测试系统级联及传递信号不失真条件

（1）测试系统的级联

两传递函数分别为H1（s）和H2（s）的环节串联而成的测试系统，其传递函数为

一般地，对由n个环节串联而成的系统，则系统传递函数为

两传递函数分别为H1（s）和H2（s）的环节并联而成的测试系统，其传递函数为

两传递函数分别为H1（s）和H2（s）的环节并联而成的测试系统，其传递函数为

一般地，对由n个环节串联而成的系统，则系统传递函数为

一般地，对由n个环节串联而成的系统，则系统传递函数为

（2）不失真传递信号条件

设有一个测试系统，其输出y（t）与输入x（t）满足关系

（2）不失真传递信号条件

设有一个测试系统，其输出y（t）与输入x（t）满足关系

其中，A0、t0都是常数，此式表明该测试系统的输出波形与输入信号波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟了t0而已。在这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性，据此来考察测试系统不失真测试的条件。

若要测试系统的输出波形不失真，则其幅频特性和相频特性应分别满足(www.xing528.com)

其中，A0、t0都是常数，此式表明该测试系统的输出波形与输入信号波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟了t0而已。在这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性，据此来考察测试系统不失真测试的条件。

若要测试系统的输出波形不失真，则其幅频特性和相频特性应分别满足

A（ω）不等于常数时所引起的失真称为幅值失真，ϕ（ω）与ω之间的非线性关系所引起的失真称为相位失真。

应当指出的是，满足式（7.8）波形不失真的条件后，装置的输出仍滞后于输入一定的时间。如果测量的目的只是精确地测出输入波形，那么上述条件完全满足不失真测量的要求。如果测量的结果要用来作为反馈控制信号，那么还应注意输出对输入的时间滞后有可能破坏系统的稳定性。这时应根据具体要求，力求减小时间滞后。

实际测量装置不可能在非常宽广的频率范围内都满足上式的要求，所以通常测量装置既会产生幅值失真，也会产生相位失真。对于单一频率成分的信号，因为线性系统具有频率保持性，只要其幅值未进入非线性区，输出信号的频率也是单一的，也就无所谓失真问题。对于含有多种频率成分的，既引起幅值失真，又引起相位失真。对于实际测量装置，即使在某一频率范围内工作，也难以完全理想地实现不失真测量。人们只能努力把波形失真限制在一定的误差范围内。为此，首先要选用合适的测量装置，在测量频率范围内，其幅、相频率特性接近不失真测试条件。其次，对输入信号作必要的前置处理，及时滤去非信号频带内的噪声。

在装置特性的选择时也应分析并权衡幅值失真、相位失真对测量的影响。例如，在振动测量中，有时只要求了解振动中的频率成分及其强度，并不关心其确切的波形变化，只要求了解其幅值谱而对相位谱无要求。这时要注意的是测量装置的幅频特性。又如，某些测量要求测得特定波形的延迟时间，这时对测量装置的相频特性就应有严格的要求，以减小相位失真引起的测试误差。

在测量系统中，任何一个环节产生的波形失真，必然会引起整个系统最终输出波形失真。虽然各环节失真对最后波形的失真影响程度不一样，但原则上在信号频带内都应使每个环节基本满足不失真测量的要求。

A（ω）不等于常数时所引起的失真称为幅值失真，ϕ（ω）与ω之间的非线性关系所引起的失真称为相位失真。

应当指出的是，满足式（7.8）波形不失真的条件后，装置的输出仍滞后于输入一定的时间。如果测量的目的只是精确地测出输入波形，那么上述条件完全满足不失真测量的要求。如果测量的结果要用来作为反馈控制信号，那么还应注意输出对输入的时间滞后有可能破坏系统的稳定性。这时应根据具体要求，力求减小时间滞后。

实际测量装置不可能在非常宽广的频率范围内都满足上式的要求，所以通常测量装置既会产生幅值失真，也会产生相位失真。对于单一频率成分的信号，因为线性系统具有频率保持性，只要其幅值未进入非线性区，输出信号的频率也是单一的，也就无所谓失真问题。对于含有多种频率成分的，既引起幅值失真，又引起相位失真。对于实际测量装置，即使在某一频率范围内工作，也难以完全理想地实现不失真测量。人们只能努力把波形失真限制在一定的误差范围内。为此，首先要选用合适的测量装置，在测量频率范围内，其幅、相频率特性接近不失真测试条件。其次，对输入信号作必要的前置处理，及时滤去非信号频带内的噪声。

在装置特性的选择时也应分析并权衡幅值失真、相位失真对测量的影响。例如，在振动测量中，有时只要求了解振动中的频率成分及其强度，并不关心其确切的波形变化，只要求了解其幅值谱而对相位谱无要求。这时要注意的是测量装置的幅频特性。又如，某些测量要求测得特定波形的延迟时间，这时对测量装置的相频特性就应有严格的要求，以减小相位失真引起的测试误差。

在测量系统中，任何一个环节产生的波形失真，必然会引起整个系统最终输出波形失真。虽然各环节失真对最后波形的失真影响程度不一样，但原则上在信号频带内都应使每个环节基本满足不失真测量的要求。