电学知识要点：欧姆、基尔霍夫定律与电学单位换算

1.熟悉电流、电压和电功率的基本概念，掌握其单位及换算关系

（1）带电的粒子称为电荷，电荷的有规则的定向运动，称为电流。

（2）常用的电流单位有安培（A）、千安（kA）、毫安（mA）和微安（µA）。它们之间的换算关系是

1kA=10³A

1A=10³mA=10⁶µA

（3）在电学知识中，电压是衡量电场力做功能力大小的物理量；在电子电路中，任意两点之间的电位差称为这两点的电压。

（4）常用电压的单位有伏特（V）、千伏（kV）、毫伏（mV）和微伏（µV）。它们之间的换算关系是

1kV=10³V

1V=10³mV=10⁶µV

（5）在电学知识中，电功率是衡量电能转换为其他形式能量速率的物理量，即等于单位时间内电流所做的功。

（6）常用电功率的单位有瓦特（W）、千瓦（kV）和毫瓦（mV）。它们之间的换算关系是

1kW=10³W

1W=10³mW

2.掌握欧姆定律和基尔霍夫定律

（1）欧姆定律是电学理论及电子技术中一个最基本，也是最重要的一个定律。欧姆定律分为部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律。其中部分电路欧姆定律的内容为：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。其数学表达式为

I=U/R

也可变换为以下两个计算式：U=IR和R=U/I。

（2）基尔霍夫定律分为节点电流定律和回路电压定律。

在任一瞬间，对于任一节点，流入该节点的电流之和恒等于流出这个节点的电流之和。它不仅适用于节点，也可推广到任一封闭面。如晶体三极管的三个极的电流关系为

I_E=I_B+I_C

在任一瞬间沿任一回路绕行一周，各段电压的代数和恒等于零。

3.熟悉正弦交流电的基本概念

（1）正弦交流电的三要素。一个正弦交流电可以用三个物理量来描述，即振幅（V_m^[1]或I_m）、频率（ω或f）及初相位（ϕ₀），常称它们为正弦交流电的三个要素。

（2）正弦交流电的电压振幅用V_m表示，电流振幅用I_m表示，它们是正弦交流电在变化过程中的电压最大值及电流最大值，有时也称为峰值。正弦交流电每变化一个周期，各出现一次正最大值和—次负最大值。由于正弦交流电大小是随时间变化的，这给分析计算和测量带来不便。为此正弦交流电引入了一个既能表示大小又不随时间变化的物理量，即有效值，它等于正弦交流电最大值的，反过来最大值是有效值的倍。如交流220V电压有最大值为311V（220V×1.414）。

（3）正弦交流电每变化一次所经历的时间，称为正弦交流电的周期，用T表示，单位为秒（s）。正弦交流电在1s内变化的次数，称为正弦交流电的频率，用f表示，单位为赫兹（Hz）。周期和频率都是表示正弦交流电变化快慢程度的物理量，它们互成倒数关系，即

f=1/T或T=1/f

（4）初相角是反映正弦交流电变化步调的物理量，频率相同而初相角不同的正弦交流电具有不同的变化步调，即它们不在同一时刻达到正最大值或负最大值。

（5）在交流电路中，除有电阻外，还有电感和电容，它们也会对电流起到阻碍作用，这种作用分别叫感抗和容抗，它们的单位也都是欧姆（Ω）。

一个电感具有的感抗不仅与其电感量L（单位为H）有关，还与通过它的电流频率f（单位为Hz）有关，感抗用X_L表示。单位为Ω。其计算公式为

X_L=2πfL

同样，一个电容具有的容抗不仅与其电容量C（单位为F）有关，还与通过它的电流频率f（单位为Hz）有关，容抗用X_C表示。单位为Ω。其计算公式为

X_C=1/（2πfC）

可见，感抗与其电感和频率成正比，而容抗与其电容和频率成反比。电感和电容是一对矛盾。

4.熟悉电磁感应的基本知识

（1）磁场在一定条件下可以在导线里引起电流，通常把这种现象叫做电磁感应现象，由电磁感应产生的电流叫做感应电流，推动感应电流的电动势（或电压）叫做感应电动势（或感应电压）。

