受拉螺栓强度的计算方法

1. 松螺栓连接

松螺栓连接装配时不需拧紧，在承受工作载荷之前，连接并不受力。以图2.5所示的滑轮架连接为例，当螺栓承受轴向工作载荷F（单位N）时，其强度条件为

式中 d1—— 螺纹小径；

[σ]—— 松螺栓连接的许用拉应力。

图2.5　松螺栓连接

2. 紧螺栓连接

1）仅受预紧力的紧螺栓连接

紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧。螺栓除受预紧力F0产生的拉力外，还受到螺纹摩擦力矩T1的作用，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。因此，对只受预紧力作用的螺栓连接进项强度计算时，应综合考虑拉应力和切应力的作用。

螺栓危险截面的拉应力

螺栓危险截面的扭转切应力

对于M10～M64的钢制普通螺栓，取tanψ≈0.05、d2≈1.1d1、tanρv ≈0.17，由此可得

根据塑性材料的第四强度理论，有

故螺栓的强度条件为

由此可见，对于只承受预紧力的普通螺栓，虽同时受拉伸和剪切的作用，但在强度计算时可按拉伸进行，同时将预紧力增加30%以考虑扭转的影响。

如图2.6所示的螺栓连接，螺栓仅承受预紧力，靠预紧后在接合面间产生摩擦力来抵抗横向工作载荷F。如表面间的摩擦系数f=0.2，为保证有足够的摩擦力，由F0＞F /f可知，F0＞5F。由此可见，这种连接通常需要较大的预紧力F0，螺栓的结构尺寸较大。另外，因摩擦系数f会随使用环境的改变而变化，从而导致连接的可靠性降低。对此通常可考虑用各种减载零件来承担横向工作载荷（图2.7）。

2）受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接

图2.8所示为压力容器的连接螺栓承受预紧力和轴向工作载荷的典型实例。这种连接在装配拧紧后螺栓受预紧力F0作用，工作时还受工作载荷F的作用。由于螺栓和被连接件的弹性变形，导致螺栓所受的总拉伸载荷F2不等于工作载荷F与预紧力F0之和。以图2.9所示压力容器连接螺栓中单个螺栓在承受轴向工作载荷前后的受力及变形情况分析，找出螺栓总拉伸载荷F2的大小。

图2.6　普通螺栓连接承受横向载荷

图2.7　减载措施

图2.8　气缸盖螺栓受力

图2.9　单个紧螺栓受轴向力变形示意(www.xing528.com)

如图2.9（a）所示，螺母刚好拧到与被连接件接触，但尚未拧紧，连接件与被连接件均不受力。

如图2.9（b）所示，螺母拧紧后未受到工作载荷。此时，螺栓受预紧力F0的拉伸作用，其伸长量为bλ，而被连接件在预紧力F0的作用下被压缩mλ。

如图2.9（c）所示，螺栓承受工作载荷，此时，螺栓和被连接件是在弹性变形范围内，则两者的受力及变形关系符合胡克定律。当螺栓承受工作载荷F后，其伸长量增加λΔ，总伸长量为λ+λΔ。根据连接的变形协调条件，则被连接件将会放松，其压缩变形的减小量应等于螺栓拉伸变形的增加量λΔ，因此总压缩量为mλ-λΔ。而被连接件的压缩力由F0减至F1，F1称为残余预紧力。

上述螺栓和被连接件的受力和变形关系也可由图2.10表示，由图中可得出

螺栓的总拉力F2等于残余预紧力F1与工作拉力之和，即

螺栓的总拉力F2、预紧力F0及残余预紧力F1之间的关系，可由图中几何关系推出：

为保证连接的紧密性，以防止受载后结合面产生缝隙，应使F1＞0。残余预紧力F1的推荐值可参考表2.5。

表2.5　残余预紧力F′推荐值

式（2.8）中，C b/(Cb+Cm)称为螺栓的相对刚度，在有工作载荷作用时，工作载荷只是部分地加在被预紧的螺栓上，其大小与螺栓和被连接件的机构尺寸、材料以及垫片、工作载荷的作用位置有关，其值在0～1变化，为了降低螺栓的受力，提高螺栓连接的承载能力，应使C b/(Cb+Cm)值尽量小些。一般设计时可按表2.6推荐数据选取。

表2.6　螺栓的相对刚度系数

求得螺栓的总拉力F2后即可进行螺栓的强度计算，考虑到在特殊情况可能需在工作载荷下补充拧紧，仿照前面推导，可将总拉力增加 30%以考虑扭转切应力的影响，可得

图2.10　螺栓受力与变形关系图

3. 受轴向工作拉力紧螺栓连接的疲劳强度

螺栓的最大应力计算安全系数为

式中 σ-1tc—— 螺栓材料的对称循环拉压疲劳极限（表2.7）；

ψσ—— 试件的材料系数，即循环应力中平均应力的折算系数，对于碳素钢，ψσ=0.1～0.2，对于合金钢，ψσ=0.2～0.3；

Kσ—— 拉压疲劳综合影响系数，如忽略加工方法的影响，则Kσ=kσ/εσ，此处kσ为有效应力集中系数；

εσ—— 尺寸系数；

S—— 安全系数。

表2.7　螺纹连接件常用材料的疲劳极限