滚动轴承的动承载能力取决于轴承材料的疲劳性能。产生疲劳损坏前的运行时间称为滚动轴承的使用寿命,它与载荷、工作条件和出现第一次疲劳损坏的统计概率有关。在外载荷作用下,轴承套圈与滚动体之间(点接触或线接触)产生弹性变形,由弹性变形产生很小的接触面积来传递载荷。在滚动体经过的材料区域,局部应力总是超过其可承受的应力,从而会在材料表面下产生极微小的裂纹,在进一步受载时裂纹会扩展到表面上,并形成微小的凹坑,即剥落。然后剥落会快速扩张,滚道的大部分表面就会出现剥落。其结果是滚动受到影响、产生振动和噪声增大,最终可能导致轴承圈断裂。所以,滚动体的疲劳点蚀是轴承正常工作中最常见的失效形式。
由于剥落导致轴承失效,所以疲劳损坏的运行时间(疲劳运行时间)以剥落失效为准。将大量相同轴承在同一试验台上,在相同的试验条件下(转速、润滑、载荷)进行试验,它们出现第1次疲劳损坏的运行时间是不同的。因此,滚动轴承疲劳运行时间的这一参数值具有统计特性,表明一组轴承疲劳运行时间的概率。
1. 基本额定寿命和基本额定动载荷
1)基本额定寿命L10
一组在相同条件下运转的轴承,将其可靠度为 90%时的寿命作为标准寿命,即按照一组轴承中 10%的轴承发生点蚀破坏,而 90%的轴承不发生点蚀破坏前的转数(以106转为单位)或恒定转速下的工作小时数(331/3 r/min时工作500 h)作为轴承的寿命,并把这个寿命就叫作基本额定寿命,用L10表示。
2)基本额定动载荷C
轴承的基本额定动载荷是使轴承的基本额定寿命恰好为106 r(转)时,轴承所能承受的载荷,用字母C表示。对于内圈旋转和外圈静止的向心轴承,基本额定动载荷C是一个纯径向且大小方向不变的载荷,并称为径向基本额定动载荷,用Cr表示;对于推力轴承是一个纯轴向的载荷,并称为轴向基本额定动载荷,用Ca表示;对于角接触球轴承或圆锥滚子轴承,是使套间产生纯径向位移载荷的径向分量。
3)当量动载荷P
滚动轴承的基本额定动载荷C是在一定的运转条件下确定的,如载荷条件为向心轴承仅承受纯径向载荷Fr,推力轴承仅承受纯轴向载荷Fa。实际上,轴承在许多应用场合,常常同时承受径向载荷Fr和轴向载荷Fa。因此,在进行轴承寿命计算时,必须把实际载荷转换为与确定基本额定动载荷的载荷条件相一致的当量动载荷,当量动载荷(用字母P表示)为一计算值。这个当量动载荷,对于以承受径向载荷为主的轴承称为径向当量动载荷,用Pr表示;对于以承受轴向载荷为主的轴承称为轴向当量动载荷,用Pa表示。
2. 轴承寿命计算公式
对于具有基本额定动载荷C(Ca或Cr)的轴承,当它所受的当量动载荷P恰好为C时,其基本额定寿命就是106 r。但是当所受的载荷P≠C时,轴承的寿命为多少?这就是轴承寿命计算所要解决的一类问题。轴承寿命计算所要解决的另一类问题是,轴承所受的载荷等于P,而且要求轴承具有的预期计算寿命为Lh′,需选用具有多大的基本额定动载荷的轴承?下面讨论解决上述问题的方法。
图9.23所示为在大量试验研究基础上得出的代号为6207的轴承的载荷-寿命曲线。该曲线表示这类轴承的载荷P与基本额定寿命L10之间的关系。曲线上相应于寿命L10=1×106 r的载荷(C = 25.5 kN),即为6207轴承的基本额定动载荷C。其他型号的轴承,也有与上述曲线的函数规律完全一样的载荷-寿命曲线。此曲线的公式表示为
式中 L10—— 轴承寿命(106 r);
ε—— 寿命指数,对于球轴承ε=3,对于滚子轴承ε=10/3。
实际计算时,用小时数表示寿命比较方便。这时可将式(9.6)改写。如令n表示轴承的转速(r/min),则以小时数表示轴承基本额定寿命Lh为
图9.23 轴承的载荷-寿命曲线
如果载荷P和转速n为已知,预期计算寿命Lh′又已取定,则所需轴承应具有的基本额定动载荷C可根据式(9.8)计算得出
考虑到轴承在温度高于100 °C下工作时,基本额定动载荷C有所下降,故引进温度系数ft(ft≤1),对C值予以修正。ft可查表9.7获得。考虑到工作中的冲击和振动会使轴承寿命降低,为此又引进载荷系数fp。fp值可查表9.8获得。