线圈中磁力线发生变化时，也会产生感应电动势。

（2）人们从实践中发现：如果线圈磁场（或磁力线）的变化是由外加电源所引起，那么产生的感应电动势总是与外加电源电压的方向相反。当线圈中外加电流增大时，感应电动势要阻止外加电流的增大；当外加电流减小时，感应电动势要阻止外加电流的减小。或者说，当线圈的磁场发生变化时，产生的感应电流的磁场总是阻止原来磁场的变化。这种变化规律通常称为楞次定律。

（3）变压器是利用电感的互感应原理工作，具有传交流隔直流、电压变换、阻抗变换和相位变换的作用。变压器由一次绕组与二次绕组两部分组成，它们之间由铁心或磁心作为耦合媒介。

变压器的主要参数有电压比、频率特性、额定功率和效率等。

变压器的电压比（旧标准称为变压比），用n表示，它是二次绕组匝数与一次绕组匝数之比，或是二次绕组两端的输出电压与一次绕组两端的输入电压之比。变压器的电压比n与一次、二次绕组的匝数和电压之间的关系如下

（2）正弦交流电的电压振幅用V_m表示，电流振幅用I_m表示，它们是正弦交流电在变化过程中的电压最大值及电流最大值，有时也称为峰值。正弦交流电每变化一个周期，各出现一次正最大值和—次负最大值。由于正弦交流电大小是随时间变化的，这给分析计算和测量带来不便。为此正弦交流电引入了一个既能表示大小又不随时间变化的物理量，即有效值，它等于正弦交流电最大值的，反过来最大值是有效值的倍。如交流220V电压有最大值为311V（220V×1.414）。

（3）正弦交流电每变化一次所经历的时间，称为正弦交流电的周期，用T表示，单位为秒（s）。正弦交流电在1s内变化的次数，称为正弦交流电的频率，用f表示，单位为赫兹（Hz）。周期和频率都是表示正弦交流电变化快慢程度的物理量，它们互成倒数关系，即

f=1/T或T=1/f

（4）初相角是反映正弦交流电变化步调的物理量，频率相同而初相角不同的正弦交流电具有不同的变化步调，即它们不在同一时刻达到正最大值或负最大值。

（5）在交流电路中，除有电阻外，还有电感和电容，它们也会对电流起到阻碍作用，这种作用分别叫感抗和容抗，它们的单位也都是欧姆（Ω）。

一个电感具有的感抗不仅与其电感量L（单位为H）有关，还与通过它的电流频率f（单位为Hz）有关，感抗用X_L表示。单位为Ω。其计算公式为

X_L=2πfL

同样，一个电容具有的容抗不仅与其电容量C（单位为F）有关，还与通过它的电流频率f（单位为Hz）有关，容抗用X_C表示。单位为Ω。其计算公式为

X_C=1/（2πfC）

可见，感抗与其电感和频率成正比，而容抗与其电容和频率成反比。电感和电容是一对矛盾。

4.熟悉电磁感应的基本知识

（1）磁场在一定条件下可以在导线里引起电流，通常把这种现象叫做电磁感应现象，由电磁感应产生的电流叫做感应电流，推动感应电流的电动势（或电压）叫做感应电动势（或感应电压）。

线圈中磁力线发生变化时，也会产生感应电动势。

（2）人们从实践中发现：如果线圈磁场（或磁力线）的变化是由外加电源所引起，那么产生的感应电动势总是与外加电源电压的方向相反。当线圈中外加电流增大时，感应电动势要阻止外加电流的增大；当外加电流减小时，感应电动势要阻止外加电流的减小。或者说，当线圈的磁场发生变化时，产生的感应电流的磁场总是阻止原来磁场的变化。这种变化规律通常称为楞次定律。

（3）变压器是利用电感的互感应原理工作，具有传交流隔直流、电压变换、阻抗变换和相位变换的作用。变压器由一次绕组与二次绕组两部分组成，它们之间由铁心或磁心作为耦合媒介。

变压器的主要参数有电压比、频率特性、额定功率和效率等。

变压器的电压比（旧标准称为变压比），用n表示，它是二次绕组匝数与一次绕组匝数之比，或是二次绕组两端的输出电压与一次绕组两端的输入电压之比。变压器的电压比n与一次、二次绕组的匝数和电压之间的关系如下

