级配中值所确定。

“修正平衡面积法”的计算步骤如下：

（1）绘制级配曲线坐标图

按照一定的尺寸绘制矩形图框，通常纵坐标通过百分率量取10 cm，横坐标筛孔尺寸(或粒径)取15 cm。连接对角线OO′作为设计级配中值曲线，如图10.2所示。按常数(算术)标尺在纵坐标上标出通过百分率(0～100%)位置，然后将设计要求的级配范围中值(各筛孔通过百分率)，举例见表10.1中数据标于纵坐标上，并从纵坐标引水平线与对角线相交，再从交点作垂线与横坐标相交，该交点即为各相应筛孔尺寸的位置。

图10.2　设计级配范围中值曲线(www.xing528.com)

表10.1　某混合料用矿料级配范围

（2）确定各种集料用量

以图10.2为基础，将各种集料的通过百分率级配曲线绘制于图上，结果如图10.3所示，然后根据相邻两条级配曲线之间的关系确定各种集料的用量。

由图10.3可知，任意两条相邻的集料级配曲线之间的关系只可能是以下3种情况之一：

①两相邻级配曲线重叠。在图10.3中，集料A的级配曲线下部与集料B的级配曲线上部搭接。此时，在两级配曲线之间引一根垂线AA′，使其与集料A，B的级配曲线截距相等，即a＝a′。垂线AA′与对角线OO′交于点M，通过点M作一水平线与纵坐标交于P点，OP即为集料A的用量。

②两相邻级配曲线相接。在图10.3中，集料B的级配曲线末端与集料C的级配曲线首端正好在同一垂直线上。对于这种情况，仅需将集料B的级配曲线末端与集料C的级配曲线首端直接相连，得垂线BB′。BB′与对角线OO′交于点N，过点N作一水平线与纵坐标交于Q点，PQ即为集料B的用量。

③两相邻级配曲线相离。在图10.3中，集料C的级配曲线末端与集料D的级配曲线首端在水平方向彼此分离。此时，作一条垂线CC′平分这段水平距离，使b＝b′，垂线CC′与对角线OO′交于点R，通过点R作一水平线与纵坐标交于S点，QS即为集料C的用量。剩余ST即为集料D的用量。

图10.3　图解法用图

（3）合成级配的计算与校核

与试算法相同，在图解法求解过程中，各种集料用量比例也是根据部分筛孔确定的，所以需要对矿料的合成级配进行校核，当超出级配范围时，应调整各集料的用量。

【案例10.1】现有A，B，C 3种集料，经筛分试验各集料的累计筛余百分率列于表10.2中，现用这3种集料设计出符合某路面水泥混凝土合成级配要求的矿质混合料，试求A，B和C这3种集料的掺配比例。

表10.2　集料筛分试验结果

【解】①从表10.2可以看出，A集料中19 mm粒径颗粒含量占优势，设矿质混合料中19 mm粒径全部由A集料提供，其他集料均等于零，则：

②从表10.2可以看出，C集料中4.75 mm粒径颗粒含量占优势，设矿质混合料中4.75 mm粒径全部由C集料提供，则：

③由式（10.9）可得B集料在矿质混合料中的用量比例为：

Y＝100%-（78.9%＋16.1%）＝5%

④校核。以试算所得配合比X＝78.9%，Y＝5%，Z＝16.1%，按表10.3进行校核符合要求。

表10.3　矿质混合料配合组成计算校核

【案例10.2】现有碎石、石屑、砂和矿粉4种矿料，试用图解法设计某公路用沥青混凝土矿质混合料的配合比。矿料筛析试验各筛孔通过百分率列于表10.4中，《公路沥青路面施工技术规范》（JTG F40—2004）中细粒式沥青混凝土混合料（AC-13）要求的矿质混合料的级配组成见表10.5。

表10.4　矿质集料筛析试验结果

表10.5　矿质混合料要求的级配范围和中值

【解】①绘制级配曲线图，如图10.4所示。从图中可以看出，两相邻级配曲线均为重叠关系。

图10.4　各组成材料和要求混合料级配图

②在碎石和石屑级配曲线相重叠部分作一垂线AA′，使垂线截取两级配曲线的纵坐标值相等（即a＝a′）。自垂线AA′与对角线交点M引一水平线，与纵坐标交于P点，OP的长度X＝35%，即为碎石的用量。

同理，求出石屑的用量Y＝31%，砂的用量Z＝25%，则矿粉用量W＝9%。

③根据图解法求得的各集料用量百分率，列表进行校核计算，见表10.6。

表10.6　矿质混合料组合计算表

续表

从图10.4得出天然砂用量超过20%，从表10.6可以看出，按碎石∶石屑∶砂∶矿粉＝35%∶31%∶25%∶9%计算结果，合成级配中筛孔0.075 mm的通过量偏高，为此，必须进行调整。

④通过试算，现采用增加碎石和石屑的用量，以及减小砂和矿粉用量的方法来调整配合比。经调整后的配合比为：碎石用量X＝31%，石屑用量Y＝44%，砂的用量Z＝18%，则矿粉用量W＝7%。按此配比计算如表10.6中括号内数值。

⑤将表10.6计算得到的合成级配通过百分率绘于规范要求级配曲线中，如图10.5所示。从图中可以看出，合成级配曲线完全在规范要求的级配范围之内，确定矿质混合料配合比为碎石∶石屑∶砂∶矿粉＝31∶44∶18∶7。

图10.5　要求级配曲线和合成级配曲线图

3.热拌沥青混合料矿质混合料的组成设计

（1）确定沥青混合料的矿料级配范围

沥青路面工程矿质混合料的级配范围由工程设计文件或招标文件规定。

工程设计级配范围确定时，对密级配沥青混凝土宜根据沥青混凝土类型、公路等级、气候条件按表10.7选择粗型(C型)或细型(F型)的混合料，对夏季温度高、高温持续时间长、重载交通多的路段，宜选用粗型(AC-C)；对冬季温度低、低温持续时间长的地区，或者重载交通少的路段，宜选用细型(AC-F)，并且在表10.8范围内确定工程设计级配范围。通常情况下，工程设计级配范围不宜超出表10.8的要求。密级配沥青稳定碎石直接以表10.9作为工程设计级配范围。

（2）组成材料的原始数据测定

根据现场取样，对粗集料、细集料和矿粉进行筛分试验，按筛析结果分别绘出各组成材料的筛分曲线，同时测出各组成材料的表观相对密度、毛体积相对密度，以供计算物理常数用。

（3）计算组成材料的配合比

根据各组成材料的筛分试验资料，采用图解法或试算法，确定符合级配范围的各组成材料用量比例。

表10.7　粗型或细型密级配沥青混凝土的关键性筛孔通过率

表10.8　密级配沥青混凝土混合料矿料级配范围

表10.9　密级配沥青稳定碎石混合料矿料级配范围

（4）调整配合比

计算得到的合成级配应根据下列要求做必要的配合比调整：

①对高速公路、一级公路，宜在级配范围内计算1～3组粗细不同的配合比，绘制设计级配曲线，分别位于级配范围的上方、中值及下方。设计合成级配不得有太多的锯齿形交错，且在0.3～0.6范围内不出现“驼峰”。当反复调整不能满意时，宜更换材料设计。

②根据当地实践经验选择适宜的沥青用量，分别制作几组级配的马歇尔试件，测定VMA，初选一组满足或接近设计要求的级配作为设计级配。