表9.7 温度系数ft
表9.8 载荷系数fp
做了上述修正后,寿命计算公式可写为
3. 当量动载荷的计算
当量动载荷P(Pr或Pa)的一般计算公式为
式中 X—— 径向动载荷系数,其值见表9.9;(www.xing528.com)
Y—— 轴向动载荷系数,其值见表9.9。
对于只能承受纯径向载荷Fr的轴承(如N、NA类轴承),此时Fa=0
对于只能承受纯轴向载荷Fa的轴承(如5类轴承),此时Fr=0
按式(9.12)~式(9.14)求得的当量动载荷P仅为一理论值。实际上,在许多支承中还会出现一些附加载荷,如冲击力、不平衡作用力、惯性力以及轴挠曲或轴承座变形产生的附加力等,这些因素很难从理论上精确计算。为了考虑这些影响,可对当量动载荷乘上一个根据经验而定的载荷系数fp,其值参见表9.8。故实际计算时,轴承的当量动载荷为
表9.9 径向动载荷系数X和轴向动载荷系数Y
续表
注:1. C0是轴承基本额定静载荷;α是接触角。
2. 表中括号内的系数Y、Y1、Y2和e详值应查轴承手册,对不同型号的轴承,有不同的值。
3. 深沟球轴承的X、Y值仅适用于0组游隙的轴承,对于其他游隙组轴承的X、Y值可查轴承手册。
4. 对于深沟球轴承,先根据算的相对轴向载荷的值查出对应的e值,然后再得出相应的X、Y值。对于表中未列出的Fa/C0值,可按线性插值法求出相应的e、X、Y值。
5. 两套相同的角接触球轴承可在同一支点上“背对背”“面对面”或“串联”安装作为一个整体使用,这种轴承可由生产厂选配组合成套提供,其基本额定动载荷及X、Y系数可查轴承手册。
4. 角接触球轴承和圆锥滚子轴承的径向载荷Fr与轴向载荷Fa的计算
角接触球轴承和圆锥滚子轴承承受径向载荷时,要产生派生的轴向力,为了保证这类轴承正常工作,通常是成对使用的,如图9.17所示,图中表示了4种不同的安装方式。
在按式(9.15)计算各轴承的当量动载荷P时,其中的径向载荷Fr是由外界作用到轴上的径向力Fre在各轴承上产生的径向载荷;但其中的轴向载荷Fa并不完全由外界的轴向作用力Fae产生,而是应该根据整个轴上的轴向载荷(包括因径向载荷Fr产生的派生轴向力Fd)之间的平衡条件得出。
根据力的径向平衡条件,很容易由外界作用到轴上的径向力Fre计算出两个轴承上的径向载荷Fr1、Fr2,当Fre的大小及作用位置固定时,径向载荷Fr1、Fr2也就确定了。
由Fr1、Fr2派生的轴向力Fd1、Fd2的大小可按照表9.10中的公式计算。计算所得的Fd值,相当于正常的安装情况,即大致相当于下半圈的滚动体全部受载。
表9.10 约有半数滚动体接触时派生轴向力Fd的计算公式
注:1. Y是对应表9.9中Fa/Fr>1的Y值。
2. e值由表9.9中查出。
如图9.24所示,把派生轴向力的方向与外加轴向载荷Fae的方向一致的轴承标为2,另一端标为轴承1。取轴和与其相配合的轴承内圈为分离体,若达到轴向平衡时,应满足
如果按表9.10中的公式求得的Fd1和Fd2不满足上面的关系式时,就会出现下面两种情况:
而被“放松”的轴承2只受其本身派生的轴向力Fd2,即
而被“压紧”的轴承2所受的总轴向力为
综上可知,计算角接触球轴承和圆锥滚子轴承所受轴向力的方法可以归结为先通过派生轴向力及外加轴向载荷的计算与分析,判定被“放松”或被“压紧”的轴承;然后确定被“放松”轴承的轴向力仅为其本身派生的轴向力,被“压紧”轴承的轴向力则为除去本身派生的轴向力其余各轴向力的代数和。
轴承反力的径向分力在轴心线上的作用点叫轴承的压力中心。图9.24为O型和X型两种安装方式,也分别称为反装和正装,对应这两种不同方式的压力中心位置见图示。但当两轴承支点间的距离较大时,常以轴承宽度中点作为支点反力的作用位置,这样计算起来比较方便,且误差也不大。
图9.24 角接触球轴承轴向载荷分析
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