式中 N₁——变压器一次（初级）绕组匝数；

N₂——二次（次级）绕组匝数；

V₁——一次绕组两端的电压；

V₂——二次绕组两端的电压。

当n＜1时是升压变压器；当n＞1时是降压变压器；当n=1时是1:1隔离变压器。

5.掌握电阻、电容的基本特性及串、并联关系

（1）电子在物体内移动会遇到阻力，物体对电流的阻碍作用称之为电阻。利用导体的电阻可制成电阻器，电阻器在电路中的主要作用是控制电路中电流与电压，如在串联电路中，电流相等，电阻器的阻值越大，则电流通过电阻器产生的电压降越大；在并联电路中，电压相等，电阻器的阻值越大，阻碍电流通过的能力越强，则流过电阻器的电流越小。

电阻的基本单位是欧姆，简称欧，用字母Ω来表示。为计算方便，也常以千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）为单位，这三个单位的换算关系如下：

式中 N₁——变压器一次（初级）绕组匝数；

N₂——二次（次级）绕组匝数；

V₁——一次绕组两端的电压；

V₂——二次绕组两端的电压。

当n＜1时是升压变压器；当n＞1时是降压变压器；当n=1时是1:1隔离变压器。

5.掌握电阻、电容的基本特性及串、并联关系

（1）电子在物体内移动会遇到阻力，物体对电流的阻碍作用称之为电阻。利用导体的电阻可制成电阻器，电阻器在电路中的主要作用是控制电路中电流与电压，如在串联电路中，电流相等，电阻器的阻值越大，则电流通过电阻器产生的电压降越大；在并联电路中，电压相等，电阻器的阻值越大，阻碍电流通过的能力越强，则流过电阻器的电流越小。

电阻的基本单位是欧姆，简称欧，用字母Ω来表示。为计算方便，也常以千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）为单位，这三个单位的换算关系如下：

导体电阻的大小决定于导体的材料、长度和截面积。导体电阻与其长度L成正比，与其横截面积S成反比，用公式表示为

导体电阻的大小决定于导体的材料、长度和截面积。导体电阻与其长度L成正比，与其横截面积S成反比，用公式表示为

式中比例系数ρ叫做导体的电阻系数或电阻率，它与导体材料的性质有关，单位为Ω·m。

（2）电阻逐个顺次首尾串接，中间无分支的电路，称为电阻串联电路。电阻串联电路有如下一些特点：

1）电路的总电流等于流过各电阻的电流，即

式中比例系数ρ叫做导体的电阻系数或电阻率，它与导体材料的性质有关，单位为Ω·m。

（2）电阻逐个顺次首尾串接，中间无分支的电路，称为电阻串联电路。电阻串联电路有如下一些特点：

1）电路的总电流等于流过各电阻的电流，即

2）电路的总电压等于各电阻两端电压之和，即

2）电路的总电压等于各电阻两端电压之和，即

3）电路中各电阻两端的电压与电阻的阻值成正比，即阻值大的电阻，其两端的电压也大，阻值小的电阻，其两端的电压也小，这种关系称为分压关系。

4）电路的总等效电阻等于各电阻之和，即

3）电路中各电阻两端的电压与电阻的阻值成正比，即阻值大的电阻，其两端的电压也大，阻值小的电阻，其两端的电压也小，这种关系称为分压关系。

4）电路的总等效电阻等于各电阻之和，即

5）电路中各电阻消耗的功率与电阻的阻值成正比，即阻值大的电阻消耗的功率多，阻值小的电阻消耗的功率少。

6）电路中消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和。

（3）电阻并列地连接在两根导线之间的电路，称为电阻并联电路。电阻并联电路有如下特点：(www.xing528.com)

1）电路的总电压等于各电阻两端的电压，即

V_总=V₁=V₂

2）电路的总电流等于流过各电阻的分电流之和，即

I_总=I₁+I₂

3）电路中流过各电阻的电流与电阻的阻值成反比，即阻值大的电阻流过的电流小，阻值小的电阻流过的电流大，这种关系称为分流关系。

4）电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，即

5）电路中各电阻消耗的功率与电阻的阻值成正比，即阻值大的电阻消耗的功率多，阻值小的电阻消耗的功率少。

6）电路中消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和。

（3）电阻并列地连接在两根导线之间的电路，称为电阻并联电路。电阻并联电路有如下特点：

1）电路的总电压等于各电阻两端的电压，即

V_总=V₁=V₂

2）电路的总电流等于流过各电阻的分电流之和，即

I_总=I₁+I₂

3）电路中流过各电阻的电流与电阻的阻值成反比，即阻值大的电阻流过的电流小，阻值小的电阻流过的电流大，这种关系称为分流关系。

4）电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，即

5）电路中各个电阻消耗的功率与阻值成反比，即阻值大的电阻消耗的功率少，阻值小的电阻消耗的功率多。

6）电路中消耗的总功率等于各电阻消耗功率之和。

（4）电容器简称电容，它是电子电路中最常用的基本元件之一。形象地说，电容器是储存电荷的容器，它的容量决定了它对电荷的存储能力。

电容器具有只能通过交流电而不能通过直流电的特性，因此在电路中起耦合、滤波、旁路与延时作用，与电感等元件组成振荡电路与调谐电路等。

电容器储存电荷的能力叫做电容量，简称容量，基本单位是法拉，简称法（F）。在实际运用中常用微法（μF）、纳法（nF）和皮法（pF）作单位。它们之间的换算关系是

1F=10⁶μF

1μF=1000nF

1nF=1000pF

（5）利用电容器的串联、并联及串并联混合等多种方法，可以改变电容器的容量与极性，暂时代用找不到合适的电容器。如当一只电容器的耐压不能满足需要时，可采用串联的方法，以提高耐压；当一只电容器的电容量不能满足需要时，可采用并联的方法，以增大电容量；当耐压与电容量都需提高时，可采用串并联混合的方法予以解决。

当两个电容器串联或并联使用时，其串联总电容量C_s并联总电容量C_P可按下式进行计算：

C_s=C₁C₂/（C₁+C₂），C_P=C₁+C₂

当电容器串联代用时，如果它们的电容量不相同，则电容量小的电容器分得的电压高。所以，在串联代用时，最好选用电容量与耐压均相同的电容器，否则电容量小的电容器有可能由于分得的电压过高而被击穿。当电容器并联使用时，每只电容器的耐压均应高于电路中的电压。

6.掌握串、并联谐振电路的基本特性

（1）在RLC串联电路中，如果电路中的X_L=X_C时，电路的总电压与总电流同相，电路呈纯阻性，这时称电路发生了串联谐振。

RLC串联电路发生谐振时，电路具有以下几个特点：

1）电路在一个特定的频率上发生谐振，这个频率称为串联谐振频率，用f₀表示。因为电路谐振时X_L=X_C，即

2πf₀L=1/（2πf₀C）整理后可得

5）电路中各个电阻消耗的功率与阻值成反比，即阻值大的电阻消耗的功率少，阻值小的电阻消耗的功率多。

6）电路中消耗的总功率等于各电阻消耗功率之和。

（4）电容器简称电容，它是电子电路中最常用的基本元件之一。形象地说，电容器是储存电荷的容器，它的容量决定了它对电荷的存储能力。

电容器具有只能通过交流电而不能通过直流电的特性，因此在电路中起耦合、滤波、旁路与延时作用，与电感等元件组成振荡电路与调谐电路等。

电容器储存电荷的能力叫做电容量，简称容量，基本单位是法拉，简称法（F）。在实际运用中常用微法（μF）、纳法（nF）和皮法（pF）作单位。它们之间的换算关系是

1F=10⁶μF

1μF=1000nF

1nF=1000pF

（5）利用电容器的串联、并联及串并联混合等多种方法，可以改变电容器的容量与极性，暂时代用找不到合适的电容器。如当一只电容器的耐压不能满足需要时，可采用串联的方法，以提高耐压；当一只电容器的电容量不能满足需要时，可采用并联的方法，以增大电容量；当耐压与电容量都需提高时，可采用串并联混合的方法予以解决。

当两个电容器串联或并联使用时，其串联总电容量C_s并联总电容量C_P可按下式进行计算：

C_s=C₁C₂/（C₁+C₂），C_P=C₁+C₂

当电容器串联代用时，如果它们的电容量不相同，则电容量小的电容器分得的电压高。所以，在串联代用时，最好选用电容量与耐压均相同的电容器，否则电容量小的电容器有可能由于分得的电压过高而被击穿。当电容器并联使用时，每只电容器的耐压均应高于电路中的电压。

6.掌握串、并联谐振电路的基本特性

（1）在RLC串联电路中，如果电路中的X_L=X_C时，电路的总电压与总电流同相，电路呈纯阻性，这时称电路发生了串联谐振。

RLC串联电路发生谐振时，电路具有以下几个特点：

1）电路在一个特定的频率上发生谐振，这个频率称为串联谐振频率，用f₀表示。因为电路谐振时X_L=X_C，即

2πf₀L=1/（2πf₀C）整理后可得

2）电路阻抗最小，且为纯电阻。由于电路谐振时X_L=X_C，此时，电路阻抗Z₀为

2）电路阻抗最小，且为纯电阻。由于电路谐振时X_L=X_C，此时，电路阻抗Z₀为

3）电路中总电流最大，且与总电压同相。由于串联电路谐振时电路阻抗最小，所以总电压不变时，总电流最大，且大小为

I₀=V/Z₀=V/R

4）电路中电感、电容两端的电压大小相等，且为电路总电压的Q倍，即

V_L=V_C=QV

其中

3）电路中总电流最大，且与总电压同相。由于串联电路谐振时电路阻抗最小，所以总电压不变时，总电流最大，且大小为

I₀=V/Z₀=V/R

4）电路中电感、电容两端的电压大小相等，且为电路总电压的Q倍，即

V_L=V_C=QV

其中

上式中的Q称为串联谐振电路的品质因数，又称Q值。一般RLC串联谐振电路Q值在几十到几百之间。所以电路发生串联谐振时，电感、电容两端的电压要比总电压高很多。

（2）在RLC并联电路中，如果电路中的X_L=X_C时，电路的总电压与总电流同相，电路呈纯阻性，这时称电路发生了并联谐振。RLC并联电路发生谐振时，电路具有以下特点：

1）电路在—个特定的频率下发生谐振，这个频率称为并联谐振频率，用f₀表示。因为电路谐振时X_L=X_C，即

2πf₀L=1/（2πf₀C）

整理后可得

上式中的Q称为串联谐振电路的品质因数，又称Q值。一般RLC串联谐振电路Q值在几十到几百之间。所以电路发生串联谐振时，电感、电容两端的电压要比总电压高很多。

（2）在RLC并联电路中，如果电路中的X_L=X_C时，电路的总电压与总电流同相，电路呈纯阻性，这时称电路发生了并联谐振。RLC并联电路发生谐振时，电路具有以下特点：

1）电路在—个特定的频率下发生谐振，这个频率称为并联谐振频率，用f₀表示。因为电路谐振时X_L=X_C，即

2πf₀L=1/（2πf₀C）

整理后可得

2）电路阻抗最大，且为纯电阻。由于电路谐振时X_L=X_C，此时，电路阻抗Z₀为

2）电路阻抗最大，且为纯电阻。由于电路谐振时X_L=X_C，此时，电路阻抗Z₀为

3）电路中总电流最小，且与总电压同相。因并联电路谐振时阻抗最大，所以总电压

不变时，总电流最小，且大小为

I₀=V/Z₀=V/R

4）电路中流过电感、电容的电流大小相等，且为电路总电流的Q倍，流过电阻的电流等于电路总电流。

I_L=I_C=QI0

其中

3）电路中总电流最小，且与总电压同相。因并联电路谐振时阻抗最大，所以总电压

不变时，总电流最小，且大小为

I₀=V/Z₀=V/R

4）电路中流过电感、电容的电流大小相等，且为电路总电流的Q倍，流过电阻的电流等于电路总电流。

I_L=I_C=QI0

其中

上式中的Q称为并联谐振电路的品质因数，又称Q值。可见电路发生并联谐振时，流过电感、电容两端的电流要比总电流大很多。

值得注意的是，并联谐振电路也具有选择性，并在信号源内阻很大时，选择性很好，所以并联谐振电路只适用于信号源内阻很大的场合。

上式中的Q称为并联谐振电路的品质因数，又称Q值。可见电路发生并联谐振时，流过电感、电容两端的电流要比总电流大很多。

值得注意的是，并联谐振电路也具有选择性，并在信号源内阻很大时，选择性很好，所以并联谐振电路只适用于信号源内阻很大的场合。